Chapitre 11 : Décrire un mouvement

1- Définition du référentiel Pour décrire le mouvement d’un corps, il faut se donner un repère d’espace (O, ⃗, ⃗, ⃗⃗ ) lié à un solide de référence, et un repère de temps (une horloge) donnant la date ( la date ou instant) est notée t) Le solide de référence, les repères d’espace et de temps

1) Base et repère de lespace

Exemple : (D,DC,DJ,DA) est un repère orthonormé (JD,JH,JE) est une base orthogonale 2) Coordonnées des vecteurs et de points : Définition :Soit i, j, k une base de l'espace et u un vecteur u s'écrit de manière unique sous la forme u=x i y v z k ( où x , y et z sont des réels )

TS Les coordonnées dans l’espace

VI Norme d’un vecteur et distance de deux points dans un repère orthonormé de l’espace 1°) Définition [repère orthonormé de l’espace] On reprend la définition donnée dans le I 3°) On dit qu’un repère O, , ,i j k de E est un repère orthonormé pour exprimer que i j 2 2 2, j k , i k i j k 1

Chap 24 : Repérage dans lespace I] Repérage dans un pavé

Définition : Pour se repérer dans un pavé droit, il faut munir l’espace d’un repère pour cela on prend un point O, appelé origine du repère, et trois axes gradués perpendiculaires entre eux Les trois axes représentent l’abscisse, l’ordonnée et l’altitude (ou cote) A tout point M

Le mouvement - AlloSchool

Le repère – Repère de temps Définition Un repère d'espace est défini par une origine O qui est fixe dans le référentiel et des axes de référence orthonormés c'est orthogonaux et munis d'une unité de longueur (vecteur unitaire de norme ég permettre à l'observateur de juger dans quelle direction se trouve le point Les trois axes

Géométrie analytique de lespace

Il suffit en effet de changer de point d’attache ou de vecteur directeur pour obtenir un système de représentation différent 4) la droite (D) passe par le point A 3;0;4 et u 2; 1;4 est un vecteur directeur de (D) V) deux équations cartésiennes d’une droite dans l’espace Propriété et définition : l’espace (ℰ) est muni d’un

Geom04 geometrie affine - lewebpedagogiquecom

Définition 4 : On appelle repère cartésien d’un espace affine ε, tout couple R = (O ; B) où O∈ ε et B est une base de la direction E On appelle coordonnées dans R de M ∈ε les coordonnées dans B du vecteur OM → Proposition 3 : Changement de repère :

Résumé : Géométrie ans l’espace I Théorème : Niveau : Bac

de l’espace sont colinéaires 0 Soit un point, ˘, ˇ et ˆ trois vecteurs de l’espace ˙ ,,˘,ˇˆ˛ est un repère de l’espace, lorsque ˘, ˇ et ˆ ne sont pas coplanaires Le triplet ˙˘,ˇ,ˆ˛ est dit une base de l’ensemble des vecteurs de l’espace Soit ˙ ,˘,ˇ,ˆ˛ un repère de l’espace

I – Se représenter dans un parallélépipède rectangle

Définition d’un repère dans l’espace : Définition et propriété : Tout point d’un parallélépipède rectangle est repéré par trois nombres, ses