[PDF] Équations et inØquations du second degrØ



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Équations, fonctions polynômes du second degré

II Fonctions polynômes du second degré On appelle polynôme du second degré toute expression pouvant se mettre sous la forme ax2+bx+c où a, b et c sont des réels tels que c≠0 Si a, b et c sont tous les trois non nuls on peut alors parler d’un trinôme du second degré II 1 Forme canonique



Équations et inØquations du second degrØ

Équations et inØquations du second degrØ 1 RØsolution de l’Øquation du second degrØ 1 1 DØnition, vocabulaire Une Øquation du second degrØ, à une inconnue x, est une Øquation qui peut s’Øcrire sous la forme ax2 +bx +c = 0, oø a;b;c sont trois rØels donnØs, a Øtant diffØrent de zØro



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et équations du second degré 1 1 olynômes P du second degré Dé nition 1 1 On el apple olynôme p du ond c se é gr de toute fonction de x dé nie sur R ouvant p se e mettr sous la forme P(x) = ax2 +bx +c, où a ∈ R∗ et b,c ∈ R Exemples: Les fonctions f,g et h t son dé nies sur R par f(x) = 2− x2, g(x) = (4x −3)2 et h(x) = (x



POLYNÔMES ET ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ

Polynômes et équations du second degré 3 3 INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ THÉORÈME Soit P(x) un trinôme dusecond degrédediscriminant ∆ • Si ∆>0: P (x) est du signe de a à l’extérieur des racines (c’est à dire si x



Fonctions et équations paramétriques du Second Degré

Fonctions et équations paramétriques du Second Degré [Calculatrice conseillée] I - [12 pts] Soient (P 1) et (P 2) les paraboles représentatives des fonctions f 1 et f 2 suivantes : f 1(x) = - 1 4 x 2 + 2x et f 2(x) = 1 4 x 2 + x – 4 1°) Déterminer par le calcul les éléments particuliers : sommets, intersections avec



SECOND DEGRE (Partie 2) - maths et tiques

I Résolution d'une équation du second degré Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2+bx+c=0 où a, b et c sont des réels avec a≠0 Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2+bx+c Exemple : L'équation 3x2−6x−2=0 est une équation du second degré



FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT

élémentaires, des résultats d’algèbre sur les racines carrées et cubiques, sur certaines équations du 1er et 2e degré mais aussi des critères de divisibilité, la décomposition d’un nombre en produits de



Seconde - Identités remarquables Equations

3) Résolution d’équations Nous avons déjà vu en classe de 3°, les équations produits ou du type ????² = qui sont des équations du second degré (ce sont des équations, qui, si on les développaient se ramèneraient à des équations du type ????2+ ????+ =0 mais attention à ce niveau il est

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