Résolution approchée des équations - la communauté TI-Nspire

1 Résolution d'équations 1 1 Résolution d'une équation de la forme f(x) = k (avec k 2R) Résoudre l'équation f(x) = k consiste à chercher les nombres x tels que f(x) = k Cela revient à déterminer les antécédents de k par f 1 1 1 Résolution algébrique On utlise la méthode classique de résolution d'une équation, à savoir :

6 Initiation à la résolution d’équations

6 2 Résolution des équations x + a = b et a x = b Règles On peut ajouter, soustraire le même nombre dans les deux membres d’une équation sans en changer les solutions On peut multiplier, diviser, par le même nombre les deux membres d’une équation sans en changer les solutions Exemples : x + 45 = 458 7 + x = 23 x – 5 = 12

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d’œil par-dessus presque huit siècles de mathématiques, avec des méthodes aujourd’hui bien différentes de celles dont il disposait Une étude rapide de la fonction f, que nous ne détaillerons pas, montre que cette équation possède une solution unique dans , comprise entre les entiers 1 et 2

Résolution dune équation à une variable - Vue par la GD

Toutefois remplacer T par la valeur 4 ne réussirait pas à rendre vraie cette équation : 4 :4 ; F 8 L 4 16 F8 L 4 8 L 4 (faux) Il est possible pour qu'une équation possède plus d'une solution Ceci se produit, entre autres, lorsque le degré des polynômes utilisés n'est pas 1 Exemple

EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES

Il existe une et une seule solution d’un problème de Cauchy pour une telle équation homogène En effet 0 0 0 0 y Ce C ye Ax Ax, C est donc unique : la fonction 0 0 x ye Ax Ax est l’unique solution au problème de Cauchy 3) Résolution d’une équation « complète »

Méthodes Numériques Appliquées (Résolution numérique des

Ordre d’une EDO L’ordre d’une EDO est défini comme celui de la dérivée la plus élevée rencontrée dans l’équation Exemples: l’équation (1 1) est une équation du premier ordre car la dérivée d’ordre le plus élevé est la dérivée première de A par rapport au temps L’équation suivante 0 d d d d 2 2 bt t C at t C (1 2)

Scilab 7 Résolution numérique des équations différentielles

La résolution de l’équation différentielle consiste à trouver la ou les solutions f(t) On peut donner une condition initiale, par exemple la valeur de f à t=0 C’est cette situation que l’on retrouve habituellement en sciences

Résolution numérique des équations aux dérivées partielles (PDE)

Une propriété remarquable de l’équation d'advection (que l’on retrouve dans les équations d’ondes) est que la solution se propage linéairement à la vitesse C On appelle cela une courbe caractéristique Cette propriété va nous être très utile ∂ t u(x,t)+c∂ x u(x,t) = f (x,t) Faisons le changement de variables suivant :

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Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations

6 Initiation à la résolution d’équations