[PDF] P14 - Activité 1 NUMÉRİSATİON

TP 3: Numérisation d’un signal analogique - Correction

2°) Mesurer sur le graphique le pas de quantification On voit sur le graphique que tout les 2,5 V le nombre binaire généré change Le pas est donc de 2,5 V 3°) Calculer le pas théorique pour la conversion sur 2 bits On applique la formule donnée : p = Tensionderéférence 2n = 10 22 =2,5V 4°) Combien il y a-t-il de niveaux de

Principes généraux de quantification dune source

Q(x) Elle peut être majorée par un demi pas de quantification Le bruit de surcharge ou dépassement qui se produit lorsque la valeur d'entrée se situe hors de l'intervalle [d0,dL] La valeur de reproduction est alors soity1, soit yL, et l'erreur résultante peut être supérieure à un demi pas de quantification

INTRODUCTION A L’ELECTRONIQUE NUMERIQUE

Caratéristique de transfert d’un CAN – Quantification à 4 bits q est le pas de quantification : il correspond à la plus petite variation de tension que le convertisseur peut coder On voit bien que plus q est faible, meilleure sera la précision de codage Pour une quantification par défaut, où x n

P14 - Activité 1 NUMÉRİSATİON

La quantification consiste à associer à chaque échantillon de tension mesurée un nomre inaire L’ensemle de es nomres mis out à bout constitue le signal numérique avec avec avec avec 8 bits (Q7 Avec une quantification à 3 bit (= séquence binaire de trois « 0 » ou « 1 »), de combien de valeurs dispose-t-on

Conversions analogique - numérique et numérique - analogique

On ne s’intéressera dans le cadre de ce cours qu’aux seuls CAN à quantification uniforme Caractéristique de transfert Le pas de quantification et la précision d’un CAN dépendent du nombre de bits en sortie, appelé résolution Pour un CAN à N bits, le nombre d’états possibles en sortie est 2 N, ce qui

Bruit de quanti cation

intrinsèque au signal analogique, et non pas seulement du bruit de quanti cation 3 Sur-échantillonnage et ltrage passe-bas Une technique de réduction du bruit de quanti cation consiste à sur-échantillonner le signal aanvt de lui appliquer un ltrage passe-bas oiciV tout d'abord le spectre du signal échantillonné à 100 kHz en 8 bits :

Logique mathématique : une introduction au calcul des

d'une structure, mais pas aux sous-ensembles de cet ensemble de base, non plus aux fonctions dé nies sur celui-ci, etc En fait le plus important et que l'on ne peut pas écrire de quanti cateurs autres que portant sur ces ariables v Par exemple l'axiome de bon ordre n'est pas un énoncé du premier ordre En e et, si (E;6)

Quantification à la volée de l’apparence sur GPU

La taille de notre table de dé-compression — utilisée lors de la reconstruction — est ainsi divisée par 24 Finalement, à l’instar de Qsplat [RL00], notre Puisqu’il n’existe pas

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P14 - Activité 1

NUMÉRSATON

D'UN SGNAL ANALOGQUE

Le monde qui nous entoure est décrit par des grandeurs analogiques qui varient de manière continue en fonction du temps. Exemples : intensité de la voix, pression atmosphérique, température de l'ocĠan . . . Pour ġtre transmises sous forme d'informations, ces grandeurs sont converties en signaux électriques par des capteurs (ex : microphone, pressiomètre, thermomètre . . . ). Si le signal électrique varie de manière analogue à la source et continument en fonction du temps, il est dit numérique. stockage, la duplication et la qualité du transport. La conversion d'un signal analogique en signal numérique est réalisée par un convertisseur analogique numérique (CAN) qui transforme dire d'une succession de 1 et de 0. Cette conversion se fait en deux étapes que nous allons étudier dans ce TP ͗ l'échantillonnage et la quantification. Q1. Classer les signaux suivants en analogiques ou numériques :

1/ IZOF+$17HII211$*(

Pour numériser un signal, il faut tout d'abord le découper en échantillons de sera proche du signal analogique et donc meilleure sera la numérisation :

Nous allons réaliser la numérisation du signal analogique dĠliǀrĠ par un GBF en utilisant le CAN de l'interface EdžAO :

Q3. Expliquer pourquoi les sons des CD sont échantillonnés à 44,1 kHz ?

Q4. La voix humaine est comprise dans une bande de fréquence comprise entre 100 et 3400 Hz. Quelle fréquence

d'Ġchantillonnage doit-on choisir pour la téléphonie ? un signal sonore :

- à partir du logiciel Audacity, ouvrir le fichier Litz.wav (cf réseau) échantillonné avec une fréquence de 44,1 kHz

- écouter puis enregistrer le fichier dans votre dossier personnel sous le nom Litz44kHz.wav (ǀoir notice d'utilisation)

- enregistrer le fichier sous le nom Litz2kHz.wav puis le superposer ă l'Ġcran au fichier Litz44kHz.wav (onglet fichier

puis importer fichiers audio à partir de votre dossier personnel) - zoomer sur les deux représentations graphiques u=f(t) pour en percevoir les différences. Q5. Que constate-t-on ă l'Ġcoute des deudž fichiers ĠchantillonnĠs diffĠremment ?

