1) Sens de variation dune suite
Première – spécialité mathématiques – 2020 / 2021 A4 – cours 1) Sens de variation d'une suite Exemple 1 Si un = 3n + 1, alors u0=1 u1=4 u2=7 u3=10 donc les termes de la suite augmentent : elle semble croissante
Sens de variation d une suite
On veut déterminer le sens de variation de chacune de ces suites 1 Calculer uo, et puis en déduire le sens de variation de la suite (un) 2 3 Exprimer vn+l — en fonction de n puis en déduire le sens de variation de la suite (vn) Exprimer Wn+l — en fonction de n puis en déduire le sens de variation de la suite (wn Exercice 2
Exemples : suites (sens de variation)
II) Sens de variation : formule de r ecurrence 9 Soit la suite u d e nie par u 0 = 3 et u n+1 = u n +n 5 D eterminer le sens de variation de u u n+1 u n = n 5, donc u est strictement d ecroissante sur l’ensemble f0;1;2;3;4g puis croissante ensuite 10 Soit u 0 = 0 et u n+1 = 1 2 u n pour tout n > 0 D emontrer par r ecurrence que u n < 1
I- Sens de variation d’une suite numérique
Approche de la notion de limite d’une suite à partir d’exemples Exploiter une représentation graphique des termes d’une suite I- Sens de variation d’une suite numérique 1) Définition: (u n) est une suite numérique définie sur • Une suite est croissante à partir d’un entier n 0 si et seulement si pour tout entier nn 0
Sens de variations et convergence d’une suite numérique
Sens de variations et convergence d’une suite numérique I Sens de variation d'une suite Définition - Sens de variation d'une suite Soit (un) une suite et k un entier • La suite : ???? ;est croissante à partir du rang si, pour tout entier ???? R , ????+1 R ????
1ère S Cours méthodes détudes du sens de variations de suites
Pour conclure sur le sens de variation d’une suite, on est obligé de faire une phrase ; on ne fait pas de tableaux de variations pour les suites 2 II Méthode par différence 1°) Méthode u est une suite On calcule la différence u u n n 1 On étudie son signe Si n n n 1 0, alors la suite u est croissante
1 Généralités p1 4 Suites géométriques p7 2 Sens de
2 Sens de variation d'une suite 2 1 Définition Définitions: Dire qu'une suite un est croissante signifie que pour tout entier naturel n, un un 1 Dire qu'une suite un est décroissante signifie que pour tout entier naturel n, un≥un 1 Dire qu'une suite un est constante signifie que pour tout entier naturel n, un=un 1
Première S - Comportement d’une suite, Problèmes
Une suite ; ¹ Ù, est monotone si elle est croissante ou décroissante Remarque : pour connaître le sens de variation d’une suite, on compare donc deux termes consécutifs de la suite On doit faire cela pour tous les termes de la suite 2) Méthodes pour étudier le sens de variation d’une suite
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