LP353 – Relativité – Corrigé du TD

8 Géométrie Rotation La rotation est une translation d’une ﬁgure un peu particulière Imaginons l’aiguille d’une montre Elle «tourne», elle effectue une rotation dont le centre de rotation est son point d’accroche au centre de la montre La rotation est caractérisée par deux données : son centre et l’angle de rotation

3 Transformations : symétries, translation et rotation

image du point A par la rotation de centre O, d’angle 40° dans le sens horaire Construire le point A 2 image du point A par la rotation de centre O, d’angle 100° dans le sens horaire Construire le point A 3 image du point A par la rotation de centre O, d’angle 120° dans le sens horaire Construire le point B 1

Exercices de géométrie affine et euclidienne

Géométrie aﬃne Convexité Géométrie euclidienne Isométries planes Isométries de l’espace Coniques Géométrie analytique Complexes Homographies Aide Pr´ec´edente Suivante Plein ´ecran Quitter Convexité • Demi-espaces • R´egionnement du plan par un rep`ere aﬃne • Cˆones convexes • Quadrilat`eres • Diagonales d’un

Géométrie plane, transformations : translations, rotations

Géométrie plane, transformations : translations, rotations, symétries orthogonales, homothéties Denis Vekemans ∗ 1 Les translations On dit que M′ est le transformé de M par la translation qui envoie A sur B (A et B étant deux points du plan donnés) si le quadrilatère ABM′M est un parallélogramme

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de centre O, que l’on peut aussi considérer comme étant la rotation de centre O, d’angle π De même, la multiplication de −1par−1envoie−1 sur 1 Notons i le point image de 1 par la rotation de centre O et d’angle π 2: ce point n’est plus sur la droite initiale, mais sur la perpendiculaire à celle-ci passant par l’origine

p ; z f z i z - unicefr

2) Caract eriser la similitude f(c a d pr eciser sa d ecomposition en compos ee d’une rotation et d’une homoth etie de m^eme centre) Correction de l’exercice 1 : 1) Si aet bsont des r eels, le conjugu e du complexe a+ ibest a ib On prendra garde que si 1

351es - ChingAtome

1 Dans la ﬁgure ci-dessous, les points Ai déﬁnis- sent un angle orienté • OI; OAi − ayant une mesure “remarquable” Pour chacun des points, indiquer la mesure de l’angle

Géométrie, L2 Mathématiques

D’après le deuxième axiome de la géométrie aﬃne ( condition (2) dans la déﬁnition 1 1 1) il existe un unique point B ∈ E vériﬁant −−→ AB = −→ 0 , et comme le point A vériﬁe −→ AA = −→ 0 d’après ce qui précéde, on a donc A = B par unicité Pour démontrer la relation (2) de la proposition il suﬃt de