Savoir calculer l’hypoténuse connaissant un angle et un côté
Savoir calculer l’hypoténuse connaissant un angle et un côté Enoncé ABC est un triangle rectangle en B tel que : et Calculer BC puis donner son arrondi au mm Solution On connaît la longueur , le côté opposé à l’angle et on cherche la longueur A de l’hypoténuse D’où l’idée d’utiliser la formule du sinus
Pythagore : ESPACE ET GEOMETRIE - Promath
C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE Pythagore : Quelles sont les variables qu’il a d’abord permettant de calculer la longueur d’un Diviseurs Diviseurs Diviseurs ESPACE ET GEOMETRIE 4e Nathanaël a commencé à réaliser un script lui permettant de calculer l’hypoténuse d’un triangle
Pythagore : ESPACE ET GEOMETRIE - Promath
C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE Pythagore : Quelles sont les variables qu’il a d’abord permettant de calculer la longueur d’un D D D ESPACE ET GEOMETRIE 3e Nathanaël a commencé à réaliser un script lui permettant de calculer l’hypoténuse d’un triangle
EPI Algorithme et Programmation - WordPresscom
à l’aide de l'égalité de Pythagore Consigne : Nous demanderons à l’utilisateur s’il doit calculer la longueur de l’hypoténuse Suivant la réponse, nous créerons une condition afin de calculer la longueur demandée Aide : Voici les différentes briques utilisées pour la conception de ce programme
Initiation à la programmation : De Scratch vers la seconde
un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés Nolan a écrit un programme qui calcule et affiche la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle à partir de la longueur des côtés de l’angle droit Mais Mathis son petit frère s’est amusé à les mettre dans le
Calculs dans le triangle rectangle - Editis
en A par le rapport ; elle dépend de l’angle On l’appelle sinus de l’angle et on écrit En utilisant la calculatrice (voir page 201), calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l’angle Quelle distance reste-t-il à parcourir à l’alpiniste ? On calculera d’abord combien l’alpiniste doit gagner en altitude C sinC
F68 : UTILISER LE THEOREME DE PYTHAGORE Exercice 4: COURS
À quel endroit faut-il compléter le script de Nathanaël ? Par quoi faut-il le compléter ? Achever le script de Nathanaël, puis le faire fonctionner Sur le même modèle, réaliser un script permettant de calculer la longueur d'un côté de l'angle droit, connaissant les deux autres longueurs mettre côté1SE? à côté 2 ? mettre
F68 : UTILISER LE THÉORÈME DE PYTHAGORE Exercice 5: COURS 1 2
2) À quel endroit faut-il compléter le script de Nathanaël ? Par quoi faut-il le compléter ? 3) Achever le script de Nathanaël, puis le faire fonctionner 4) Sur le même modèle, réaliser un script permettant de calculer la longueur d'un côté de l'angle droit, connaissant les deux autres longueurs Exercice 29: Thème E Fil Rouge
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
1) Écrire un script Scratch qui —demande le nombre de notes à saisir; —demande de saisir les notes; —calcule la moyenne de ces notes 2) Modifier ce script de manière à ce que l’utilisateur n’ait plus à renseigner le nombre de notes Pour cela, il pourra indiquer au script la fin de saisies des notes en entrant 1 D LE FUR 36/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
1) Écrire un script Scratch qui —demande le nombre de notes à saisir; —demande de saisir les notes; —calcule la moyenne de ces notes 2) Modifier ce script de manière à ce que l’utilisateur n’ait plus à renseigner le nombre de notes Pour cela, il pourra indiquer au script la fin de saisies des notes en entrant 1 D LE FUR 34/ 51
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NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 1
Choisir un nombre entier.
Ajouter5.
Multiplier par2..
Enlever3.
Choisir un nombre entier.
Multiplier ce nombre par4.
Retrancher1au résultat.
Multiplier le résultat par2.
Ajouter7au résultat.3)Quelnombrefaut-ilchoisirpourquelerésultatduprogrammedecalculprécédentsoit77?
Choisir un nombre entier :x.
Multiplier ce nombre par4:4x.
Retrancher1au résultat :4x1.
Multiplier le résultat par2:8x2.
Ajouter7au résultat :8x+ 5.D. LE FUR 1/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
8x+ 5 = 77
8x= 72
x= 9Il faut choisir99.D. LE FUR 2/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 2
On veut écrire un script correspondant au programme de calcul ci-dessous.Choisir un nombre entier.
