Site ressource des fiches employées en mathématiques
Representer en perspective H la c Citer son sommet sa base, sa hauteur O roduire deux fois cette et trace' les pyramide a à base triangulaire : b base carrée Crayon tion d'un parallélépig*de rectangle b la DCBG c Quelles sont la base et La hauteur de la pyramide si son sommet est : d main la hauteur de Cette pyramide si son
F54: UTILISER ET CONSTRUIRE DES REPRESENTATIONS DE SOLIDES
a) Reproduire cette pyramide à base carrée et compléter sa perspective cavalière b) Dessiner une vue de dessus et une vue de face Exercice 18: Une pyramide a pour base une face d'un cube Sa hauteur est égale à l'arête du cube a) Dessiner cette pyramide en perspective cavalière b) Dessiner cette pyramide vue de dessus
4ème : Chapitre15 : Solides, aires et volumes 1 Solides 11
Voici une représentation en perspective cavalière d’une pyramide La hauteur de cette pyramide SABC mesure 3cm Sa base est un triangle ABC rectangle en C avec AC=2,5cm et BC=2cm Construire le patron de cette pyramide Remarque : Avec le logiciel GEOGEBRA on peut obtenir le patron d’un solide Ce patron est généré automatiquement en
FICHE TD 1 (5 PAGES
2) Le professeur a suggéré à Manon de s’intéresser à une pyramide dont la base a sommets Aide Manon à déterminer le nombre S de sommets, le nombre F de faces et nombre A d’arêtes de cette pyramide EXERCICE 3 PARTIE A On souhaite représenter en perspective cavalière une pyramide régulière :
Fiche n°11 REPRESENTER ET SE REPERER DANS L’ESPACE
pyramide ABCS comme ci-contre 1 Construire, en vraie grandeur, la face SAC de cette pyramide 2 a Quelle est la nature de la face BCS de cette pyramide ? Justifier b A l’aide de la figure réalisée à la question 1 et sans calcul, construire en vraie grandeur la face BCS de cette pyramide 3 Calculer le volume de la pyramide ABCS
C H A P I T R E 13 - CBMaths
La hauteur d'une pyramide régulière passe par le centre de la base qui est le point de concours des diagonales Méthode On veut tracer une pyramide régulière à base carrée de côté 2 cm et de hauteur 3 cm en perspective cavalière On trace un carré de 2 cm de côté en perspective cavalière, c'est-à-dire un parallélogramme
F54 Cours et Exercices 4e - Eklablog
a) Reproduire cette pyramide à base carrée et compléter sa perspective cavalière b) Dessiner une vue de dessus et une vue de face Exercice 18: Une pyramide a pour base une face d'un cube Sa hauteur est égale à l'arête du cube a) Dessiner cette pyramide en perspective cavalière b) Dessiner cette pyramide vue de dessus Exercice 19:
Fiche n°11 REPRESENTER ET SE REPERER DANS L’ESPACE
Dans un petit cube en bois de côté 6 cm, on a découpé une pyramide ABCS comme ci-contre 1 Construire, en vraie grandeur, la face SAC de cette pyramide 2 a Quelle est la nature de la face BCS de cette pyramide ? b A l’aide de la figure réalisée à la question 1 et sans calcul, construire en vraie grandeur la face BCS de cette
[PDF] représenter graphiquement l'ensemble des points M du plan dont les coordonnnées (x;y) vérifent l'équation (x-1)²+y²=2
[PDF] Représenter graphiquement les fonctions
[PDF] Representer Graphiquement un fonction linéaire
[PDF] représenter l espace en géographie
[PDF] Représenter l'ensemble des point M(x;y) vérifiant (x-1)²+y²=2
[PDF] Représenter l'évolution d'un volume
[PDF] Représenter l'infiniment petit
[PDF] Représenter la beauté
[PDF] Représenter la femme en 2060
[PDF] Représenter la formule
[PDF] representer la lettre R a l'echelle 1/2 puis a l'echelle 2,5
[PDF] representer la lumiere sur un devoir en volume
[PDF] représenter la rencontre
[PDF] représenter le mouvement en arts plastiques
F54 : UTILISER ET CONSTRUIRE DES REPRÉSENTATIONS DE SOLIDES COURS
0- INTRODUCTION
Définition 1 :
Un patron est une figure en grandeur réelle permettant de construire un solide après découpage et pliage.
Méthode :
Pour représenter un solide sur un plan, on utilise la perspective cavalière en respectant les règles
suivantes :1) Les arêtes de même longueur et parallèles sont représentées par des segments parallèles et de même
longueur.2) Les arêtes cachées sont représentées en pointillés.
3) Les arêtes obliques sont représentées par des arêtes n'ayant pas la même longueur que dans la réalité
(moins longues en général).I- PAVÉ DROIT, CUBE
Exemple 1 :
On représente ci-contre un pavé droit en perspective cavalière. * Les segments [AE] et [BF] sont parallèles. * Les longueurs DH et CG sont égales. * L'arête [HE] est cachée.Exemple 2 :
On représente ci-dessous un pavé droit et l'un de ses patrons. Les faces de même couleur sont
superposables. Compléter les dimensions sur le patron.II- CYLINDRE ET PRISME DROIT
Exemple 3 :
Compléter sur le patron les mesures manquantes.III- PYRAMIDE ET CÔNE
Exemple 4 :
Compléter sur le patron les mesures manquantes.EXERCICES :
I- PAVÉ DROIT, CUBE
Exercice 1 :
Représenter en perspective cavalière un parallélépipède rectangle de longueur 7 cm, de largeur
5,4 cm et de hauteur 4,5 cm.
