VARIATIONS D’UNE FONCTION

2) Etude du sens de variation d’une fonction Étudier les variations (ou le sens de variation) d’une fonction, c’est déterminer les intervalles sur lesquels elle est (stric-tement) croissante, (strictement) décroissante ou constante Les résultats de cette étude peuvent être résumés dans un tableau appelé tableau de variation

a) Sens de variation d’une fonction - Parfenoff org

Sens de variation et extremum de fonctions à partir d’un graphique 1) Sens de variation et tableau de variation à partir d’un graphique Méthode / Explications : a) Sens de variation d’une fonction : Une fonction est croissante sur un intervalle I: Lorsque les abscisses augmentent sur I, les ordonnées : ; augmentent

1) Sens de variation dune suite

1) Sens de variation d'une suite Exemple 1 Si un = 3n + 1, alors u0=1 u1=4 u2=7 u3=10 donc les termes de la suite augmentent : elle semble croissante Définition Soit u une suite • u est dite croissante si pour tout n ∈ , un+1 Ã un; • u est dite décroissante si pour tout n ∈ , un+1 Â un; • u est dite stationnaire si pour tout n

VARIATIONS D’UNE FONCTION - FONCTIONS ASSOCIÉES

U Soit u une fonction déﬁniesur une partieD deR Onnote 1 u lafonction déﬁniepour tout x deD tel que u(x)=0par : 1 u:x → 1 u(x) PROPRIÉTÉ 1 u a le sens de variation contraire de u sur tout intervalle où u ne s’annule pas et garde un signe constant EXEMPLE Soit f:x → 1 x +1 f est déﬁniesi et seulement si x +1=0, c’est

La représentation graphique d’une fonction affine est une droite qui n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées Dans le cas d’une fonction linéaire, il s’agit d’une droite passant par l’origine du repère Dans le cas d’une fonction constante, il s’agit d’une droite parallèle à l’axe des abscisses Exemple :

2°) Démonstration (ROC) 1ère S Règles sur le sens de

dans ce chapitre pour déterminer le sens de variation des fonctions proposées I Variations de la somme d’une fonction et d’un réel 1°) Règle u est une fonction monotone sur un intervalle I k est un réel La fonction f définie par f x u x k a les mêmes variations que u sur I

CHAPITRE N° : FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

II) Sens de variation d’une fonction (rappels) 1°) Définitions : Soit I un intervalle (ouvert ou fermé, borné ou non) Soit ƒ une fonction définie au moins sur I On dit que : • ƒ est croissante sur I signifie que : pour tous réels u et v de I, si u < v alors ƒ(u) ≤ƒ(v)

I- Sens de variation d’une suite numérique

Exercice 2 : Etudier le sens de variation de la suite définie pour tout entier naturel n par u n+1=u n+3n9 Exercice 3 : Etudier le sens de variation de la suite définie pour tout entier naturel n par u n= 5 3 Cas particulier des suites arithmétiques : (u n) est une suite arithmétique de raison r Pour tout entier naturel n, u n+1=u n+r

Chapitre 4 : Etude qualitative - persomathu-pemfr

Etudier le sens de variation d’une fonction c’est repérer les intervalles sur lesquels la fonction est strictement croissante ou décroissante (voire constante) Pour lire graphiquement le sens de variation d’une fonction, on découpe, si nécessaire, sa courbe en

[PDF] VARIATIONS D’UNE FONCTION - FONCTIONS ASSOCIÉES

I Sens de variation d’une fonction