Seconde - Identités remarquables Equations

Une « inéquation du second degré à une inconnue » est une inéquation qui peut se mettre sous l’une des quatre formes suivantes : ax bx c2 + +>0 ax bx c2 + +≥0 ax bx c2 + +0xx2

FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT

FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT 1 HOUPERT N Problématiques pédagogiques : Ø Comment identifier un polynôme de degré 2 ? Ø Comment résoudre des équations du type = ? Ø Comment résoudre des inéquations du type ≥, ≤ ? Ø Comment déterminer l’expression d’une fonction du second degré avec la symétrie ?

fiche méthode inéquations

Fiche méthode sur la résolution d’inéquations Inéquations du second degré Le principe est tout différent des inéquations du premier degré En fait, on va se rapprocher davantage de la résolution d’équations du second degré Il faut commencer par factoriser puis on fait un tableau de signes

ÉQUATIONS – INÉQUATIONS

I – Équations – Inéquations du premier degré à une inconnue: 1°) Équations du premier degré à une inconnue : Exemple : résoudre dans ℝ l’équation : 3x +12 =0 3x +12 =0 ⇔3x =−12 ⇔x =−4; d’où l’ensemble des solutions est S={−4} 2°) Inéquations du premier degré à une inconnue :

CHAPITRE RESOUDRE UNE EQUATION OU UNE INEQUATION DU SECOND

II) Savoir résoudre des inéquations du second degré 1°) Activité d’approche : voir TD n° 2°) Théorème 2: Soit P(x) = ax2 + bx + c , où a ≠ 0 - Si ∆ > 0 : P(x) est du signe de a “à l’extérieur” des racines et du signe de -a “à l’intérieur” - Si ∆ = 0 : P(x) est du signe de a pour tout réel différent de a

Equations et inéquations et systèmes

2 les inéquations du premier degré avec deux inconnues Chapitre no 3 III) Système de deux équations du premier degré à deux inconnues Chapitre no 4 IV) équation du second degré a une inconnue V) Inéquation du second degré a une inconnue I) Les équations et les inéquations du premier degré a une inconnue