Thème 5: Systèmes d’équations

70 THÈME 5 1C – JtJ 2020 Résoudre le système d’équations y=−2x+4 x−3y−9=0 Modèle 1 : résolution graphique d’un système d’équations Exercice 5 1: Résoudre graphiquement les systèmes suivants :

2 Résolution d’un système d’équations

2 Résolution d’un système d’équations Ce problème, également classique en traitement numérique, généralise le problème précédent à un système de n équations à n inconnues On distingue deux grandes classes de problèmes : les systèmes linéaires, relativement simples

Fiche de synth è se : SYST È MES D É QUATIONS

La résolution d’un tel système passe par l’utilisation combinée de deux méthodes : la combinaison et la substitution Prenons un exemple afin de mieux comprendre la résolution de ce type de système Soit le système : 3x + 5y = -7 (E 1) 4x - 2y = 8 (E 2) La première étape consiste à multiplier les deux égalités afin d’avoir le

Ift 2421 Chapitre 3 Résolution des systèmes d’équations linéaires

la résolution d’un système d’équations linéaires • Potentiel dans un circuit électrique • Tension dans une structure • Flot dans un réseau hydraulique • Mélange de produits chimiques • Vibration d’un système mécanique • Élasticité • Transfert de chaleur • Réduction d’équation différentielles Ift 2450

3N3 SYSTEMES D EQUATIONS FICHE DE COURS 2

www mathsenligne com 3N3 - SYSTEMES D’EQUATIONS FICHE DE COURS 2 I RESOLUTION D’UN SYSTEME PAR SUBSTITUTION: On utilise de préférence cette méthode lorsque l’une des inconnues a pour coefficient « 1 » ou « -1 » Exemple : x + 2y = -4 3x – 2y = 12 II RESOLUTION D’UN SYSTEME PAR COMBINAISON:

Chapitre 7 : Résolution par substitution d’un système linéaire

On considère le système d’équations {5 −9 =−3 − +7 =11 La première équation 5 −9 =−3 a une infinité de solutions La seconde équation − +7 =11 a une infinité de solutions Résoudre le système c’est touve les solutions communes aux deux équations Ex 2 : Savoir tester si un couple est solution d’un système

Résolution de systèmes linéaires

résolution d’un système de grande taille, à l’inversion d’une matrice de grande taille 6 Décrire les algorithmes de Jacobi et de Gauss-Seidel 7 Faire un choix éclairé entre les méthodes du cours pour la résolution d’un problème donné 1 Résolution de systèmes linéaires

Systèmes déquations (cours 3ème)

Une solution d'un système est donc constituée de deux nombres (une valeur pour x et une valeur pour y), tels que les égalités soient vérifiées Exemple Résoudre le système suivant : 3 2 4 2 5 x y x y + = − + =− C'est un système de deux équations à deux inconnues : x et y Résolution par substitution :

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