Seconde - Fonction Inverse - Parfenoff org cours de

III) Courbe représentative graphique de la fonction inverse 1) Tableau de valeur : ???? - 4210,5 ????(????) - 0,250,512 2) Représentation graphique de la fonction inverse

La fonction inverse - Free

De même lorsque x prend de très grandes valeurs dans le négatif, la représentation graphique de la fonction inverse se rapproche de l'axe des abscisses, d'équation

I Fonction inverse - math-baudon

I Fonction inverse Définition: La fonction définie sur ℝ ∗, qui à tout réel ???? associe son inverse 1 ???? est appelée fonction inverse a Sens de variation de la fonction inverse Propriété: La fonction ????: ????↦ 1 ???? est décroissante sur ] −∞ ; 0[ et croissante sur ]0 ; +∞[b Représentation graphique de la

FONCTION INVERSE - maths et tiques

2) Représentation graphique Remarque : La courbe d’équation -= +, de la fonction inverse, appelée hyperbole de centre O, est symétrique par rapport à l’origine II Dérivée et sens de variation 1) Dérivée Propriété : La dérivée de la fonction inverse est définie sur ℝ\{0} par (()=− +,0 (–2 –1 0,25 1 2 3

LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE - Maths & tiques

- La fonction inverse n’est pas définie en 0 2 Représentation graphique Remarques : - Dans un repère (O, I, J), la courbe d’équation (= 3 4 de la fonction inverse est une hyperbole de centre O - La courbe d’équation (= 3 4 de la fonction inverse est symétrique par rapport à l’origine Résoudre une inéquation avec la fonction

FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama

La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole La fonction inverse est une fonction homographique avec , , et Si alors f est croissante sur et sur

Cours de mathématiques – Seconde

Si N est l'image de M par la translation de vecteur ⃗u, et si P est l'image de N par la translation de vecteur ⃗v, alors P est l'image de M par la translation de vecteur ⃗u+⃗v ⃗u+⃗v est le vecteur associé à la translation résultant de l'enchainement des deux translations

1 Croissance, décroissance

9 représentation graphique de la fonction x f x֏ à partir de celle de f x() Considérons la fonction f x x()= −2 2 On définit la fonction g x f x x()= = −() 2 2 La valeur absolue a pour effet de laisser intact les valeurs positives, et de rendre positives les valeurs négatives Pour obtenir g C en fonction de f

I) Définition

Tout nombre réel ݔ différent de zéro, admet un inverse ଵ ିଷ est -3.

Թ*.= ]െλ ; 0[ ׫

Définition :

La fonction inverse est la fonction définie sur Թ*, qui à tout réel ࢞ associe son

II) Sens de variation de la fonction inverse

1) Propriété :

La fonction ࢌ׷

࢞ est décroissante sur ]െλ ; 0 [ et décroissante sur ]0 ; + λ [

2) Démonstration (non obligatoire)

Pour tous réels ݑ et ݒ non nuls tel que ݑ൑ݒ on a :

łPour ࢛ et ࢜ dans ]0 ; +λ [:

On a : ݑെݒ൑Ͳ par hypothèse

Le produit de deux nombres positifs étant positif : ݑݒ൒Ͳ

De là : ௨ି௩

௩௨൑Ͳ (Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif)

łPour ࢛ et ࢜ dans ]- ; 0 [

On a : ݑെݒ൑Ͳ par hypothèse

Le produit de deux nombres négatifs étant positif : ݑݒ൒Ͳ

De là : ௨ି௩

௩௨൑Ͳ (Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif)

3) Conséquences

Exemples :

2 4 alors ଵ

ସ soit 0,5 0,25 - 5 -2 alors ଵ

4) Tableau de variation de la fonction inverse

ݔ െλ 0 ൅λ

5) Parité de la fonction inverse

a) Propriété

La fonction inverse est une fonction impaire

b) Démonstration :

Pour tout nombre réel ݔ :

c) Interprétation géométrique La fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère O.

La double barre

indique que la fonction ݂ pas définie en 0 III) Courbe représentative graphique de la fonction inverse

1) Tableau de valeur :

ݔ -4 -2 -1 -0,5 0,5 1 2 4

2) Représentation graphique de la fonction inverse

3) Définition

fonction inverse est appelé hyperbole.

4) Propriété

Dans un représentant la

fonction inverse admet un centre de symétrie origine O du repère.quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49

[PDF] Seconde - Fonction Inverse - Parfenoff org cours de

I) Définition

Թ*.= ]െλ ; 0[ ׫

Définition :

II) Sens de variation de la fonction inverse

1) Propriété :

La fonction ࢌ׷

2) Démonstration (non obligatoire)

łPour ࢛ et ࢜ dans ]0 ; +λ [:

On a : ݑെݒ൑Ͳ par hypothèse

De là : ௨ି௩

łPour ࢛ et ࢜ dans ]- ; 0 [

On a : ݑെݒ൑Ͳ par hypothèse

De là : ௨ି௩

3) Conséquences

Exemples :

2 4 alors ଵ

4) Tableau de variation de la fonction inverse

ݔ െλ 0 ൅λ

5) Parité de la fonction inverse

La fonction inverse est une fonction impaire

Pour tout nombre réel ݔ :

La double barre

1) Tableau de valeur :

ݔ -4 -2 -1 -0,5 0,5 1 2 4

2) Représentation graphique de la fonction inverse

3) Définition

4) Propriété

Dans un représentant la