Sens de variation (fonctions) 2nde

Ch 5 — Variations de fonctions

Sens de variation Exercice 10 Soit fla fonction déﬁnie par le tableau de variations ci-dessous : x f −5 2 0 5 3 3 0 3 −1 1 Donner l’ensemble de déﬁnition de f 2 Préciser les variations de fà l’aide d’une phrase 3 Indiquer les extremums de f 4

VARIATIONS DES FONCTIONS

3 2nde Ch5 Etude qualitative des fonctions Année 2009–2010 b) Sens de variation de la fonction inverse : Tableau de variation : La fonction inverse est strictement décroissante sur ] – ; 0 [ et sur ] 0 ; + [

Variations de fonctions, classe de seconde

ariationsV de fonctions - 2nde 2 Approche graphique des variations de fonctions Dé nition : Soit f une fonction dé nie sur un intervalle I et de courbe représentative C f f est dite croissante sur I si lorque x augmente, alors f(x) augmente; f est dite décroissante sur I si lorsque x augmente dans I, alors f(x) diminue; Synthèse :

1) Fonction croissante Fonction décroissante

Sens de variation et extremum de fonctions I) Sens de variation d’une fonction 1) Fonction croissante Fonction décroissante Une fonction ???? est croissante : Lorsque les abscisses ???? augmentent, les ordonnées ???? :???? ; augmentent aussi C'est-à-dire qu’elle est croissante si sa courbe représentative monte lorsqu’on la parcourt

Seconde - Fonction Inverse - Parfenoff org cours de

L’inverse de 2 est 1 2 L’inverse de 1 −3 est -3 L’ensemble des réels différents de 0 est noté ℝ* ℝ* = ] −∞ ; 0[ ∪ ]0 ; +∞ [ Définition : La fonction inverse est la fonction définie sur ℝ*, qui à tout réel ???? associe son inverse : ????: ????∶???? ???? II) Sens de variation de la fonction inverse 1) Propriété :

Chapitre 5 : Fonctions de référence

2 Sens de variation de la fonction cube Propriété : La fonction cube est croissante sur ℝ Tableau de variation x – ∞ + ∞ f(x) – ∞ + ∞ 3 Représentation graphique Définition : Dans un repère orthogonal, la courbe représentative de la fonction cube est l’ensemble des points M du plan de coordonnées (x;x3) quand x décrit ℝ

1 Généralités sur les fonctions affines

2 Sens de variation et signe d’une fonction affine 2 1 Variation d’une fonction affine Soit f la fonction aﬃne x→ mx+p(met pdes nombres réels, avec m6= 0 )

Fonctions de référence - Logamathsfr

On fait le lien entre le signe de a x+b, le sens de variation de la fonction et sa courbe représentative Exemples de non-linéarité En particulier, faire remarquer que les fonctions carré et inverse ne sont pas linéaires I Fonctions affines, fonctions linéaires 1 1) Rappels définitions Définition 1

Étude algébrique de variations de fonctions, classe de seconde

Étude algébrique de variations de fonctions - 2nde 2 Exemples d'études algébriques de variations de fonctions Exemple [Étudier les ariationsv en utilisant des inégalités] : Soit f la fonction dé nie par f(x) = 2x+3 Pour étudier ses ariationsv l'intervalle R, soient x 1 et x 2 deux réels tels que x 1 x 2

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