Résoudre dans R, les équation et inéquations suivantes
Résoudre dans R, les équation et inéquations suivantes : c Résoudre dans Rles équations : f(x pour répondre aux questions suivantes a Déterminer les
wwwdevoiratnet - 2011
Exercice1 Résoudre dans R les équations suivantes : 1) x−1=3x +4 2) 3x +4=5 3) 3x +4=x−1 4) 3x +4=x−1 5) 3x +4=x−1 6) 2 x x 1 = − 7)x 3x 2 02− + = 8) x 6x 9 02+ + = 9) 2x 5x 2 02− − = 10)x x 2 02+ − = 11)x x 1 02+ − =
NOM : SECOND DEGRE 1ère S
NOM : SECOND DEGRE 1ère S Exercice 3 Résoudre dans R les équations suivantes : 1) x2 = 9 2) x2 = 3 3) (x 5)2 = 3 4) (2x 1)2 + x(1 2x) = 4x2 1 5) (3x+ 5)2 = (x+ 1)2 6) (5x 4)2 (3x+ 7)2 = 0
Les équations du premier degré - AlloSchool
Résoudre dans R les équations suivantes en supprimant d’abord les fractions : 1) 2x +3 2 = 7x −2 3 2) 2x −3 3 = 3 4 Des parenthèses, des fractions et des radicaux EXERCICE 6 Résoudre dans R les équations suivantes en supprimant au choix d’abord les parenthèses ou les fractions : 1) 1 4 (x +4)− 1 20 (x −60)= 2 5 (x +15) 2
Exo7 - Exercices de mathématiques
Résoudre dans R puis dans [0;2p] les équations suivantes : 1 sinx =0, 2 sinx =1, 3 sinx = 1, 4 cosx =1, 5 cosx = 1, 6 cosx =0, 7 tanx =0, 8 tanx =1 Correction H [005063] Exercice 2 *IT Résoudre dans R puis dans [0;2p] les équations suivantes : 1 sinx = 1 2, 2 sinx = p1 2, 3 tanx = 1, 4 tanx = p1 3, 5 cosx = p 3 2, 6 cosx = p1 2 Correction
Second degré : exercices - Xm1 Math
Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Résoudre dans R les équations suivantes : 1) x2 4x 5=0 2) x2 +16x+23=0 3) x2 11x+28=0 4) x2 +x 1=0 5) 5x2 +2 p 5x 1=0 6) 4x2 x 6=0 7) 6x2 +23x+4=0 8) 3x2 2 p 6x+3=0 9) 1 2 x2 11 3 x 7 6 =0 Exercice 2 : Factoriser les trinômes suivants : 1) 3x2
SECONDE Devoir à la maison n Mathématiques
Résoudre dans R les équations suivantes : 1 4 3x = 0 2 5(x 1) = 13 x 3 x2(7+3x) = 0 4 3 x 1 = 2 x+1 I Exercice n°2 Résoudre dans R les équations suivantes : 1 (2x+9)2 x2 = 0 2 (x2 9) 2(x 3) = 0 3 x 1 = 25 x 1 4 x x+3 x 2 x = x2 x+15 x(x+3) I Exercice n°3 Un train 1 part de Paris vers Marseille à la vitesse de 120km h 1 Au même
Calcul littéral et équations - Exercices 1 Écrire et
Lycée Lucie Aubrac - 1ère 2020/2021 2 2 Résoudre une équation Exercice 5 Résoudre dans R les équations suivantes : 1 2x+3 = 3x+8 2 (x+3) (5+x)
Inégalités et intervalles Fiche d’exercices
Résoudre dans R les équations suivantes a) 4x—5 = 25 16 IOx-7 d) Résoudre dans R les équations suivantes a) 3x+5=4x-7 c) -2x+3 1 10 b) 2x-9=8X+3 d) 5 — 2x=x Résoudre dans R les équations suivantes 1 Marco affirme qu'il a une somme S entre 100 et 1 60 euros sur un compte en banque Ses parents rajoutent 30 euros sur ce compte Que
Rappel - pdrouotfr
Exercice n o 14: Résoudre dans R les équations suivantes : i (lnx)2 + lnx= 6 ii e2x= ex+ 2 iii 2x= 3 p x+ 9 iv x4 1 = 2x2 Exercice n o 15 ( HH): Résoudre dans R les équations suivantes, en prenant soin de discuter des éventuelles solutions en fonctions des aleursv prises par m, a, et b i x2 (m+ 1)x+ m= 0 ii x2 (a+ b)x+ ab= 0 iii
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Exo7
Trigonométrie
* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 1*ITRésoudre dansRpuis dans[0;2p]les équations suivantes : 1. sin x=0, 2. sin x=1, 3. sin x=1, 4. cos x=1, 5. cos x=1, 6. cos x=0, 7. tan x=0, 8. tan x=1. 1. sin x=12 2. sin x=1p2 3. tan x=1, 4. tan x=1p3 5. cos x=p3 2 6. cos x=1p2 1. sin (2x) =12 ;I= [0;2p], 2. sin x2 =1p2 ;I= [0;4p], 3. tan (5x) =1;I= [0;p], 14.cos (2x) =cos2x;I= [0;2p],
5. 2 cos2x3cosx+1=0;I= [0;2p],
6. cos (nx) =0(n2N),7.jcos(nx)j=1,
8. sin (nx) =0,9.jsin(nx)j=1,
10. sin x=tanx;I= [0;2p], 11. sin (2x)+sinx=0;I= [0;2p], 12.12 cos
2x8sin2x=2;I= [p;p].
