Variations d’une fonction

Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variation Lorsque le sens de variations d’une fonction est donné par une phrase ou un tableau de variation, comparer les images de 2 nombres d’un intervalle 1) Sens de variation d'une fonction Fonction croissante, décroissante sur un intervalle

VARIATIONS D’UNE FONCTION

La représentation graphique d’une fonction affine est une droite qui n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées Dans le cas d’une fonction linéaire, il s’agit d’une droite passant par l’origine du repère Dans le cas d’une fonction constante, il s’agit d’une droite parallèle à l’axe des abscisses Exemple :

Chap 7 EF3 Inégalités & sens de variation d’une fonction

Proposition (Sens de variation d’une fonction affine) Soit f une fonction afﬁne déﬁnie par f (x)=mx +p Si m estpositif, lafonction f est croissantesur R Si m =0, lafonction f est constante surR Si m estnégatif, lafonction f est décroissantesurR ②Fonctioncarréx →x2 Proposition (Propriétés de la fonction carré x → x2)

Chapitre 6 : Sens de ariavtions dune fonction

Dé nition 5 La fonction f est dite monotone sur I si elle est soit croissante, soit décroissante sur I 2 Sens de variation et tableau Étudier le sens de avriation d'une fonction c'est repérer les intervalles sur lesquels la fonction est strictement croissante, ou strictement décroissante ou constante

Variations d’une fonction - univ-toulouse

• Utilisation de la calculatrice : tracer une fonction, tableau de valeur, déterminer les extremums, trouver les points d’intersection avec une droite • Justiﬁer par le calcul qu’une valeur est un maximum ou un minimum 7 3 Exercices potentiels • Sens de variation : 18p240, • Tableau de variations : 21,22,23p240

1 Lien entre signe de la dérivée et sens de variation

1 Lien entre signe de la dérivée et sens de variation 1 1 Signe de la dérivée d’une fonction monotone Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I de R • Si f est croissante sur I, alors pour tout x de I, f′(x)>0 • Si f est décroissante sur I, alors pour tout x de I, f′(x)60

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1

Pour étudier les variations d’une fonction f sur un intervalle I : Dériver la fonction f Factoriser si possible la dérivée f0aﬁn de l’exprimer sous la forme d’un produit ou d’un quotient d’expressions du premier ou du second degré Etudier le signe de chaque terme de f0(x) sur l’intervalle I En déduire le signe de f0(x) à

Ch 5 — Variations de fonctions

Sens de variation Exercice 10 Soit fla fonction déﬁnie par le tableau de variations ci-dessous : x f −5 2 0 5 3 3 0 3 −1 1 Donner l’ensemble de déﬁnition de f 2 Préciser les variations de fà l’aide d’une phrase 3 Indiquer les extremums de f 4

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