[PDF] 1- Portes logiques et équations logiques



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Algèbre de Boole – Equations logiques

III-4 Simplification des équations logiques : Dès que l’on dispose de l’expression d’un circuit logique, il peut être possible de la minimiser pour obtenir une équation comptant moins de termes ou de variables par terme



02 Simplification karnaugh - NUXIT

Simplification d'équations logiques Méthode semi-graphique de KARNAUGH 2 _____ Lycée Chevalier d’Eon, TONNERRE BB130916 1 – Rappel La sortie S d'une table de vérité donne une équation logique qui peut être sujette à simplification Pour se



1- Portes logiques et équations logiques

II – 4) SIMPLIFICATION D'UNE EQUATION LOGIQUE : Après avoir extrait l'équation logique d'un logigramme par l'une des deux méthodes décrites dans le paragraphe précédent, nous allons tenter d'en déduire une expression simplifiée Nous utiliserons pour réaliser cette simplification, les règles de l’algèbre de Boole et les



Num 2 Simplification d quations logiques et Tableaux de Karnaugh

Num 2_Simplification d'équations logiques et Tableaux de Karnaugh docx 2 ©Wolf A 1=A A+A=A A A=A II-Théorème de De Morgan et tableau de Karnaugh : A\Théorème de De Morgan : Le théorème de De Morgan est la simplification d’une équation par le cassement de sa « barre » Il s’effectue en deux étapes :



Cours dAII sur les tableaux de KARNAUGH

Simplification de l'équation logique suivante : S = abc d + abcd + abcd + abc d, avec le tableau de Karnaugh S ab 00 01 11 10 00 0 1 1 1 0 cd 01 0 0 0 0 11 0 0 1 2 1 10 0 0 0 0 1er regroupement : a change d'état et est éliminé, il reste : bc d 2ème regroupement : b change d'état et est éliminé, il reste : acd



Algèbre de BOOLE - ac-rouenfr

La simplification d'une équation logique se fait très souvent par « calcul » algébrique en cherchant à mettre en facteur les variables et en utilisant les propriétés des fonctions logiques vues au chapitre 2



TD 31 corrigé - Simplification et recomposition dune

TD 31 corrigé - Simplification et recomposition d'une fonction logique Page 2/4 MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S Génouël 21/05/2010 Question 2 : Donner l’équation logique non simplifiée de la serrure (sortie S) en fonction des clés a, b, c et d



Cours : Systèmes Logiques

Dès qu’on dispose de l’expression d’un circuit logique, il est possible de le minimiser pour obtenir une équation comportant moins de termes ou moins de variables par termes Cette nouvelle équation peut alors servir de modèle pour construire un circuit équivalent au circuit original mais qui requiert moins de portes et de raccordements



D R IRECTION ECHERCHE ET I FORMATION

Résumé de Théorie et Guide de travaux pratiques Module 21 : LOGIQUE COMBINATOIRE OFPPT/DRIF/CDC_GE 1 Document élaboré par : Nom et prénom EFP DR Mme ELKORNO NAIMA CDC - GE

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Nom : OPERATEURS LOGIQUES X

Prénom :

rédaction élève envoi n° 2 )

3 COURS

Date : BEP MEL 1 / 5

I LOGIGRAMME : Association d'opérateurs logiques : d'opérateurs logiques qui sont interconnectés. Définition : plusieurs opérateurs logiques est un logigramme ou diagramme logique Exemple : - Système de commande d'ouverture de la porte automatique d'un hôtel : Pour l'entrée dans le garage : Avec la demande d'accès du client ET l'autorisation d'entrée délivrée par le réceptionniste depuis son bureau, le système d'ouverture de la porte est actionné. Pour la sortie du garage : Seule la demande de sortie du client est nécessaire pour ouvrir la porte.

II DECODAGE D'UN LOGIGRAMME :

II 1) DÉFINITION DU DÉCODAGE D'UN LOGIGRAMME :

Définition :

PLUSIEURS METHODES SONT APPLICABLES

II 2) DÉMARCHE ÉQUATIONELLE :

Définition : Cette méthode consiste à établir les équations logiques de la sortie de chaque

opérateur binaire, en partant des entrées vers la sortie. Exemple : - Système de commande d'ouverture de la porte automatique d'un hôtel :

Autorisation du réceptionniste

Demande d'entrée du client

Demande de sortie du client

& e1 e2 >1 S e3

Commande de

l'ouverture de la porte

Ce logigramme représente : -

- avec un opérateur OU à 2 entrées .

A.B=0 alors 0+1=1

0+0=0

A.B=1 alors 1+0=1

1+1=1 & a b >1 c (a.b)+c a.b

Nom : OPERATEURS LOGIQUES X

Prénom :

rédaction élève envoi n° 2 )

3 COURS

Date : BEP MEL 2 / 5

II 3) DÉCODAGE DE LA TABLE DE VÉRITÉ CORRESPONDANT AU LOGIGRAMME :

Définition : Cette méthode consiste à établir la table de vérité du logigramme pour mettre en

Exemple : - Système de commande d'ouverture de la porte automatique d'un hôtel :

EXERCICE : Soit le montage ci-dessous.

a ) Déterminer l'équation logique de la fonction réalisée par ce montage. b ) Retrouver le résultat précédent en remplissant la table de vérité REPONSE : a ) S1=e1.e2 S2=(e1.(e1.e2))le tout bare S3=(e2.(e1.e2)) le tt bare S=S2+S3 b ) e1 e2 S1 =.e1.e2 S2 =(S1.e1)bar e S3 =(S1.e2)bar e

S = S2+S3

0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 e3 e2 e1 S' S

0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

0 1 0 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

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