FICHE METHODE sur les EQUATIONS de DEGRE DEUX I) A quoi sert

Objectif : Résoudre graphiquement de deux manières différentes, dans l’ensemble des réels, l’équation : - x² + 2x - 4 = 0 Première méthode Procédure 6 Ouvrir un nouveau fichier 7 Tracer la courbe représentative, sur l’intervalle [-1 ; 3] de la fonction f telle que : f(x) = -x² + 2 x – 4 8

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3e étape : Résolution de l’équation 13x + 5 – 5 = 3x + 57 – 5 13x = 3x + 52 13x – 3x = 3x + 52 – 3x 10x = 52 10x 10 = 52 10 x = 5,2 Un sac de farine pèse donc 5,2 kg 44 Exercice : Un âne porte 13 sacs de farine et 5 kg de pommes Un mulet porte 3 sacs de farines et 57 kg de pommes Ils portent tous les deux la même charge

S 1 : RÉSOLUTION

8 Paul a résolu l'équation 3x − 5 = x 7 Décris chaque étape de son raisonnement 3x − 5 − x = x 7 − x 2x − 5 = 7 2x − 5 5 = 7 5 2x = 12 2x 2 = 12 2 x = 6 On soustrait x dans les deux membres de l'équation On ajoute 5 dans les deux membres de l'équation On divise par 2 les deux membres de l'équation

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B) 2ème cas : c = 0 l’équation est donc de la forme ax² + bx = 0 Exemples : Résoudre x² + 4x = 0 sur IR L e domaine de définition de l’équation est D = IR ( il n’y a pas de valeur interdite ) x² + 4x = 0 ( on met x en facteur ) ⇔ x(x + 4) = 0 ( un produit est

Equations – Inéquations - Tableaux de signes I Equations

Pour résoudre une équation de degré supérieur ou égal à 2 : on réunit tous les termes dans un même membre, on factorise afin d’obtenir une équation de la forme (ax + b)(cx + d) = 0 alors à l’aide de la règle : « Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul », on peut conclure Cas particulier

Résolution des équations du second degré a x b x + c = 0

Résolution des équations du second degré Exemple Si nous ajoutons 10 au triple d’un nombre, on trouve son carré Quel est ce nombre (Quels sont ces nombres) ? Mise en équation: Choix d’une inconnue : 10 + 3x = x² Nous résoudrons cette équation au cours de la leçon soit x le(s) nombre(s) à trouver

CORRIGÉ DU MANUEL

CORRIGÉ DU MANUEL Parcours B/C 9001, boul Louis-H -La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone: 514-351-6010 • Télécopieur: 514-351-3534

3e Révisions équations - Académie de Reims

Les solutions de l’équation sont - 5 2 et 5 2 3 + x² = 100 3 + x² – 3 = 100 – 3 x² = 97 x = 97 ou x = - 97 Les solutions de l’équation sont - 97 et 97

Chap EQUATIONS et INEQUATIONS I° - Equations du premier

x = -3 7 = 4x 7 4 = 4x 4 7 4 = x Les solutions de l’équation sont donc : -3 et 7 4 Attention : Parfois le produit est caché ou le second membre n’est pas nul Il faut dans ce cas transformer l’équation avant de la résoudre en la factorisant: Avec un facteur commun: exemple : (x + 5) (2x – 3) + 4x (x + 5) = 0

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Résolution graphique d’une équation du second degré avec

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