REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES

1) un repère du plan est composé de deux axes gradués sécants En théorie, en prenant 2 droites graduées sécantes, n 'importe lesquelles, on obtient un repère du plan Dans le repère (O, I, J) : Et deux cas un peu particuliers (points situés sur un axe) D(O ; 4) QRemarques : AAttention

S Le plan muni d’un repère orthonormé

Expression analytique du produit scalaire 1°) Remarque préliminaire Dans tout le chapitre, O, ,i j est un repère orthonormé du plan P c’est-à-dire vérifiant les deux conditions : jC : 1 i 2 i j 1 (pour l’unité de longueur choisie) On dit que i et j sont normés ou unitaires i j O x y; et v

Chapitre : Repérage et vecteurs dans le plan

I – Repère orthonormé du plan et coordonnées d'un point NB : dans le repère orthonormé (O, I, J), on a OI ⊥ OJ et OI=OJ Notation : pour désigner le point M de coordonnées xM; yM , on écrit M xM; yM

IX – Vecteurs dans un repère orthonormé

IX – Vecteurs dans un repère orthonormé 1 Coordonnées d'un vecteur a Base orthonormée Propriété (admise) et définitions ; Soient O un point et deux vecteurs Åi et Åj dont les directions sont perpendiculaires et dont les normes sont égales à 1 - On dit que ( )Åi, OÅj est une base orthonormée du plan et que ( ;Åi,Åj) est un

REPERE DU PLAN COORDONNEES

est un repère orthogonal du plan • Un repère orthonormal ou orthonormé du plan est donné par trois points O, I et J formant un triangle rectangle et isocèle en O Autrement dit si (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et si OI = OJ, alors on dit que le repère est un repère orthonormé du plan Définition: On dit que le point M a pour

Exercices corrigés - AlloSchool

Exercice 22 : algorithme de perpendicularité de deux droites dans un repère orthonormé du plan Soit un repère orthonormé ⃗ ⃗ du plan Dans chacun des trois cas suivants, calculer ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 1) 2) 3) Exercices corrigés Exercice 1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ E E CE

Fiche : Coniques - WordPresscom

On appelle conique du plan toute courbe tel qu'il existe un repère orthonormé du plan dans lequel l'équation de la conique est de la forme : 22 On vérifie alors aisément que dans tout repère orthonormé du plan, la conique admet une équation de cette forme On cherche souvent un repère où l'équation de la conique est la plus

TD : La droite dans le plan

Exercice2 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé et soient A1;2 ; B 5;4 1 Déterminer les coordonnée de I le milieu du segment [AB] et calculer AB AB 2 Déterminer les coordonnées du point C tel que OA OB OC avec 3 Quelle est la nature du quadrilatère OACB 4 Déterminer les coordonnées du vecteur u tel que u OA OB IC 2

Géométrie repérée

Un repère orthonormé O;I;J du plan étant choisi, dîtes si le triangle ABCest rectangle en Adans les cas suivants : 1 A 2; 1 , B 2;1 et C 1; 3 2 A 2; 3 , B 3