SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc
1 Suites géométriques
Une suite (u n)est dite géométrique s’il existe un réel qnon nul appelé raison de la suite tel que pour tout nentier naturel : u n+1 =q×u n Remarque 1 Autrement dit, on passe d’un terme de la suite au suivant en multipliant toujours par le même nombre q Exemple 1 Soit la suite géométrique de premier terme u0 =5de raison q=−2 1
Terminale ES - Suites géométriques
Cette suite est géométrique: On passe d’un terme au suivant en multipliant toujours pas le même nombre (dans notre cas 0,8) II) Les deux formules de calculs de termes (????????) ????≥????0 est une suite géométrique de premier terme ???????? 0 et de raison ???? (????∈ℝ∗) Soit (????????)????≥????
Montrer qu’une suite est géométrique
Montrer qu’une suite est géométrique Méthode : Pour montrer qu’une suite (u n) est géométrique, on montre que pour tout n,onau n+1 = u n ×q Exercice 1 Soit la suite (u n) définie par u n = 4 3n+1 pour tout entier natureln Démontrer que la suite (u n) est géométrique Exercice 2 Soient les suites (u n) et (v n) définies par : u
SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
Après 2 ans, le capital est égal à : u 2=1,04 2×500 Après 3 ans, le capital est égal à : u 3=1,04 3×500 De manière générale, après n années, le capital est : u n=1,04 n×500 II Somme des termes Méthode : Calculer la somme des termes d’une suite géométrique On considère la suite géométrique (u n) de raison q = 2 et de
Chapitre 2 Rappels sur les suites arithmétiques et les
La valeur de cette constante est alors la raison de la suite arithmétique (u n) n∈N C’est la définition 2 qui le plus souvent est utilisée dans la pratique pour montrer qu’une suite est arithmétique ou n’est pas arithmétique On note à ce sujet que : la suite (u n) n∈N est n’est pas arithmétique si et seulement si la suite
Suites : exercices
n) est une suite géométrique dont on donnera la raison b) Calculer la production de l’usine en 2005 Exercice 7 : On place un capital U 0 =1500 euros à 4,5 par an avec intérêts simples On note U n le capital obtenu au bout de n années a) Donner la nature de la suite (U n) et exprimer U n en fonction de n
SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES - Free
Est-ce une suite arithmétique ou géométrique ? Quelle est la raison de cette suite ? Exercice n°11 Les nombres suivants sont-ils en progression géométrique ? 346834 ; 3434 ; 34 Exercice n°12 Parmi ces suites, lesquelles sont géométriques : 0 2 1 7 nn u uu+ = = 0 1 100 6 nn100 u uu+ u = =+ n Exercice n°13 (un) est une suite
Les suites
un projet immobilier, le capital restant dû est modélisé par une suite arithmético-géométrique dont nous verrons un exemple dans ce chapitre Ce chapitre sera l'occasion de découvrir un nouvel outil très puissant pour les démonstrations : le raisonnement par récurrence Celui-ci peut être illustré de manière très simple en pensant
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