Fonctions de référence Variation des

Page 1/ 1 Fonctions : sens de variation - Classe de 1èreS Exercice 1 1 On considère la fonction f déﬁnie sur I = [−1 ; 10] par f(x) = 2x −4 2x +4 a) Justiﬁer que f est déﬁnie et dérivable sur I b) Déterminer f′(x) pour tout x ∈ [−1 ; 10] c) En déduire le sens de variations de f sur I 2 Étudier le sens de variations

Fonctions : sens de variation - èreS

Page 1/ 1 Fonctions : sens de variation - Classe de 1èreS Exercice 1 1 On considère la fonction h déﬁnie sur I = [−1 ; 10] par h(t) = t +6 −2t −5 a) Justiﬁer que h est déﬁnie et dérivable sur I

Fonctions : sens de variation - èreS

Title: Exercices corrigés sur les fonctions - Sens de variation d'une fonction, calcul de dérivée Author: toupty com Subject: Exercices de mathématiques 1ère S

1ère S Cours sur sens de variation dune fonction dérivable

1ère S Sens de variation d’une fonction dérivable Introduction : Pour déterminer le sens de variation d’une fonction, nous disposons de plusieurs méthodes : - étude directe ; - utilisation des règles d’opérations (algébriques et composées avec la fonction racine et la fonction inverse)

2°) Démonstration (ROC) 1ère S Règles sur le sens de

variations d’une fonction avec les dérivées En attendant, nous n’utiliserons quasiment que les règles étudiées dans ce chapitre pour déterminer le sens de variation des fonctions proposées I Variations de la somme d’une fonction et d’un réel 1°) Règle u est une fonction monotone sur un intervalle I k est un réel

NOM : FONCTIONS 1ère S

Exercice 6 Sens de variation d’une fonction composée Donner une décomposition de la fonction f déﬁnie par f(x) = (x 3) 2 +2 qui permette d’en déduire son sens de variation sur l’intervalle I =] 1 ; 3]

1ère FICHE n°11 Etude des variations d’une fonctionEtude des

Une fonction ayant un seule sens de variations sur un intervalle I est dite monotone Remarque On peut étudier les variations d’une fonction en étudiant le signe de f(a) – f(b) En effet, si a < b, montrer par exemple que f(a) < f(b) revient à montrer que f(a) – f(b) < 0

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1

Pour étudier les variations d’une fonction f sur un intervalle I : Dériver la fonction f Factoriser si possible la dérivée f0aﬁn de l’exprimer sous la forme d’un produit ou d’un quotient d’expressions du premier ou du second degré Etudier le signe de chaque terme de f0(x) sur l’intervalle I En déduire le signe de f0(x) à

Fonctions de référence Variation des - Lycée dAdultes

Remarque : On dit qu’une fonction croissante conserve la relation d’ordre et qu’une fonction décroissante inverse la relation d’ordre Pour montrer la monotonie d’une fonction sur I, on prendra deux réels a et b de I tel que a > b et l’on étudiera le signe de f(a)− f(b) Si le signe est positif la

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