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Puissance d'une puissance : () a an nmm = Nous allons prouver que ces formules restent valables pour des exposants négatifs • Puissance d'un produit (∀ ∈ ∀∈ =a b n ab a b, R Z*)( ) ( )n n n Démonstration La formule est déja valable si n∈N (voir cours de 6 e) Il reste donc à démontrer la

CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES

Règle : Dans une suite d’opérations avec parenthèses on effectue d’abord le calcul à l’intérieur des parenthèses Dans une suite d’opérations sans parenthèse on effectue d’abord l’élévation à la puissance Exemples : 4-2 x32 – 1 = 1 4² x 32 – 1 = 1 16 x 32 – 1 = 2 –1 = 1 (7+2)-2 x 81 + 2 = 9 x 81 + 2 = 1

I Règles de calcul sur les fractions

I Règles de calcul sur les fractions La fraction 0 a ˘0(pour tout a 6˘0) mais a 0 n’a aucun sens Pour que la fraction a b existe, il faut que b 6˘0 Règle no 1 :Un nombre vu comme une fraction Pour tout réel a, a ˘ a 1 Règle no 2 :Simpliﬁcation d’une fraction Pour tous réels a,b et k avec b 6˘0 et k 6˘0, k£a k£b ˘ k£a

Puissance à exposants fractionnaires

Puissance à exposants fractionnaires Dans ce qui suit € a et € b sont strictement positifs, m et n sont strictement positifs On peut définir € ap où € p= m n ; les règles de calcul sur les puissances à exposants fractionnaires sont les mêmes que sur les puissances entières et les puissances € 1 n

Les puissances : cours de maths en 4ème - Mathovore

Z - Au cours d'un orage, un éclair zèbre le ciel lourd de nuages noirs Sa puissance atteint 3 000 milliards de Watts a) Écris cette puissance en notation scientifique b) Combien d'ampoules de 100 Watts pourrait-on allumer avec une telle puissance? [- On donne ci-dessous les masses (en gramme) de certains atomes de métaux

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3)Remarque : a) La puissance d’un nombre négatif est positive si l’exposant est pair b) Somme de deux cubes La 5)puissance d’un nombre négatif est négative si l’exposant est impair Ex : 1 1 1 2020 et 1 2019 Exercice7 : simplifier et écrire sous forme d’une puissance A 25 43

Fiched’exercices 1: puissancesentièresetrationnelles

Déﬁnition — Soit n ≥ 1 un entier naturel, la puissance ne d’un réel x est le produit de n facteurs égauxà x,on lenote xn etonlit« x à la puissance n » On adonc xn =x×x{z···×x} n fois Règles de calcul avec les puissances entières — Pour tous réels x,y et pour tous entiers naturels n ≥1et m ≥1, ona : Table1

nombres sont le plus haut degré de la Connaissance

Corrigé Cours de Mr JULES v4 1 Classe de Quatrième Contrat 5 Page 6 sur 21 A Définition de l’écriture scientifique: L’écriture scientifique d’un nombre est l’écriture de type : a 10n avec 1 a < 10 (a entre 1 inclus et 10 exclu) et n un entier relatif

1 LES PUISSANCES - Maths & tiques

3 à la puissance 4 5 à la puissance 3 0 à la puissance 6 1 à la puissance 5 9 à la puissance 1 -3 à la puissance 4 34 53 06 15 91 (-3)4 3x3x3x3 5x5x5 0x0x0x0x0x0 1x1x1x1x1 9 (-3)x(-3)x(-3)x(-3) 81 125 0 1 9 81 a4 = a x a x a x a De façon générale : na = a x a x a x a x x a avec n facteurs a 2) Cas particuliers a1 = a pour tout nombre a

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CHAPITRE Les puissances à exposants négatifs

CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES

I Règles de calcul sur les fractions

Puissance à exposants fractionnaires

Les puissances : cours de maths en 4ème - Mathovore

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Fiched’exercices 1: puissancesentièresetrationnelles

nombres sont le plus haut degré de la Connaissance

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