1. cos x612 ;I= [p;p], 2. sin x>1p2 ;I=R, 3. cos x>cosx2 ;I= [0;2p], 4. cos2x>cos(2x);I= [p;p],
5. cos 2x612 ;I= [0;2p], 6. cos x36sinx3
;I= [0;2p]. p8 et sinp8 p12 et sinp12 åcos(a1a2:::an) =2ncosa1cosa2:::cosan(la somme comporte 2ntermes).Õnk=1cosa2
kpouraélément donné de]0;p[(penser à sin(2x) =2sinxcosx). 2.Déterminer lim
n!+¥ånk=1lncos(a2 k). 2 et1p3 1.Calculer tan (3q)en fonction de tanq.
2.Résoudre dans Rl"équation :
3xx313x2=3aa313a2:
On trouvera deux méthodes, l"une algébrique et l"autre utilisant la formule de trigonométrie établie en
1). 1.Calculer tan (5x)en fonction de tanx.
2. En déduire un polynôme de de gré4 dont les racines sont tan 9 ,tan27,tan63et tan81puis la valeur deS. tanx+tan(2x)+tan(3x)+tan(4x) =0; possède-t-elle de solutions dans[0;p]? 2p5 et sin2p5 . Pour cela, on posea=2cos2p5 ,b=2cos4p5 etz=e2ip=5. 1.Vérifier que a=z+z4etb=z2+z3.
2.Vérifier que 1 +z+z2+z3+z4=0.
3.En déduire un polynôme de de gré2 dont les racines sont aetbpuis les valeurs exactes de cos2p5
et sin2p51.x7!cos2x,
2.x7!cos4x,
33.x7!sin4x,
4.x7!cos2xsin2x,
5.x7!sin6x,
6.x7!cosxsin6x,
7.x7!cos5xsin2x,
8.x7!cos3x.
p=6cos4xsin6x dxetJ=Rp=3 p=6cos4xsin7x dx. 1.1cosxsinx=tanx2
2. sin x2p3 +sinx+sinx+2p3 =0, 3. tan p4 +x+tanp4 x=2cos(2x), 4.1tanxtanx=2tan(2x).
1.Etudier les v ariationsde fk:x7!sinxp12kcosx+k2.
2.Calculer
Rp0fk(x)dx.
1. ånk=0cos(kx)etånk=0sin(kx), (x2Retn2Ndonnés). 2. ånk=0cos2(kx)etånk=0sin2(kx), (x2Retn2Ndonnés). 3.ånk=0n
k cos(kx)etånk=0n k sin(kx), (x2Retn2Ndonnés). cosa+cosb+cosc=0 sina+sinb+sinc=0oùa,betcsont trois réels. 4Montrer que cos
4p8 +cos43p8 +cos45p8 +cos47p8 =32 2. En déduire les v aleursde sin xet cosxpourxélément dep10 ;p5 ;3p10 Correction del"exer cice1 N1.sin x=0,x2pZ. De plus,S[0;2p]=f0;p;2pg. 2. sin x=1,x2p2 +2pZ. De plus,S[0;2p]=p2 3. sin x=1,x2 p2 +2pZ. De plus,S[0;2p]=3p2 4. cos x=1,x22pZ. De plus,S[0;2p]=f0;2pg. 5. cos x=1,x2p+2pZ. De plus,S[0;2p]=fpg. 6. cos x=0,x2p2 +pZ. De plus,S[0;2p]=p2 ;3p2 7. tan x=0,x2pZ. De plus,S[0;2p]=f0;p;2pg. 8. tan x=1,x2p4 +pZ. De plus,S[0;2p]=p4 ;5p4 .Correction del"exer cice2 N1.sin x=12 ,x2p6 +2pZ[5p6 +2pZ. De plus,S[0;2p]=p6 ;5p6 2. sin x=1p2 ,x2p4 +2pZ[3p4 +2pZ. De plus,S[0;2p]=p4 ;3p4 3. tan x=1,x2 p4 +pZ. De plus,S[0;p]=3p4 4. tan x=1p3 ,x2p6 +pZ. De plus,S[0;p]=p6 5. cos x=p3 2 ,x2p6 +pZ[p6 +pZ. De plus,S[0;2p]=p6 ;11p6 6. cos x=1p2 ,x23p4 +pZ[3p4 +pZ. De plus,S[0;2p]=3p4 ;5p4 .Correction del"exer cice3 N1.sin (2x)=12 ,2x2p6 +2pZ[5p6 +2pZ,x2p12 +pZ[5p12 +pZ. Deplus,S[0;2p]=p12 ;5p12 ;13p12 ;17p12 2. sin x2 =1p2 ,x2 25p4+2pZ[7p4 +2pZ,x25p2 +4pZ)[(7p2 +4pZ. De plus,S[0;4p]=5p2 ;7p2 3. tan (5x) =1,5x2p4 +pZ,x2p20 +p5