[PDF] résoudre cos x = 1/2

18 Équations trigonométriques

−α)=cos(α), résoudre les équations suivantes : 1) cos(2x)=sin(3x) 2) sin(2x)=cos(3x+π 4) 3) cos(2x)=sin(π 2 −4x) 4) sin(4x 3)+cos(x 2)=0 18 6 On considère l’équation cos(x)−sin(x)=1 On pose a =cos(x)et b =sin(x) 1) Justifier que (a;b)est solution du système ˆ a − b = 1 a2 + b2 = 1 2) Déterminer les valeurs de a et b

Fonctions Trigonométriques - Partie 1 Équations et

Résoudre les équations suivantes dans I 'intervalle sur R, puis représenter les solutions sur le cercle unité : o 4) 5) 6) 4 cos2 x— I = 0

I

E cos x cos sin x s ou in 03 Exemple : Résoudre l’équation: E : x : cos3x cos3x 1 on a : 22 cos3x cos3x 1 2 cos3x sin3x 1 22 2 cos cos3x si n sin3x 1 44 2cos 3x 1 4 2 cos 3x cos 3 424 x cos 4 44; k 3x 2k 44 2k x 3;k 2k x 63

Chap2 Trigonometrie exos - Barsamian

7 Résoudre tan(x)= √ 3sur [0;4π] 8 Résoudre cos(x)=sin(x)sur [0;2π] 9 Résoudre cos(x)=2sur [0;2π] Exercice 3 Quelle est la hauteur de la colline AB? O P A B L’angle \APBmesure π 3 radians et l’angle \AOBmesure 35degrés La longueur OP est de 100m Exercice 4 Déterminer la valeur exacte de : 1 cos π 12 2 sin π 12 3 cos

TRIGONOMÉTRIE (II) EXERCICES

3 cos(x)> − 1 2 Exercice 6 : Résoudre dans ]−π;π]l’équation cos(3x)= 1 2 c Cours Galilée Toute reproduction, même partielle, est strictement interdite 2

TD : TRIGONOMÉTRIE2

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cos(x)=cos(a) ⇐⇒x =a[2π] ou x =−a [2π]; 2 sin(x)=sin(a) ⇐⇒x =a [2π] ou x =π −a[2π] ⋆ Vidéo Exemples 1 Résoudre: cos(x)= 1 2 Cette équation est te alen équiv à: cos(x)=cos π 3 D'après la propriété te, précéden les solutions de cette équation t son les réels x tels que: x = π 3 [2π] ou x =− π 3 [2π] 2

p q p q TD n 4 : Nombres complexes et trigonométrie

Résoudre 4sin(x)cos(x)=1 Exercice 36 Résoudre cos2(x)+3cos(2x)=4 Exercice 37 Résoudre cos(2x)−2sin2(x)=0 Exercice 38 Résoudre sin 2x− π 3 =cos x 3 Exercice 39 Résoudre 06sin(x) Exercice 40 Résoudre sin(x)6 √ 2 2 Exercice 41 Résoudre − 1 2 6sin(x)6 √ 3 2 Exercice 42 Résoudre cos(3x −1) > √ 2 2 Exercice 43

Feuille d’exercices 12 : Fonctions trigonométriques 1

Feuille d’exercices 12 : Fonctions trigonométriques 1re-Spécialité mathématiques, 2019-2020 Exercice 1 ♣ Démonstration Dans un repère orthonormé (O;I,J), on note C le cercle trigonométrique, M le point associé à

7 Poser et résoudre un problème

POSER ET RÉSOUDRE UN PROBLÈME 41 7 5 Un premier exemple Le dessin n'a pas besoin d'être précis Il doit juste aider à la compréhension du problème et à la réflexion Utilisez des couleurs pour bien voir les choses 8= 4⋅2= 4⋅ 2=2 2 Trouver, sans calculatrice, les valeurs de sin(x) et de cos(x), sachant que x est compris