Second degré Fiche d’exercices

Polynômes et équations du second degré 3 3 INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ THÉORÈME Soit P(x) un trinôme dusecond degrédediscriminant ∆ • Si ∆>0: P (x) est du signe de a à l’extérieur des racines (c’est à dire si x x2) et dusigne opposé entreles racines (si x1

Les fonctions polynômes de degré 2

2 Signe d’une fonction polynôme du second degré Pour étudier le signe d’une fonction polynôme du second degré de la forme x −→ a(x − x1)(x − x2), on étudie le signe de chacun des trois facteurs et on dresse un tableau de signes Méthode

1 Fonctions polynôme de degré 2

3 Factorisation et signe d’un trinôme du second degré 3 1 Forme factorisée d’un trinôme de degré 2 Soit le trinôme ax2+bx+c avec a 6= 0 et ∆ son discriminant • Si ∆ > 0, alors pour tout réel x, ax2+bx+c = a(x−x1)(x−x2) où x1 et x2 sont les racines du trinôme

Étude du signe d’un polynôme du second degré Aspect

Étude du signe d’un polynôme du second degré Aspect graphique et aspect algébrique Dans le programme de Première STAE, il est indiqué dans les compétences attendues à propos des polynômes du second degré « d’utiliser à la fois les aspects graphiques, numériques et algébriques pour comprendre la résolution » Dans les

Chapitre 1 : Polynôme de degré 2

Signe d’un polynôme du second degré Propriété : Signe d’un polynôme de degré 2 On considère le trinôme défini sur ℝ par ( )= 2 discriminant Õ 2 Ô - Si Δ>0 alors le trinôme s’annule en deux réels disctincts 1 et 2 (prenons 1< 2) et on obtient le tableau de signe suivant :

CHAPITRE 1 : Fonctions du second degré

Reconnaitre les fonctions polynômes du second degré : 1 p 57 2 Représentation graphique, variation, extremum d’une fonction polynôme du second degré f 2 1 Représentation graphique Dans un repère du plan, la courbe représentative d’une fonction polynôme du second degré f est une parabole de sommet S(α ;β) avec =− 2

ETUDE DU SIGNE D’UN POLYNOME OU D’UNE FONCTION RATIONNELLE

ETUDE DU SIGNE D’UN POLYNOME OU D’UNE FONCTION RATIONNELLE 1°) Polynôme de degré 1 Pour étudier le signe de a x + b (avec a ≠ 0) , on calcule la racine de ce polynôme, c'est-à-dire la valeur de x qui annule a x + b : x = - b a Pour x > - b a on a : a x + b du signe de a x - ∞ - b a + ∞

SECOND DEGRÉ (Partie 2) - Maths & tiques

SECOND DEGRÉ (Partie 2) I Lecture graphique du signe d’une fonction 1) Tableau de signes On a représenté ci-dessous la courbe d’une fonction f On lit graphiquement que la courbe se situe au dessus de l’axe des abscisses sur les intervalles ]−∞;−3] et [2;+∞[ Ainsi, sur ces intervalles, la fonction f est positive