Q6. Ré-échantillonner le son Litz2.wav en 44,1 kHz. Enregistrer le fichier sous le nom Litz44RE.wav puis l'Ġcouter.

Le son est-il meilleur maintenant ? Pourquoi ?

Théorème de Shannon : Pour numériser convenablement un signal, il faut que la fréquence d'échantillonnage

soit au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal à numériser. Expérience 1 : numérisation du signal électrique délivré par un GBF

2/ La quantification :

Lors de l'Ġchantillonnage, la tension du signal est mesurée avec une " échantillons ». Ces échantillons sont ensuite codés sous forme de valeurs : le signal est alors quantifié. La quantification consiste à associer à chaque échantillon de tension mesurĠe un nombre binaire. L'ensemble de ces nombres mis bout ă bout constitue le signal numérique.

Q7. Avec une quantification à 3 bit (= séquence binaire de trois " 0 » ou " 1 »), de combien de valeurs dispose-t-on

Q8. Associer un nombre binaire à chaque échantillon ci-dessous. Quel critère caractérise une bonne quantification ?

caractéristiques sont donnĠes dans l'encadrĠ ci-contre : Q9. DĠterminer le pas correspondant ă l'utilisation du calibre 10V/-10V. Q10. Expliquer pourquoi on doit toujours utiliser le plus petit calibre ? La plus petite variation de tension analogique que peut repérer un CAN est appelée " pas » du convertisseur.

Le pas de quantification dépend

du nombre de bit n du CAN ainsi que de la plage de mesure employée :

L'unité élémentaire utilisée en informatique pour coder l'information est appelé un bit (= binary Digit ou chiffre

binaire) pouǀant prendre deudž ǀaleurs 0 ou 1. Pour coder l'information après échantillonnage, on utilise des

séquences de bits définissant des nombres en base 2. Exemples : avec 1 bits, on peut écrire : 0 et 1 soit 2 valeurs avec 2 bits, on peut écrire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs (4 = 22) avec 3 bits, on peut écrire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs (8 = 23)

avec 8 bits (octet), on peut coder 28 = 256 valeurs . . . avec n bits, on peut écrire 2n valeurs

Conǀersion d'un nombre binaire en nombre dĠcimal :

1011 0010 Ù 1x27 + 0x26 + 1x25 + 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 178

soit (1011 0010)2 = (178)10

Convertisseur : 12 bit

Calibre : 10V/-10V

signal sonore :

- à partir du logiciel Audacity, ouvrir le fichier Stones.wav codé sur 16 bits et échantillonné à 44,1 kHz.

- enregistrer le fichier dans votre dossier personnel sous le nom Stones16bit.wav - enregistrer le fichier sous le nom Stones8bit.wav puis le superposer au fichier stones16bit.wav - zoomer sur les deux représentations graphiques u=f(t) pour en percevoir les différences.

Q11. Que constate-t-on ă l'Ġcoute des deudž fichiers quantifiés différemment ? La taille du fichier est-elle modifiée ?

3/ Choix des critères de numérisation :

sera la numérisation.

Q12. Dans les exemples ci-dessous, pourquoi doit-on se restreindre dans le choix des fréquences d'Ġchantillonnage

et dans la quantification ?

Q13. Une personne mal attentionnée télécharge sur un forum une chanson de 3 minutes au format mp3. La chanson

a été numérisée par un pirate à 16 kHz et 8 bits mono. La personne, voulant une qualité " DVD » pour la chanson,

modifie le fichier et le transforme en 48 kHz et 24 bits stéréo. a. Calculer le " poids » en octet de la chanson avant transformation. b. Même question après transformation. d. La qualité de la chanson a-t-elle été améliorée par la transformation ? e. Comment la personne peut-elle améliorer la qualité du fichier téléchargé ?

Q14. En utilisant l'ensemble micro-casque et le logiciel AUDACITY, enregistrer un fichier audio d'une durée

n'excédant pas trois minutes dans lequel vous devrez faire un résumé concis précisant les diffĠrentes Ġtapes d'une

vocabulaire scientifique adapté et vous préciserez vos noms et prénoms.

Type de support de sons FE Quantification

CD audio 44,1 kHz 16 bits

DVD 48 kHz 24 bits

Téléphonie 8 kHz 8 bits

Radio numérique 22,5 kHz 8 bits

Le nombre N d'octets (ensemble de 8 bits) nĠcessaires pour ͨ dĠcrire ͩ numériquement une minute de son

est: N = F x (Q/8) x 60 x n avec F : fréquence échantillonnage en Hz

Q : quantification en bits

n : nombre de voies (si le son est stéréo n= 2 ; en mono : n = 1)

Exemples :

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