5) Résoudre l’équation suivante : x2 6x 2 0
1) Déterminer le tableau de variations de f définie par f(x)=x2 2) Déterminer le tableau de variations de f définie par f(x)=2x2−1 3) Déterminer le tableau de variations de f définie par f(x)=−x2−4
Exercice 1 : Résoudre les équations suivantes
x2 , 2x +2, 2x +4, 2x +6et 82x +sont 5 nombres entiers pairs consécutifs On a donc 1802x +2x +2 +2x +4 +2x +6 +2x +8 = 16 10 160 10 10 10 160 10 20 20 180 20 10 20 180 = = = + − = − + = x x x x x Le premier nombre entier pair est donc 32 Vérification : •32 +34 +36 +38 +40 =180
Résoudre une équation
Dans chacun des cas suivants, choisir l'étiquette cor- respondant à la bonne réponse L'équation 5x + 6 10 a les mêmes solutions que l'équation
EQUATIONS ET INEQUATIONS
Exercice 21 Comparer les solutions du système x2-2x-1
Equations, inéquations et systèmes
x2= 4 3 =1,3 2x 6 9 = 12 9 =1,3 • 2ème règle Si on a deux formes facteurs l'une de l'autre d'un côté du signe égale et 0 de l'autre alors l'une de ces deux formes doit être égale à 0 On a alors autant de formes factorisées que de solutions à l'inconnue Exemple: (3x + 2) 2x = 0 la première forme est 3x + 2 3 x + 2 = 0 3x = - 2 x
Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a)
☺ Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a) x x(+ =13 0); b) x x(18 0− =) Correction : a) x x(+ =13 0) Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l’un au moins des facteurs est nul
Exercices chap 1 barbazo
—x2 + 2x — 3 Soitfla fonction polynôme du second degré définie sur R parf(x) = 3x2 -x + 7 Déterminer la forme canonique def(x)
Résolution déquations du premier degré à une inconnue (NC6
Résolution d'équations du premier degré à une inconnue (NC6) Une équation est une égalité dont on ne sait pas si elle est vraie ou fausse, qui
Second degré Fiche d’exercices
d) —x2 + 6x— 9 < O Armelle affirme : L'équation 7x2 — IOOx + 7 O admet deux solutions positives et inverses l'une de l'autre A-t-elle raison ? g est la fonction définie sur R par g(x) 3x2 + x — 2 a) Vérifier que —1 est une racine de g b) Sans calcul supplémentaire, déterminer le produit des racines de g
Exemple 1 : (in)équation simples Méthode : Pour une (in
SOLUTIONS : 1)Contraintes : x ≠ 0 et x > 0 Donc : x > 0 Résolution : on sait que, pour tout x > 0, on a : ln(x2) = 2 ln x Notre équation s'écrit donc : 2 ln x = (ln x)2
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