Chapitre 10 : La gravitation universelle

Ainsi le point d'application du poids considéré comme une force unique serait l'intersection de D1 et D2 Par suite, si le poids peut être remplacer par une force unique,ce ne peut être qu'une force passant par I ; il suffit de recommencer la même expérience avec un troisième point d'attache pour le vérifier

LA GRAVITATION UNIVERSELLE - F2School

Une force peut être représentée par un vecteur ayant pour direction, la droite d'action de la force, pour sens, celui de la force, pour origine, le point d'application de la force et une longueur (ou norme) proportionnelle à l'intensité de la force Il faut choisir une échelle de représentation adaptée 2

I L’ordre d’une grandeur

Le poids P d’un objet peut-être identifié à la force de gravitation F exercée par la Terre sur cet objet : P=F=m g avec F =m G R h ( ) 2 M T T (on pose d= T R h) Alors : m g = m G R h ( ) 2 M T T expression de l’ intensité de la pesanteur est: g = G R h ( ) 2 M T T

7 ACTION D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE SUR UNE CHARGE EN MOUVEMENT

- la composante magnétique de la force de Lorentz, On ajuste la tension entre les plaques électrostatiques de telle sorte que le faisceau d’électrons ne soit pas dévié F → E + F → M = 0 → • On peut ainsi déterminer la vitesse des e–: v e– = E / B • Comme l’énergie cinétique des e– est : E c = e·V = ½ m e v 2 e On

Chapitre 10 : La gravitation universelle

On observe qu'avec la précision choisie, le poids d'un corps peut être identifié à la force de gravitation qu’exerce la Terre sur lui Nous dirons donc que ces deux forces sont égales en première approximation À RETENIR : On identifiera le poids P d’un corps (voir chapitre 8) à la force d’attraction gravitationnelle F

LED TUBE INSTALLATION GUIDE – WARNING

Les ballast “instant start” peuvent être identifié par les mots “instant start” ou “IS” inscrit sur le ballast Cette inscription peut être présente telle quelle sur le ballast ou en combinaison avec le type de lampe comme par example F40T12/IS Pour plus d’information, contacter le fabricant du kit de conversion

Quel rôle pour la Fonction Ressources Humaines en 2020-2025

2 3 Le développement personnel plus que le poste, la carrière, l’entreprise 10 2 4 Le salarié comme un client 11 2 5 Des organisations agiles, plates, ouvertes 13 2 6 Le mode de leadership du manager évolue, et devient pierre angulaire du changement 14 3 Impacts sur les missions de la fonction RH 16

LED TUBE INSTALLATION GUIDE – WARNING

être identifié par les mots “instant start” ou “IS” inscrit sur le ballast Cette inscription peut être présente telle quelle sur le ballast ou en combinaison avec le type de lampe comme par example F40T12/IS Pour plus d’information, contacter le fabricant du kit de conversion

Habiter les espaces à fortes contraintes

Décrire le paysage et compléter le tableau suivant à l’aide des documents du diaporama Eléments naturels Contraintes visibles Habitat, densité Activités Aménagements Les 2 Alpes sont situées dans les Alpes françaises, entre 1650 et 3600m d’altitude : le climat est montagnard C’est une zone de peuplement discontinue

RÈGLEMENT DU JEU-CONCOURS MAMIE NOVA « QUELLE CURIEUSE

11 6 Si les coordonnées d’un gagnant sont inexploitables ou si le gagnant ne peut être identifié, il n’appartient pas à la Société Organisatrice de faire des recherches complémentaires afin de retrouver le gagnant indisponible, qui ne recevra donc ni sa dotation, ni aucun dédommagement ou indemnité 11 7

Chapitre 10 : La gravitation universelle

1. L'interaction graǀitationnelle entre deuǆ corps ( TP n°15)

1.1. Définition

Au XVIIe siècle, Isaac Newton affirme que deux corps quelconques A et B sont en interaction gravitationnelle, du fait

mécanique à distance : (diagramme objets-interactions)

Définition :

L'interaction graǀitationnelle entre deux corps ponctuels, A et B, de masses respectives mA et mB, sĠparĠs d'une

distance d, est modélisée par des forces d'attraction gravitationnelles, A/BF et B/AF , dont les caractéristiques sont :

Direction : la direction de la droite (AB) ;

Sens : dirigée de B vers A (pour

A/BF ) ou de A vers B (pour B/AF Point d'application : le centre de gravité du corps correspondant le point A (pour A/BF ) ou le point B (pour B/AF

Intensité :

A/B B/Am ×mF =F = Gd²

mA et mB = masses respectives de A et B (en kg) G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 (constante de gravitation) d = distance entre A et B (en m)

FA/B et FB/A (en N)

A/BF et B/AF ont donc même direction, même valeur mais sont de sens opposé.

Remarque : la relation précédente peut être généralisée aux corps à répartition sphérique de masse1 (RSDM), c'est à

dire dont la masse est répartie uniformément ou en couches sphériques autour de son centre (d'inertie).

A/B B/Am ×mF =F = Gd²

la masse volumique ne dépend que de la distance r au centre de symétrie.

