Distance de deux points dans un rep re orthonormal
Dans tout ce chapitre, nous travaillerons dans un repère orthonormal ( O , I , J ) Un repère ( O , I , J ) est dit orthonormal ( ou orthonormé ) lorsque les axes sont perpendiculaires et lorsque OI = OJ ( = 1 ) Recherche : Considérons deux points A et B de coordonnées respectives (x A; y A) et (x B; y B) Nous supposerons de
Géométrie repérée (introduction)
1 Calculer une longueur grâce aux coordonnées dans un repère orthonormé 2 Calculer les coordonnées du milieu d'un segment 3 Utiliser les théorèmes de Pythagore et Thalès
Géométrie repérée
grâce au théorème de Pythagore : a O a I a J a A xa A y A a a B xa B y B a a x B x A H y B y A Exercice 4 ‚ Les points N 1;1 , P 2; 1 et Q 3; 2 sont placés dans un repère orthonormé du plan Démontrez que le triangle NPQest isocèle en N -5-
Repérage et Problèmes de géométrie I Géométrie sans repère
Soit (3;−2)et (−1;−4)dans un repère orthonormé alors = − 2+ − 2 Démonstration On considère le point H tel que ses coordonnées sont ???? ; , le triangle ABH est donc rectangle en H et le théorème de Pythagore nous donne : 2= ????2+???? 2= − 2+ − 2 = 20 =25
Théorème de Pythagore Exercices corrigés
1ère étape : On repère ce qu’on pourrait appeler « la configuration de Pythagore » D’après l’énoncé, le triangle est rectangle en et a donc pour hypoténuse le côté 2ème étape : On précise le théorème auquel on va faire appel Donc, d’après le théorème de Pythagore, on a l’égalité suivante :
DM n° 1 - Maths Excellence
On est dans un repère orthonormal, donc on peut appliquer la formule du cours donnant la distance entre deux points du plan (due au théorème de Pythagore) : EF= xF−xE ² yF−yE ²= 6² 2²= 40 FG= xG−xF ² yG−yF ²= 3² 9²= 90 EG= xG−xE ² yG−yE ²= 9² 7²= 130
Chapitre 3: Configurations planes Repérage du plan I
Ex 37 p 256 : Lecture de coordonnées dans un repère orthonormé Ex 123p265 : Lecture de coordonnées dans un repère oblique 2) Distance entre deux points dans un repère orthonormé a) Théorème Théorème1 ( admis ) : Soit (O,I,J) un repère orthonormé du plan, A(xA; yA) et B(xB; yB) deux points du plan Alors la distance AB est
Exercices sur les vecteurs Première Pro
1)Dans un repère orthonormal d’unité 1 cm, placer les points A (1 ; 2), B (3 ; -2), C (-1 ; 1) 2) Tracer les vecteurs AB BC AC, et 3) Calculer les coordonnées des vecteurs 4) Calculer les normes des vecteurs 5) À l’aide du théorème de Pythagore, préciser la nature du triangle ABC
Aide mémoire Géométrie 3ème - AVS31 en COLERE
Distance de deux points dans un repère orthonormé: Un repère est orthonormé lorsque l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées sont perpendiculaires et gradués avec la même unité de longueur Propriété: Dans un repère orthonormé, les points A et B ont pour coordonnées (x A; y A) et (x B; y B) Alors: AB²= (x B - x A)² + (y B - y
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