Ajouter2à ce nombre.
Multiplier le résultat par le nombre de départ.Ajouter1au résultat.
Il faut garder en mémoire le nombre de départ.D. LE FUR 3/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 3
Une variable peut contenir autre chose qu"un nombre. Il affiche la première lettre puis le nombre de lettres du mot choisi.D. LE FUR 4/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 4
nombreimpairdelettres. Il affiche la lettre à gauche du milieu du mot.D. LE FUR 5/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 5
Quel est le dessin obtenu par le script suivant?
D. LE FUR 6/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 6
A B C 200150Concevoir un script Scratch qui permette de dessiner un tel triangle.
On a besoin de connaître la longueurBCet les angles aigus du triangle.CalculonsAC.Dans le triangleBACrectangle enB,
d"après le théorème de Pythagore, A B2+BC2=AC2
2002+ 1502=AC2
40000 + 22500 =AC2
AC2= 62500
AC= 250Calculons\
BAC. dans le triangleABCrectangle enB, tan( \BAC) =BAAC tan( \BAC) =150200D"après la calculatrice,
\BAC37°.D"où
\ACB53°.Une possibilité de script est :D. LE FUR 7/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
D. LE FUR 8/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 7
Quel est le dessin obtenu par le script précédent?D. LE FUR 9/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 8
C"est la variablen.
2)Quelleestsavaleuraudébutduscript?
nvaut0. nvaut50.D. LE FUR 10/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 9
1)Quevaafficherlescriptci-dessus?
Il affiche105.
Il affiche110.D. LE FUR 11/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 10
Écrire un script Scratch permettant de fournir une figure ressemblant au dessin ci-dessus.D. LE FUR 12/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 11
Écrire un script Scratch qui calcule la somme des nombres entiers de1à100.D. LE FUR 13/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 12
Écrire un script Scratch qui calcule la somme des nombres entiers impairs inférieurs à1000.D. LE FUR 14/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 13
Pour10lancers de dés, on dit si on obtient un6ou pas.D. LE FUR 15/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 14
On compte le nombre de fois qu"on obtient6sur10lancers de dés exécutés.C"est rare car il faudrait ne jamais obtenir le6.
C"est rare car il faudrait toujours obtenir le6.
diredesrésultatsobtenus?On obtient le plus souvent entre13et19fois le6.
cela correspond environ à la probabilité1616;7 %.D. LE FUR 16/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 15
Écrire un algorithme qui demande deux nombres à l"utilisateur et calculer la différence entre le plus grand et le
plus petit des deux nombres.D. LE FUR 17/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 16
Écrire un script Scratch qui demande un nombre positif, calcule la racine carrée de ce nombre s"il est positif, et
indique "Il fallait entrer un nombre positif" si le nombre saisi est négatif.D. LE FUR 18/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 17
Écrire un script Scratch qui demande trois nombres et détermine le plus grand de ces trois nombres.
D. LE FUR 19/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 18
Écrire un script Scratch qui demande les trois longueurs d"un triangle dans l"ordre croissant.Le programme détermine si les trois longueurs permettent de définir un triangle, puis si le triangle défini est
rectangle.D. LE FUR 20/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 19
Voici la règle d"un petit jeu :
le joueur choisit un nombre compris entre 1et6; le joueur jette un dé à six faces. si le tirage du dé est égal au nombre choisi, le joueur a gagné. Écrire un script Scratch qui permet de simuler une partie de ce jeu.D. LE FUR 21/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 20
Écrire un script Scratch qui :
demande un nombre ; calcule la moitié du nombre s"il est pair . enlève 1puis calcule la moitié du résultat obtenu si le nombre demandé est impair. NB : on utilisera la fonction "modulo 2".1)Sinombreest pair, le résultat est0;2)Sinombreest impair, le résultat est1.D. LE FUR 22/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 21
Écrire un script Scratch qui :
demande une mesure en mètre à l"utilisateur ; laisse le choix à l"utilisateur de convertir en cmou enmm; effectue la conversion. D. LE FUR 23/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 22
CodeOpération
AAddition
MMultiplication
SSoustraction
saisis. proposées? On pourrait avoir une division par0.D. LE FUR 24/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 23
Écrire un script Scratch :
choisir un nombre ; calculer son double ; ajouter 11; multiplier par 10; afficher le résultat. D. LE FUR 25/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 24
Écrire un script Scratch :
demander le prix ; demander un taux de réduction en pourcentage ; afficher le montant de la réduction ; afficher le prix réduit. D. LE FUR 26/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 25
Écrire un script Scratch qui demande deux nombres à l"utilisateur, fait le produit des deux nombres, soustrait10
au résultat obtenu et affecte le résultat à la variable "résultat".D. LE FUR 27/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 26
Écrire un script Scratch qui demande un nombre à l"utilisateur, augmente ce nombre de la moitié de sa valeur et
affecte le résultat à la variable "résultat".D. LE FUR 28/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 27
Écrire un script Scratch qui demande trois nombres à l"utilisateur, réalise le produit de la somme des deux premiers
par le troisième et affecte le résultat à la variable "résultat".D. LE FUR 29/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 28
Écrire un script Scratch qui demande deux nombres à l"utilisateur, calcule le carré de la différence entre ces deux
nombres et affecte le résultat à la variable "résultat".D. LE FUR 30/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 29
Écrire un script Scratch qui calcule la différence entre le carré du nombre choisi par l"utilisateur et le double de
ce même nombre.D. LE FUR 31/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 30
àlavariable"Total".
