[PDF] TRIGONOMÉTRIE (II) EXERCICES



Previous PDF Next PDF







18 Équations trigonométriques

−α)=cos(α), résoudre les équations suivantes : 1) cos(2x)=sin(3x) 2) sin(2x)=cos(3x+π 4) 3) cos(2x)=sin(π 2 −4x) 4) sin(4x 3)+cos(x 2)=0 18 6 On considère l’équation cos(x)−sin(x)=1 On pose a =cos(x)et b =sin(x) 1) Justifier que (a;b)est solution du système ˆ a − b = 1 a2 + b2 = 1 2) Déterminer les valeurs de a et b



Fonctions Trigonométriques - Partie 1 Équations et

Résoudre les équations suivantes dans I 'intervalle sur R, puis représenter les solutions sur le cercle unité : o 4) 5) 6) 4 cos2 x— I = 0



I

E cos x cos sin x s ou in 03 Exemple : Résoudre l’équation: E : x : cos3x cos3x 1 on a : 22 cos3x cos3x 1 2 cos3x sin3x 1 22 2 cos cos3x si n sin3x 1 44 2cos 3x 1 4 2 cos 3x cos 3 424 x cos 4 44; k 3x 2k 44 2k x 3;k 2k x 63



Chap2 Trigonometrie exos - Barsamian

7 Résoudre tan(x)= √ 3sur [0;4π] 8 Résoudre cos(x)=sin(x)sur [0;2π] 9 Résoudre cos(x)=2sur [0;2π] Exercice 3 Quelle est la hauteur de la colline AB? O P A B L’angle \APBmesure π 3 radians et l’angle \AOBmesure 35degrés La longueur OP est de 100m Exercice 4 Déterminer la valeur exacte de : 1 cos π 12 2 sin π 12 3 cos



TRIGONOMÉTRIE (II) EXERCICES

3 cos(x)> − 1 2 Exercice 6 : Résoudre dans ]−π;π]l’équation cos(3x)= 1 2 c Cours Galilée Toute reproduction, même partielle, est strictement interdite 2





ABC B A B - WordPresscom

cos(x)=cos(a) ⇐⇒x =a[2π] ou x =−a [2π]; 2 sin(x)=sin(a) ⇐⇒x =a [2π] ou x =π −a[2π] ⋆ Vidéo Exemples 1 Résoudre: cos(x)= 1 2 Cette équation est te alen équiv à: cos(x)=cos π 3 D'après la propriété te, précéden les solutions de cette équation t son les réels x tels que: x = π 3 [2π] ou x =− π 3 [2π] 2



p q p q TD n 4 : Nombres complexes et trigonométrie

Résoudre 4sin(x)cos(x)=1 Exercice 36 Résoudre cos2(x)+3cos(2x)=4 Exercice 37 Résoudre cos(2x)−2sin2(x)=0 Exercice 38 Résoudre sin 2x− π 3 =cos x 3 Exercice 39 Résoudre 06sin(x) Exercice 40 Résoudre sin(x)6 √ 2 2 Exercice 41 Résoudre − 1 2 6sin(x)6 √ 3 2 Exercice 42 Résoudre cos(3x −1) > √ 2 2 Exercice 43



Feuille d’exercices 12 : Fonctions trigonométriques 1

Feuille d’exercices 12 : Fonctions trigonométriques 1re-Spécialité mathématiques, 2019-2020 Exercice 1 ♣ Démonstration Dans un repère orthonormé (O;I,J), on note C le cercle trigonométrique, M le point associé à



7 Poser et résoudre un problème

POSER ET RÉSOUDRE UN PROBLÈME 41 7 5 Un premier exemple Le dessin n'a pas besoin d'être précis Il doit juste aider à la compréhension du problème et à la réflexion Utilisez des couleurs pour bien voir les choses 8= 4⋅2= 4⋅ 2=2 2 Trouver, sans calculatrice, les valeurs de sin(x) et de cos(x), sachant que x est compris

[PDF] resoudre cos(x)=0

[PDF] Resoudre C² , amateur aux racines carrées!

[PDF] resoudre dans C l'equation

[PDF] résoudre dans c les équations suivantes

[PDF] Résoudre dans l'ensemble des complexes

[PDF] Résoudre dans l'ensemble des nombres réels l'équation

[PDF] résoudre dans lR les inéquations suivantes et noter l'ensemble solution sous la forme d'un intervalle

[PDF] résoudre dans lR, les inéquations

[PDF] Resoudre dans R

[PDF] Résoudre dans R

[PDF] résoudre dans r cette equation

[PDF] Résoudre dans R des inéquations

[PDF] Resoudre dans R l'équation

[PDF] résoudre dans R l'équation :

[PDF] résoudre dans r l'équation

Chapitre 8: Trigonométrie (II)

TRIGONOMÉTRIE (II)

EXERCICES

ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES

Exercice1:

Résoudre l"équationcos(x) =-⎷3

2

1.lorsquexappartient à l"intervalle[0;π];

2.lorsquexappartient à l"intervalle?

-π;π2?

Exercice2:

1.On considère un nombre réelxde l"intervalle?

0;π2?

tel quesin(x) =14 a.Déterminer la valeur la valeur exacte decos(x).

b.Déterminer, à l"aide de la calculatrice en mode radian, une valeurapprochée dexau millième près.

c.Vérifier à l"aide de la calculatrice le résultat obtenu à la question a.

2.Déterminer la valeur exacte decos(x)avecxun nombre réel de l"intervalle?

2;π2?

tel quesin(x) =-0,8.

Exercice3:

Déterminer dans chaque cas, le ou les nombres réelsxvérifiant la condition donnée.

1.cos(x) =-12etx?[0;π].

c?Cours GaliléeToute reproduction, même partielle, est strictement interdite.1

Chapitre 8: Trigonométrie (II)

2.sin(x) =-⎷2

2etx??

-π2;π2?

3.cos(x) =⎷3

2etx??

-π2;π?

4.sin(x) =-⎷2

2etx??

-π;-π2?

5.cos(x) =1⎷2etx?[-π;π].

6.cos(x) =-1etx?[-π;π].

Exercice4:

Déterminer dans chaque cas, le ou les nombres réelsxvérifiant la condition donnée.

1.-2sin(x) + 1 =-1etx?[0;π[.

2.1-cos(3x) = 0etx?[-π;π[.

3.cos(x) = cos?3π4?

etx?[0;π].

4.(2sin(x))2-3 = 0etx??

-π4;π?

Exercice5:

Résoudre dans[0;2π]les inéquations suivantes, à l"aide du cercle trigonométrique.

2.2sin(x)-⎷3≥0

3.cos(x)>-12

Exercice6:

Résoudre dans]-π;π]l"équationcos(3x) =12. c?Cours GaliléeToute reproduction, même partielle, est strictement interdite.2

Chapitre 8: Trigonométrie (II)

Exercice7:

On veut résoudre dansRl"équation:(E) : 2sin2(x)-3sin(x) + 1 = 0.

1.En posantX= sin(x), donne une nouvelle expression de(E).

2.Résoudre dansRcette nouvelle équation.

3.Déduis-en les solutions de l"équation(E).

Exercice8:

On veut résoudre dansRl"équation:

(E?) : 2cos2(x)-(2 +⎷

2)cos(x) +⎷2 = 0

1.En posantX= cos(x), donne une nouvelle expression de(E).

2.Résoudre dansRcette nouvelle équation.

3.Déduis-en les solutions de l"équation(E?).

c?Cours GaliléeToute reproduction, même partielle, est strictement interdite.3quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49