Cours de mathématiques

1) Représentation graphique des nombres complexes A tout nombre complexe z = a + ib, on associe : • un point M(a; b) appelé le point image de z; • un vecteur Åw(a; b) appelé le vecteur image de z Réciproquement : • à tout point M(a; b) du plan on associe un unique complexe zM = a + ib appelé l’affixe de M ;

Nombres complexes Représentation géométrique Notation

1 Représentation géométrique d'un nombre complexe Le plan muni d'un repère orthonormé direct(O;⃗u,⃗v) se nomme plan complexe 1 1 Affixe d'un point A tout nombre complexez d'écriture algébriquez=a+bi (oùa etb sont des nombres réels) correspond un unique point M du plan de coordonnées(a;b) On ditz est l'affixe de M et on note M

Terminale S - Nombres complexes et application à la géométrie

I) Représentation graphique d’un nombre complexe Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, ⃗ , ) 1) Affixe d’un point a) Définition Si M est le point de coordonnées ( ; ), l’affixe de M est le nombre ????= +???? Réciproquement si = +???? où et sont deux nombres réels alors :

Nombres complexes (2)

Représentation graphique d’un nombre complexe Forme trigonométrique d’un nombre complexe Propriétés des modules et arguments Forme exponentielle d’un nombre complexe Les savoir-faire 240 Connaître et utiliser le module d’un nombre complexe 241 Connaître et utiliser un argument d’un nombre complexe 242

NOMBRES COMPLEXES - Chamilo

Le conjugué d'un nombre complexe s'obtient en changeant le signe de sa partie imaginaire, ce qui revient à changer j en -j Sous forme polaire, on change simplement θ en -θ 5 Propriétés importantes a) Soit z un nombre complexe et soit z' son conjugué Alors, z est le conjugué de z' (z)=z

Les nombres complexes

Le nombre complexe admet donc un inverse dans qui est ×1 ????×???? et on en déduit facilement la forme algébrique 2 Inverse d’un nombre complexe Théorème Pour tout nombre complexe non nul, il existe un nombre complexe ′tel que ′=1 Ce nombre s’appellel’inversede , noté 1 ???? et il est tel que :

6 Nombres complexes et polynômes

6 1 2 Forme algébrique d’un nombre complexe Pour ce qui concerne ce cours, un nombrecomplexeest un nombre de la forme x+iy où x et y sontréels eti est un nombre, nonréel, telque i2 =−1 Théorème 6 1 1 — Forme algébrique Tout nombre complexe z ∈ C s’écrit de manière unique sous la forme z = x+iy où x et y sont des réels

Nombres Complexes Bac S 2019, Liban - Freemaths

• Partie réelle d’un nombre complexe • Représentation géométrique d’un nombre complexe Nous avons le graphique suivant avec: A ( - 1 + i ), B 2 e i

GÉOMÉTRIE 13 - Free

Connaître et utiliser le module d’un nombre complexe 241 Connaître et utiliser un argument d’un nombre complexe 242 Passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique et inversement 243 Maîtriser la représentation graphique d’un nombre complexe par un point ou un vecteur 244

Cours de mathématiques

Soit z un nombre complexe, z = x+iy Le nombre conjugué de z, noté z¯, est le nombre complexe x−iy Dans le plan complexe, le point M′ d’aﬃxe ¯z est l’image du point M d’aﬃxe z par la symétrie par rapport à l’axe des abs-cisses −→v −→u M(z) M′(z) x y −y O Proposition 3: z est un nombre complexe

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