SECOND DEGRE (Partie 2) - Maths & tiques
SECOND DEGRE (Partie 2) I Résolution d'une équation du second degré Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2+bx+c=0 où a, b et c sont des réels avec a≠0 Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2+bx+c Exemple : L'équation 3x2−6x−2=0 est une équation du second degré
Équations, fonctions polynômes du second degré
II Fonctions polynômes du second degré On appelle polynôme du second degré toute expression pouvant se mettre sous la forme ax2+bx+c où a, b et c sont des réels tels que c≠0 Si a, b et c sont tous les trois non nuls on peut alors parler d’un trinôme du second degré II 1 Forme canonique Tout polynôme du second degré P(x)=ax2
FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT
FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT 1 HOUPERT N Problématiques pédagogiques : Ø Comment identifier un polynôme de degré 2 ? Ø Comment résoudre des équations du type = ? Ø Comment résoudre des inéquations du type ≥, ≤ ? Ø Comment déterminer l’expression d’une fonction du second degré avec la symétrie ?
EQUATIONS ET INEQUATIONS DU SECOND DEGRE
3) Trouver une équation du second degré ayant pour racines 1=2 ???? 2=−3 EXERCICE 9 : Résoudre dans ???? 2 a) { =15 − =2 b) { 2− + 2=13 =−2 >
Le second degré - exercices
En factorisant, résoudre (penser aux racines évidentes et aux identités remarquables) : a x x2 + − =2 8 0 b 3 11 6 0x x2 − + = c x x2 − + =6 9 0 d 4 25 0x2 − = e 4 8 3 0x x2 + + = f 9 6 3 0x x2 + − = Exercice 15 Résoudre dans ℝ les équations suivantes, en se ramenant à une équation du second degré : a 2 3 12 2 2 1 x x
Second degré Fiche d’exercices
fest la fonction polynôme du second degré défi- nie surR par f(x) = (x — 7)(2x + 4) a) Écrire la forme développée de f(x) b) Wesley affirme : « La somme des racines de fest 5 leur produit est —14 » Procéder de deux façons différentes pour savoir Développer et réduire chaque expression Préciser celles qui sont du second
ÉQUATIONS – INÉQUATIONS
Pour résoudre une équation du second degré ax 2 +bx +c =0 (a ≠0) d’inconnu x, je calcule le discriminant noté : ∆=b 2 −4ac – Si ∆< 0, alors l’équation n’admet pas de solutions dans ℝ ;
TP : Equations du 2 degré à coefficients complexes
Equations du 2 nd degré à coefficients complexes Racines carrées d’un nombre complexe On désire rechercher la racine carrée d’un nombre complexe donnée de manière algébrique, par exemple c =9+7i Méthode : 1) On cherche donc un nombre complexe z =x +iy tel que z2 =9 +7i, x et y étant des réels
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