The Project Gutenberg eBook 昆: Mémoire sur les Équations
une classe d’équations résolubles algébriquement, appelées aujourd’hui abéliennes, et qu’il démontra l’impossibilité de résoudre algébriquement des équations générales de degré supérieur au quatrième(4) (1) Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris, année 1771
CTM 9 Equations - Wahamaths
2 3 7 Résoudre algébriquement une équation-produit, en transformant préalablement l’expression donnée si nécessaire 2 4 1 Résoudre des problèmes mettant en œuvre les équations du 1er degré à une inconnue C3 3 1 1 Construire un graphique lié à une équation du 1 er degré à une inconnue C4 4 3 2
I) Résoudre algébriquement des équations, des inéquations
III) Etudier le signe d’une expression Exercice 11 On considère la fonction définie sur [0 ; 2 π[par f x x( ) 2sin 1= + a) Résoudre, en utilisant le cercle trigonométrique, l’inéquation
I Compétences à atteindre
2 3 1 Résoudre algébriquement une équation du 1 er degré à une inconnue 2 3 4 Déterminer les conditions d’existence de fractions algébriques données C6 6 1 4 Utiliser les propriétés des fractions rationnelles pour résoudre les équations fractionnelles du 1 er degré à une inconnue et valider leur solution à l’aide des C E
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Résoudre algébriquement l’équation 0,1+0,2+0,3=0,8 Interpréter le résultat 5) Par lecture graphique, déterminer la quantité d’objets à fabriquer pour que l’artisan réalise des bénéfices
SUJETEXA
2 a) Résoudre algébriquement dans R l'équationf(x) = O b) Montre quen O est centre de symétrie de ( O) Dresse le tableau de variations de la fonction f c) Donner une équation à de la tangente (T) à ( O)au point n Démontrer que I'équation f (x) = 2 admet une solution unique a dont on précisera un encadrement à 10-lprès 4
ième ) m représente la même masse 1°) Pour cela, compléter
Résoudre une équation à une inconnue, c’est trouver les valeurs de l’inconnue pour lesquelles l’égalité est vraie Ces valeurs sont appelées les solutions de l’équation Exemple 2 : Vérifier que 5 est une solution de l’équation 5y – 3 = 4y + 2 Aide : D’une part, on calcule le membre de gauche pour y = 5
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une équation linéaire - Identifier et corriger une erreur dans la solution d’une équation linéaire - Représenter un problème à l’aide d’une équation linéaire - Résoudre un problème à l’aide d’une équation linéaire 1 Résous les équations a) b) 2 Résous les équations algébriquement a) 3x 0,6 b) 3
Equations et inéquations du premier degré a une ou deux inconnues
a une infinité de solutions On peut Résoudre l’équations graphiquement ou algébriquement 4°) les inéquations du premier degré avec deux inconnues Exemple : résoudre dans l’inéquation: y -2x + 1 > 0 Solution ; Soit l’équation y -2x + 1 = 0 on trace de la droite d’équation y = 2x -1
Fonctions affines Exercices corrigés
2) Résoudre algébriquement 3) Résoudre graphiquement l’inéquation 1) Soit √ ; déterminons le signe de suivant les valeurs de Rappel : Signe du binôme La fonction définie par √ est une fonction affine de la forme avec √ et D’après la propriété ci-dessus,
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