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Activité : La numération égyptienne
Objectifs
Cette activité peut être utilisée en classe entière pour revoir la multiplication d'un nombre
entier par 10. En effet la fameuse règle que les élèves utilisent sans la comprendre (je rajoute
un zéro) n'a plus de sens ici, ils doivent donc en trouver une autre ! Ils traduisent des hiéroglyphes en chiffres arabes, multiplient par 10 puis retraduisent en hiéroglyphes et se rendent compte que les signes ont changé. Les un ités sont devenues des dizaines, les dizainesdes centaines, etc.... Cette règle est bien plus performante que le rajout du zéro car elle a du
sens par rapport au nombre. On peut montrer en utilisant le tableau, que rajouter un zéro aexactement le même effet. Cette règle peut se prolonger aux décimaux où elle évite bien des
erreurs. La virgule sert à repérer la place du chiffre des unités, et ce sont les chiffres qui
changent de place et non la virgule. Cette façon de voir les choses est me semble-t-il bien plus porteuse de sens et offre donc un point d'appui pour les élèves en difficultés.Présentation de l'activité et commentaires
Voici les signes utilisés par les Égyptiens au temps des hiéroglyphes. Bien entendu, maintenant ils ne les utilisent plus.La numération égyptienne 1/2
Equipe académique Mathématiques, Bordeaux
Exercice
Écrire les nombres suivants avec nos chiffres sachant qu'il y a un nombre par ligne. Pour le premier nombre proposé, il n'y a pas de difficulté particulière. Le deuxième nombre comporte plusieurs zéros dans l'écriture en chiffres arabes. Une discussion s'engage avec les élèves qui demandent pourquoi il n'y a pas de zéro en hiéroglyphes et d'autres qui expliquent pourquoi il n'y en a pas besoin, car les signes sont différents. Pour les deux derniers nombres la difficulté est plus importante : pour l'avant dernier des élèves proposent 20 123 au lieu de 21 123, car ils lisent les mots et n'ont pas compris qu'il s'agit d'un système additif. D'autres élèves leur expliquent leur erreur en proposant de décomposer le nombre en 10 000 + 10 000 + 1000 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1+ 1 ou 20 000 +1000 + 100 + 20 + 3.
C'est le même principe qui permet de corriger les élèves qui écrivent 20 201 pour le dernier
nombre au lieu de 1221. Les élèves remarquent alors que l'ordre dans l'écriture des chiffres
n'a pas d'importance. Cette remarque amène une discussion sur l'importance dans notrenumération de l'ordre des chiffres et la nécessité du zéro. Les élèves réfléchissent autrement
sur des notions qu'ils croyaient avoir acquises et qu'ils utilisent finalement très mal.