D. LE FUR 32/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 31
Écrire un script Scratch qui demande les longueurs des deux petits côtés d"un triangle rectangle et qui renvoie
l"hypoténuse.D. LE FUR 33/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 32
Écrire un script Scratch qui demande un entier et affiche dans une liste la table de multiplication de cet entier
jusqu"à10.D. LE FUR 34/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 33
Écrire un script Scratch qui demande un entier naturel à l"utilisateur et calcule la somme des entiers positifs jus-
qu"à ce nombre. Par exemple, pour5, le résultat est :1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.On pourra commencer ainsi :D. LE FUR 35/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 34
1)Écrire un script Scratch qui
demande le nombre de notes à saisir ; demande de saisir les notes ;calcule la moyenne de ces notes. 2)Modifier ce script de manière à ce que l"utilisateur n"ait plus à renseigner le nombre de notes. Pour cela, il
pourra indiquer au script la fin de saisies des notes en entrant1.D. LE FUR 36/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 35
Dans un troupeau d"éléphants, il y a100éléphants. Chaque année la population augmente de10 %(on arrondira
à l"entier le plus proche.).
Écrire un script Scratch qui calcule la population au bout de cinq ans. NB : on utilisera la fonction "arrondi de".D. LE FUR 37/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 36
Écrire un script Scratch qui :
simule le tirage de quatre dés ; calcule la somme des résultats. D. LE FUR 38/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 37
Écrire un script Scratch qui :
simule le lancer successif d"un dés à six faces ; calcule la somme des résultats ; s"arrête lorsque le total des points dépasse 25; indique combien de lancers ont été faits. D. LE FUR 39/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 38
La suite de Fibonaccci est une suite de nombres :
les premiers sont 1et1; chaque autre terme est la somme des deux précédents.Ainsi, la suite commence par :1;1;2;3:5: ...
Écrire un script Scratch qui calcule le dixième terme (55). NB : on pourra commencer ainsi en utilisant une autre variable "c" :D. LE FUR 40/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 39
Écrire un script Scratch qui effectue une division euclidienne : demander le dividende ; demander le diviseur ; parcourir la table du diviseur jusqu"à approcher le dividende par défaut ; en déduire le diviseur et le reste ; afficher les résultats. D. LE FUR 41/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 40
Écrire un script Scratch qui
demande une série de 5nombres; affiche le maximum ; affiche l"étendue de la série. NB : on ne stockera pas les valeurs de la série.D. LE FUR 42/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 41
Écrire un algorithme qui simule le lancer de4dés , calcule la somme des résultats et indique si cette somme est
inférieure ou pas à11.D. LE FUR 43/ 53NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 42
SiAetBsont égaux, ça ne marche pas.
2)Corrigerceprogramme.
D. LE FUR 44/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 43
Ce script Scratch calcule la somme des5premiers nombres entiers impairs.NB :0est pair!3)Modifiercescriptpourqu"ilcalculelasommedesnpremiersnombresmultiplesde3,nétantchoisipar
l"utilisateur.D. LE FUR 45/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
D. LE FUR 46/ 53
NOM : ALGORITHMIQUE Classe
Exercice 44
Thomas veut calculer la somme des100premiers carrés d"entiers non nuls : S100= 12+ 22+ 32++ 1002.
Pour cela, il commence par un programme de test qui calcule la somme des10premiers carrés non nuls :Le programme renvoie la valeur285.