Résolution déquations du premier degré à une inconnue (NC6

membre d’une équation, on obtient une équation équivalente Exemple Les équations suivantes sont équivalentes 5x+6 = 2x+8 ()5x+6 3x = 2x+8+ 3x 5x+6 = 2x+8 ()2x+6 = x+8 4 Multiplication et division Propriété Si on multiplie (ou on divise) chaque membre d’une équa-tion par un même nombre non nul, on obtient une équation équiva-lente

6 Initiation à la résolution d’équations

On peut ajouter, soustraire le même nombre dans les deux membres d’une équation sans en changer les solutions On peut multiplier, diviser, par le même nombre les deux membres d’une équation sans en changer les solutions Exemples : x + 45 = 458 7 + x = 23 x – 5 = 12 x + 45 – 45 = 458 – 45 7 + x - 7= 23 – 7 x – 5 + 5 = 12 +5

Résolution déquations du premier degré à une inconnue (NC6

Traduisons le programme de calcul à l'aide d'une expression littérale On appelle x le nombre de départ Le résultat doit être égal à 3 On doit donc résoudre l'équation : - 5 x - 10 = 3 - 5x – 10 + 10 = 3 + 10-5x = 13 x = - 13 5 On doit donc choisir - 13 5 pour que le résultat soit égal à 3 Exemple 4

EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES

2) Résolution d’une équation homogène On appelle équation caractéristique de l’équation homogène ay by cy" ' 0 , l’équation ar br c2 0 d’inconnue le scalaire r Théorème 1 : solutions dans (abc, , complexes) Si l’équation caractéristique ar br c2 0 admet deux solutions distinctes r1 etr2,

13 EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A

3 RESOLUTION de L'EQUATION COMPLETE (I) La solution générale de l'équation complète (I) est la somme • de la solution générale de l'équation sans second membre (II) • et d'une solution particulière de l'équation complète (I) yy ySG I SG II SP I() ( ) ()=+

Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations

3 1 Étude du signe d'une fonction Étudier le signe d'une fonction f dé nie sur un intervalle I consiste à déterminer, pour chaque x 2I, le signe de f(x) Méthode pour étudier le signe d'une fonction Résoudre l'équation f(x) = 0 Résoudre l'inéquation f(x) > 0 Synthétiser les informations sous la forme d'un tableau Exemple 9

Méthodes Numériques Appliquées (Résolution numérique des

Une Equation Différentielle Ordinaire (EDO) est une équation faisant intervenir une fonction (inconnue) d’une seule variable (temps ou espace), ainsi qu’une ou plusieurs dérivées de la fonction Exemple: L’équation kC t C D d d (1 1) où C représente la concentration d’une substance dissoute (e g contaminant), kD

AN INTEGRAL EQUATION SOLUTION FOR THE BREAKWATER GAP PROBLEM

an integral equation solution for the breakwater gap problem la rÉsolution d'une Équation intÉgrale pour le problÈme de la propagation de la houle À travers une brÈche dans une digue

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