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LIMITES – EXERCICES CORRIGES

2) En déduire les limites de f lorsque x tend vers +∞ et lorsque x tend vers −∞ Exercice n°13 Déterminer, à l'aide des théorèmes de comparaison, les limites en +∞ et en −∞ de chacune des fonctions f suivantes (si elles existent): 1) 1cos x fx x + = 2) 2 sin 1 x x fx x = +; Exercice n°14 On veut trouver la limite en +∞ de



LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)

2) En appliquant la méthode de la question 1) pour le numérateur et le dénominateur de la fonction rationnelle, cela nous conduit à une forme indéterminée du type "∞ ∞" Levons l'indétermination : 2x2−5x+1 6x2− 5 = x2 x2 × 2− 5 x + 1 x2 6− 5 x2 = 2− 5 x + 1 x2 6− x2 Or lim x→+∞ 5 x =lim x→+∞ 1 x2 =lim x→+∞ 5



I Exercices - Lycée Jean Vilar

de la 1`ere S `a la TS Chapitre 2 : Limites et asymptotes II Aide 2 Limite en l’infini d’un polynˆome ou d’une fraction rationnelle Premi`ere m´ethode : Je mets le terme de plus haut degr´e en facteur, je simplifie dans le cas d’une fraction, puis



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Certains passages vont au-delà des objectifs exigibles du programme de terminale S Le programme complet (B O spécial n°8 du 13/10/2011) indique clairement qu’on ne saurait se restreindre aux capacités minimales attendues



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TERMINALE S LYCEE LOUIS ARMAND

1 D´eterminer les limites de f en + 1 et 0 2 Calculer f 0 (x) en fonction de Montrer que f 0 (x) alemˆeme signe que ln 2-ln D´eterminer le sens de variation de f sur] 0; + 1 [ 3 Tracer la repr´esentation graphique C de f dans O; i; j 4 On pose pour p > 1; I p = Z e 2 1 (ln x) p x 2 d x: a) A l’aide d’une int´` egration par



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