Corps A

à répartition

sphérique de masse, mA

Corps B

à répartition

sphérique de masse, mB B/AF A/BF A mA B/AF B mB A/BF

Corps A

Corps B

d A B d

1.2. Le système Terre - Lune

On considère que la plupart des astres peuvent être assimilés à des corps à répartition sphérique de masse. La loi de

MT = 5,98 1024 kg (masse de la Terre)

ML = 7,35 1022 kg (masse de la Lune)

T-L TL

Terre/Lune Lune/TerreMMF =F = Gd²

À RETENIR :

Exercice :

Données : MT = 5,971024 kg ; ML = 7,351022 kg ; dT-L = 3,83105 km (distance moyenne entre les centres de la Terre et de la Lune)

2) Représentez sur un schéma (échelle : 1 cm

Réponses :

1) En considérant la Terre et la Lune comme des corps à répartition sphérique de masse, on applique la loi de

l'attraction graǀitationnelle : TL

Terre/Lune

T-L

M ×MF =Gd²

A.N. :

11 24 22

28Terre/Lune5,97.10 ×7,35.106,67.10

3,83×10F=202,00×10 N

2) Voir ci-dessus.

1.3. Pesanteur et attraction terrestre (Voir activité n°1 : " La gravitation universelle », question 3)

Comparons la force de gravitation qu'exerce la Terre sur un objet de masse m et le poids de ce même objet :

Direction Sens Intensité Commentaire

Poids Verticale Vers le bas P = m g

(g = 9,81 N.kg-1)

Comparer P et F revient à comparer g et

TMGd²

Soit -11 24 T 23

M6,67.10 ×5,98.10Gd²6380 10

u -1TMG 9,8 N.kg gd²

Force de

gravitation

Verticale passant

par le centre de la Terre

Vers le centre

de la Terre T

2GMFmd

Conclusion Pratiquement

identique

Pratiquement

identique Pratiquement Identique la Terre sur lui. Nous dirons donc que ces deux forces sont égales en première approximation.

À RETENIR :

On identifiera le poids

P d'un corps (voir chapitre 8) ă la force d'attraction graǀitationnelle

Terre/corpsF

exercée par la Terre sur ce corps :

Terre/corpsPF

2 T T T

Mg = GR

(à la surface de la Terre, gT 9,81 N.kg-1)

L'intensitĠ de la pesanteur terrestre dĠpend de la masse de l'astre et de la distance, h (altitude), entre le lieu

considĠrĠ et le centre de l'astre : h 2 T T T

Mg = GR

(h = 0 à la surface de la Terre)

Exercice : G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 ; ML = 7,35 × 1022 kg ; RL = 1737,4 km ; gT = 9,81 N.kg-1 (à Paris)

a) Calculez la valeur l'intensitĠ de pesanteur lunaire " gL », à la surface de la Lune. b) Calculez ensuite votre poids sur la Lune et comparez-le à votre poids sur la Terre. c) Quelle est la masse d'un corps qui, sur la Lune, aurait un poids de 1 N ?

Réponses :

a) L L2 L

Mg =GR

gL = 22
-11 23

7,35 106,67.10 ×

1737,4 10

u gL = 1,62 N.kg-1 b) PT = m gT PT = 85 9,81 = 834 N (sur Terre)

PL = m gL PL = 85 1,62 = 138 N (sur la Lune)

c) On applique la relation PL = m gL m = L L P g m = 1/1,62 = 617 g

2. Mouǀement d'un projectile autour de la Terre

2.1. Projectile lancé sans vitesse initiale

A RETENIR :

P libre. L'intensitĠ du poids d'un objet est enǀiron 6 fois plus faible sur la Lune que sur la Terre

2.2. Projectile lancé avec une vitesse initiale

Si on lance un projectile horizontalement, avec une vitesse initiale non nulle, on observe une trajectoire différente

suivant les valeurs de la vitesse v et de l'angle de lancement :

Si on considère que les forces de frottement et la PoussĠe d'Archimğde sont nĠgligeables alors le projectile n'est

quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

[PDF] Chapitre 10 : La gravitation universelle

Chapitre 10 : La gravitation universelle

1. L'interaction graǀitationnelle entre deuǆ corps ( TP n°15)

1.1. Définition

Définition :

 Direction : la direction de la droite (AB) ;

 Sens : dirigée de B vers A (pour

 Intensité :

A/B B/Am ×mF =F = Gd²

FA/B et FB/A (en N)

A/B B/Am ×mF =F = Gd²

Corps A

à répartition

Corps B

à répartition

Corps A

Corps B

1.2. Le système Terre - Lune

MT = 5,98 1024 kg (masse de la Terre)

ML = 7,35 1022 kg (masse de la Lune)

Terre/Lune Lune/TerreMMF =F = Gd²

À RETENIR :

Exercice :

2) Représentez sur un schéma (échelle : 1 cm

Réponses :

1) En considérant la Terre et la Lune comme des corps à répartition sphérique de masse, on applique la loi de

Terre/Lune

M ×MF =Gd²

A.N. :

28Terre/Lune5,97.10 ×7,35.106,67.10

3,83×10F=202,00×10 N

2) Voir ci-dessus.

1.3. Pesanteur et attraction terrestre (Voir activité n°1 : " La gravitation universelle », question 3)

Direction Sens Intensité Commentaire

Poids Verticale Vers le bas P = m g

Comparer P et F revient à comparer g et

TMGd²

M6,67.10 ×5,98.10Gd²6380 10

Force de

Verticale passant

Vers le centre

2GMFmd

Conclusion Pratiquement

Pratiquement

À RETENIR :

 On identifiera le poids

Terre/corpsF

Terre/corpsPF

Mg = GR

Mg = GR

Réponses :

Mg =GR

7,35 106,67.10 ×

1737,4 10

PL = m gL PL = 85 1,62 = 138 N (sur la Lune)

2. Mouǀement d'un projectile autour de la Terre

2.1. Projectile lancé sans vitesse initiale

A RETENIR :

2.2. Projectile lancé avec une vitesse initiale

Direction : la direction de la droite (AB) ;

Sens : dirigée de B vers A (pour

Intensité :

On identifiera le poids