Cours dAII sur les tableaux de KARNAUGH
Simplification de l'équation logique suivante : S = abc d + abcd + abcd + abc d, avec le tableau de Karnaugh S ab 00 01 11 10 00 0 1 1 1 0 cd 01 0 0 0 0 11 0 0 1 2 1 10 0 0 0 0 1er regroupement : a change d'état et est éliminé, il reste : bc d 2ème regroupement : b change d'état et est éliminé, il reste : acd
D R IRECTION ECHERCHE ET I FORMATION
I 5 Simplification algébrique des équations booléennes : La simplification d’une équation revient à appliquer les règles : - Des opérations booléennes ; - Des relations fondamentales ; - Du théorème de MORGAN ; Et à utiliser, éventuellement, comme moyens de simplification le tableau ou diagramme de Karnaugh Exemple :
TRAITEMENT DE L’INFORMATION TABLEAUX DE KARNAUGH
4 Simplification d’équations groupement de 1 permet d’obtenir l’équation de S, un groupement de 0 permet d’obtenir l’équation S Exemples de groupements
Recherche et simplification des fonctions logiques combinatoires
D’où: P3 = A B C P5 = A B C P6 = A B C P7 = A B C II- Simplification des fonctions logiques: Après la recherche de l’expression algébrique de la fonction, l’étape suivante consiste à minimiser le nombre de termes afin d’obtenir une réalisation matérielle plus simple donc plus
13 EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A
• de la solution générale de l'équation sans second membre (II) • et d'une solution particulière de l'équation complète (I) yy ySG I SG II SP I() ( ) ()=+ C'est le principe de superposition des solutions (dû à la linéarité de l'équation différentielle) 4 RECHERCHE d'une SOLUTION PARTICULIERE de L'EQUATION COMPLETE (I) 4 1
1- ALGÈBRE DE BOOLE : L’algèbre de Boole est l’ensemble B
variables d’entrées dont la forme est constituée d'un ensemble de produits ; c'est le cas d'une équation écrite à partir d'une table de vérité (Il y a aussi des logiciel de simplification) 4 2 1- Principe de simplification à partir des tableaux de Karnaugh, cas de deux variables Remarque : 4 2 2- Karnaugh à trois variables :
Electronique numérique - F2School
E Simplification de l’équation par tableau de KARNAUGH La méthode de KARNAUGH permet la simplification des équations logiques pour des systèmes comportants jusqu'à 5 entrées On trace un tableau où chaque case correspond à une combinaison logique des entrés, et où l'on passe d'une colonne ou d'une ligne à l'autre en ne
Les équations de Maxwell - AlloSchool
Cette dernière équation est incompatible avec la relation de conservation de la charge établie précédemment dans le cadre le plus général i e pour tout régime : ∂ρ ∂t +div → J = 0 Ainsi, l’équation locale traduisant le théorème d’Ampère dégagée en magnétostatique ne convient donc pas à la description de tout régime
Algèbre de BOOLE et fonctions logiques
II 3 Simplification des foncions logiques: La simplification d'une fonction logique consiste à obtenir son expression le plus compacte possible afin de minimiser le nombre d'opérateurs logiques nécessaires à sa réalisation On distingue deux méthodes: méthode graphique et méthode algébrique II 3 1 Formes canoniques: II 3 1 a
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