[PDF] Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations

THS-COURS

exercice corrigé 2 Résoudre graphiquement f(x) 2 * Solution : Les solutions de l'inéquation f(x) 2 sont les abscisses(en bleu) des points de la courbe dont l'ordonnée est inférieure ou égale à 2 (situés en-dessous de la droite d'équation y = 2(en vert)) S = [3;4[[f8g

Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations

Résoudre graphiquement l’inéquation f (x) ≤ k, c’est déterminer les abscisses des points de la courbe C f ayant une ordonnée inférieure ou égale à k Résoudre graphiquement l’équation f (x) = g (x), c’est déterminer les abscisses des points d’intersections des courbes C f et Cg

Résoudre graphiquement une inéquation

Résoudre graphiquement une inéquation Exercice 1 Par lecture graphique, il semble que : a L’inéquation a pour ensemble de solutions b L’inéquation a pour ensemble de solutions c L’inéquation a pour ensemble de solutions d L’inéquation a pour ensemble de solutions { } Exercice 2

Résoudre graphiquement une Exercice 5 inéquation

Résoudre algébriquement une inéquation Exercice 12 À l’aide du tableau de signes ci-dessous, résoudre les inéquations suivantes : a b 2 Signe de + + 0 Signe de 0 + + Signe du produit 0 + 0 Exercice 13 Résoudre les inéquations suivantes : a ? b 3 Exercice 14

cours resoudre graphiquement une equation inequation

Résoudre graphiquement l’inéquation ≥ revient à déterminer les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée supérieure ou égale à Exemple L’inéquation ≥ admet pour solutions l’ensemble des nombres compris entre et ( et inclus ) ; on note =[ ; ] Définition

2 Inéquation à une inconnue - ac-noumeanc

2nd Inéquation à une inconnue Objectifs: Résolution graphique et algébrique d’inéquations Modéliser un problème par une inéquation _ Résoudre graphiquement des inéquations de la forme : f (x) < k ; f (x) < g(x)

MATHEMATIQUES Généralités sur les fonctions Fonctions de

Résoudre graphiquement une équation ••• 112 Résoudre graphiquement une inéquation ••• Exercice 1 110 1 f est la fonction définie sur Rpar : f

courbes représentatives respectives se croisent

3/4 II Résolutions graphiques d’inéquations Résoudre graphiquement une inéquation revient à lire graphiquement les valeurs de x pour lesquelles l’inéquation est vraie

MS2 2F2 chapitrecomplet

MÉTHODE 2 Obtenir et résoudre une équation-produit Ex 21 p 103 Pour résoudre une équation plus complexe, on obtient puis résout une équation-produit 1)On se ramène à une équation ayant un membre nul 2)On factorise l’expression littérale 3)On résout l’équation produit obtenue Exercice d’application

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Savoir-Faire :

Méthodes :

courbe Cf ayant pour ordonnée k. (Rmq: cela revient à déterminer les antécédents de k par f.)

courbe Cf ayant une ordonnée inférieure ou égale à k. f et Cg. f situés au-dessous de la courbe Cg.

Exercice :

Cf 01 1 x yCf Cg 01 1 x y f (x) = 3 S = {-4,5 ; 1 ; 3} f (x S = [-4 ; -1] U [4 ; 7] f (x) > 3 S = [-5 ; -4,5[ U ]1 ; 3[ f (x) = g (x) S = {1 ; 3,5} f (x) > g (x) S = [-4 ; 1[ U ]4 ; 5]

1. Résoudre f (x) 2

2. Résoudre g (x) 0

3. Résoudre f (x) > 1

4. Résoudre g (x) < -2

5. Résoudre f (x) g (x)

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Correction :

1. Résoudre f (x) 2 :

On trace la droite déquation y = 2. On cherche les abscisses des points de la courbe de f (courbe bleue) qui sont situés sur la droite ou en dessous de la droite. On trouve 4 points ayant pour ordonnée 2, il reste à lire les intervalles :

2. Résoudre g (x) 0 :

On trace la droite déquation y = 0. On cherche les abscisses des points de la courbe de g (courbe verte) qui sont situés sur la droite ou au-dessus de la droite. On trouve 3 points ayant pour ordonnée 0, il reste à lire les intervalles :

S = [-8 ; -3] ׫

y = 2

S = [-7,2 ; -2,5] ׫

y = 0

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3. Résoudre f (x) > 1 :

On trace la droite déquation y = 1. On cherche les abscisses des points de la courbe de f (courbe bleue) qui sont situés strictement au-dessus de la droite. On trouve 4 points ayant pour ordonnée 1 (on les exclut), il reste à lire les intervalles :

4. Résoudre g (x) < -2 :

On trace la droite déquation y = -2. On cherche les abscisses des points de la courbe de g (courbe verte) qui sont situés strictement en dessous de la droite. On trouve 1 point ayant pour ordonnée -2 (on lexclut), il ny a aucun point situé en dessous :

S = [-8 ; -7,5[ ׫ ]-3,5 ; 1[ ׫

y = 1

S = ׎

y = -2

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5. Résoudre f (x) > g (x) :

On cherche les abscisses des points de la courbe f (courbe bleue) qui sont situés strictement au-dessus de la courbe g (courbe verte). Les deux courbes ont 3 points dintersection (on les exclut), il reste à lire les intervalles :

S = [-8 ; -7[ ׫

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