I Les repères du plan - pagesperso-orangefr
I Les repères du plan Définition n°1 On dit que le plan est muni d'un repère lorsque l'on a fixé dans ce plan deux axes graduées sécants en leur origine On dit que le repère est orthogonal si les deux axes sont perpendiculaires On dit que le repère est orthonormé, si il est orthogonal ET si les unités de
Repèresduplan - mathematxlab
On considère le plan muni d’un repère orthonormal (O;I;J) les trois points : A(3;1) ; B(1;2) ; C( 1; 2)-1 2 3 I-3-2-1 2 3 4 J O 1 Placer les points A, B et C dans le repère ci-dessus 2 Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle On précisera le somme de son angle droit Exercice 2 On considère le plan munit d’un
2 Repère du plan – Coordonnées d’un point – Configurations
2 1 repère du plan 1 Définition d’un repère orthonormé Définition : Un repère orthonormé du plan est défini par trois points (O,I,J) formant un triangle rectangle isocèle de sommet O Remarques : • On peut définir un repère orthogonal Dans ce cas, le triangle est seulement rectangle en O
les repères orthonormés (ou orthonormaux) les deux axes sont
o on donne un sens et une longueur unité sur chaque axe) 1) un repère du plan est composé de deux axes gradués sécants En théorie, en prenant 2 droites graduées sécantes, n 'importe lesquelles, on obtient un repère du plan Dans le repère (O, I, J) : Et deux cas un peu particuliers (points situés sur un axe) D(O ; 4) QRemarques :
Chapitre 1 : Repérage dans le plan
Chapitre 1 : Repérage dans le plan Seconde 3 SAES Guillaume II Coordonnées du milieu d’un segment Dans un repère orthonormé, on peut déterminer les coordonnées du milieu d’un segment avec un simple calcul de moyenne Propriété : Dans un repère, (on considère # ; )et $( ; )deux points du plan
Formules de changement de repère
Changement de repère I Changement de repère par translation 1°) Propriétés Le plan est muni d’un repère O, ,i j R On considère le repère ' O', , i j R où O' est le point de coordonnées x y 0 0; dans le repère R Le nouveau repère a une nouvelle origine mais les mêmes vecteurs de base que R
S Le plan muni d’un repère orthonormé
1ère S Le plan muni d’un repère orthonormé I Plan du chapitre : C : I Expression analytique du produit scalaire II Distance et orthogonalité III Équations cartésiennes de droites 2°) Propriété IV Équations de cercles u V Utilisation de Geogebra Il est inutile de faire un graphique et de représenter les vecteurs 2 2 2
1) Equations d’un plan a) Vecteur normal à un plan
b) Equation cartésienne d’un plan en repère orthonormé On se place dans un repère orthonormé (O ; Åi, Åj, Åk) de l’espace Soit un plan de vecteur normal Ån et A un point de On suppose Ån connu, au sens où on connait ses coordonnées : Ån a b c
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