On choisira de représenter en face avant, la face ayant pour dimensions 7 cm et 5,4 cm.Exercice 2 :
Jessica a acheté une brique de lait représentée ci-contre.1) a) Quel est le nom de ce solide ?
b) Donner : * Le nombre et la nature des faces ; * Le nombre de sommets ; * Le nombre d'arêtes. c) Après en avoir bu le contenu. Jessica ouvre intégralement l'emballage et le met à plat. Construire la figure obtenue.Exercice 3 :
Construire un patron d'un parallélépipède rectangle ayant pour dimensions 4 cm, 5 cm et 7 cm.
Exercice 4 :
On a représenté ci-contre un parallélépipède rectangle en perspective cavalière. Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.1) AEHD n'est pas un rectangle.
2) AEHD et FBCG sont parallèles.
3) L'arête [GC] n'est pas visible.
4) AEFB est un rectangle.
5) FBC est un triangle rectangle.
Exercice 5 :
On représente ci-contre un parallélépipède rectangle en perspective cavalière.1) Nommer ce solide.
2) Représenter en vraie grandeur les faces EFGH et EABF.
Exercice 6 :
Les patrons suivants sont-ils des patrons de parallélépipèdes rectangles ?II- CYLINDRE ET PRISME DROIT
Exercice 7 :
Le croquis d'un patron est proposé, placer
les mesures manquantes.Exercice 8 :
Exercice 9 : Co
Trois élèves ont dessiné un croquis
de patron de cylindre de révolution.Qui a juste ? Expliquer les erreurs
commises par les autres élèves.Exercice 10 :
On fait tourner le rectangle EFGH autour de [FG].
Répondre par vrai ou par faux aux affirmations suivantes :1) On obtient un cylindre de révolution de 4 cm de rayon et de 3 cm de
hauteur.2) On obtient un cylindre de révolution de 3 cm de rayon et de 4 cm de
hauteur.3) On obtient un cylindre de révolution de 4 cm de diamètre et de 3 cm de
hauteur.Exercice 11 :
On fait tourner un rectangle de 3 cm de largeur et de 5 cm de longueur autour d'une de ses longueurs. Représenter le solide obtenu en perspective cavalière de deux manières : a) le solide est posé sur l'une de ses bases ; b) une base du solide est face à l'observateur.Exercice 12 :
Parmi tous ces patrons, entourer ceux permettant de construire ce prisme droit.Exercice 13 : EN PERSPECTIVE : Rai, Re et Co
Le professeur de mathématiques de Samia lui a demandé de représenter un prisme droit en perspective cavalière. Elle a choisi de représenter un prisme droit dont les bases sont des triangles. Malheureusement, elle a été interrompue dans son travail. Jessica prend une boîte de conserve d'abricots. Elle en décolle l'étiquette puis la déroule bien à plat. a) Quelle est la forme obtenue ? Quelles sont ses dimensions ? b) Réaliser un patron de cette boîte de conserve.Question : Voici quatre solides :
Parmi les propositions ci-dessus choisissez celle qui correspond au solide que doit représenter Samia. Pour chaque solide non choisi, expliquer pourquoi il ne correspond pas au solide de Samia.III- PYRAMIDE ET CÔNE
Exercice 14 :
Compléter chaque figure pour obtenir un cône de révolution en perspective cavalière.Exercice 15 :
Parmi les patrons ci-dessous, quels sont ceux qui permettent construire la pyramide régulière représentée ci-contre ?Exercice 16 :
a) Dessiner en perspective cavalière une pyramide dont le croquis ci-contre est une vue de dessus. b) Dessiner une vue de face et une vue de côté.Exercice 17 :
a) Reproduire cette pyramide à base carrée et compléter sa perspective cavalière. b) Dessiner une vue de dessus et une vue de face.Exercice 18 :
Une pyramide a pour base une face d'un cube. Sa hauteur est égale à l'arête du cube. a) Dessiner cette pyramide en perspective cavalière. b) Dessiner cette pyramide vue de dessus.Exercice 19 :
Parmi les figures suivantes, lesquelles ne représentent pas des patrons de cône de révolution ?
Exercice 20 :
Construire un patron d'un cône de révolution de génératrice 13 cm et de diamètre 6 cm.
Exercice 21 :
À partir de cet assemblage de solides, réaliser les vues de dessus, de face et de droite.Exercice 22 : Thème E Fil rouge
a) Cet objet est constitué de 3 solides.Lesquels ?
b) Avec un logiciel de géométrie 3D, reproduire cet objet.Exercice 23 : Thème E Fil rouge
a) Cet objet est constitué de 3 solides.Lesquels ?
b) Avec un logiciel de géométrie 3D, reproduire cet objet.SYNTHÈSE :
Exercice 24 : Thème E Fil rouge
a) Représenter en vue de face et en vue de dessus, la boîte de chocolat ci-dessous. b) Représenter ce solide en perspective cavalière.c) Construire ce solide avec un logiciel de géométrie 3D ; le placer dans la position du dessin
ci-dessus et remplacer les traits pleins des arêtes cachées par des traits pointillés.Exercice 25 : Réviser les attendus
Construire un patron d'une pyramide régulière dont la base est un carré de côté 3 cm et dont les
arêtes latérales mesurent 5 cm.quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49