Chapitre 8 – Cercles et perpendiculaires
Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle, alors il est rectangle et il admet ce côté comme hypoténuse Démonstration Soit un cercle de centre O et de diamètre [ AB ] et soit un point C du cercle, distinct de A et de B On note : CAB= a et CBA=b
si un triangle est rectangle, si un triangle est rectangle,
si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côtés, alors le triangle est rectangle en le sommet qui n'appartient pas au diamètre si dans un triangle une hauteur passe par le milieu d'un côté, alors le triangle est isocèle, de sommet principal le sommet de cette hauteur si dans un triangle une hauteur passe
TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE CIRCONSCRIT I Triangle inscrit
I Triangle inscrit dans un cercle Activité I p 166 Je retiens Définition : si les trois sommets d'un triangle sont sur un même cercle, alors on dit que le triangle est inscrit dans ce cercle On peut aussi dire que le cercle est circonscrit à ce triangle
Démonstration : (C) O M, N, P MN Conséquence : MNP
4ème-XI-Triangle rectangle : Cercle circonscrit, distance, Tangente 1 2 Réciproque Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle, Alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est l'hypoténuse du triangle Démonstration : Données : - (C) est un cercle de centre O
Bilan 4 : Triangles rectangles - AlloSchool
•Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l’un de ses côtés alors ce triangle est rectangle •Si dans un triangle la longueur de la médiane relative à un côté est égale à la moitié de la longueur de ce côté alors ce triangle est rectangle •Soit un cercle de diamètre [ST], soit U un point de ce cercle
1 Propriétés du triangle rectangle 2 Énoncé de Pythagore 3
Si un triangle a deux angles complémentaires, alors le triangle st rectangle Réciproque de la propriété du cercle circonscrit : Si un triangle est inscrit dans un cercle avec un de ses côtés diamètre du cercle, alors le triangle est rectangle Illustration: Hypothèses: • A, B et C sont sur le cercle c • [AC] est un diamètre de c
cours de mathématiques en quatrième - Mathovore
Si ABC est un triangle rectangle en C alors ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] et de centre I milieu de [AB] Définition : Le segment [AB] est appelé hypoténuse du triangle ABC Propriétés de l'hypoténuse : - l‘hypoténuse d‘un triangle rectangle est le coté opposé à l‘angle droit
DEMONTRER QUE 2 DROITES SONT PERPENDICULAIRES (démontrer qu
Donc _ _ _ est inscrit dans le cercle de centre _ Donc les points _ , _ ,_ sont sur le cercle de centre _ ou On sait que : le triangle _ _ _ est rectangle en Or si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle de diamètre l'hypoténuse Donc _ _ _ est inscrit dans le cercle de diamètre [ _ _ ]
Activité 1 : Cercle circonscrit dun triangle rectangle
est rectangle en F Propriété Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse Conclusion Le point F appartient au cercle de diamètre [EG] À toi de jouer 1 Construis un triangle EFG rectangle en F tel que EG = 8 cm et EF = 5 cm puis trace son cercle circonscrit Justifie ta construction
LE CERCLE Ce travail sur le cercle a été réalisé par un
AMB est inscrit dans le cercle de centre O Définition : L'arc intercepté par un angle inscrit dans un cercle est l'arc de ce cercle ne contenant pas son sommet L'angle inscrit et l'angle au centre interceptant le même arc sont dits associés Exemple intercepte l’arc AB dans la figure 1 intercepte l’arc A B dans la figure 2
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