CHAPITRE I TRIGONOMETRIE - Serveur de mathématiques

Fiche n° 6 : Trigonométrie et outils pour la trigonométrie Propriété intellectuelle de eZsciences Version 1 0 7 Retour Sommaire Calcul de la longueur d’un côté dans le triangle rectangle Les formules vues précédemment ont donc un intérêt certain dans la détermination de la mesure des angles au sein du triangle rectangle

CHAPITRE I TRIGONOMETRIE - Serveur de mathématiques - LMRL

II e C,D – math I – Trigonométrie - 3 - • Ainsi l’ensemble des nombres x k 2+ ⋅π (où k∈ℤ) caractérise le point M et donc également l’ angle IOM De plus si x 0,2∈ π[ ] alors x est égal à la longueur de l’arc IM donc t

Petit formulaire de trigonom´etrie

Sans forc´ement les connaˆıtre par cœur, vous devez ˆetre capable de reconstituer les formules usuelles de la trigonom´etrie en quelques minutes Commen¸cons par la c´el`ebre cons´equence du th´eor`eme de Pythagore : pour tout θ ∈ R, cos2θ +sin2θ = 1 1 Propri´et´es li´ees au cercle trigonom´etrique 1 1 Sym´etries, parit´e

Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses 6

En utilisant la relation de Pythagore sur la figure de gauche, on a 12 sin2 θ + cos2 θ = 1 Si on divise chaque membre de l’identité 12 par cos2 θ on obtient l’identité 13 et si on on divise chaque membre de l’identité 12 par sin2 θ on obtient l’identité 14, 13 tg 2 θ + 1 = sec θ 14 1 + cotg 2 θ = cosec θ mais attention

Formulaire de trigonométrie circulaire

Formulaire de trigonométrie circulaire A 1 B x M H K cos(x) sin(x) tan(x) cotan(x) cos(x) = abscisse de M sin(x) = ordonnée de M tan(x) = AH cotan(x) = BK eix = zM b b b b b b b Pour x /∈ π 2 +πZ, tan(x) = sin(x) cos(x) et pour x /∈ πZ, cotan(x) = cos(x) sin(x) Enﬁn pour x /∈ π 2 Z, cotan(x) = 1 tan(x) Valeurs usuelles x en 0

1 Démonstrations du formulaire de trigonométrie

De la même manière que les démonstrations précédentes, on remplace a par a b 2 et b par a−b 2, on obtient alors: sin a sin b =2sin a b 2 cos a−b 2 d) sin a −sin b : De la même manière que les démonstrations précédentes, on trouve: sin a −sin b =2cos a b 2 sin a−b 2 1 5

TRIGONOMETRIE Algorithme : mesure principale

Calculatrices Casio Exemple de programme donnant la valeur k telle que Mesure principale=Mesure donnée+k×2π Une mesure M étant donnée, il permet de calculer, grâce à la valeur de k trouvée par la

Trigonométrie dans le cercle

3 Représentation des fonction sinus, cosinus et tan-gente Les courbes des fonction sinus et cosinus s’appelle des sinusoïdes Elle sont iden-tiques à une tranlation près La courbe de la fonction tangente n’a pas de nom On peut remarquer que la fonction tangente n’est pas déﬁnie en π 2 +kπ avec k ∈ Z 0 5 1 0 1 5 −0 5 −1 0

COMMENT DETERMINER LALTITUDE DUNE MONTAGNE

élèves du lycée Notre but était de gravir le Mont-Blanc mais aussi d'aller sur les traces d'Horace-Bénédict de Saussure (1740-1799) et de reproduire certaines de ses expériences Nous nous sommes penchés sur le problème de la détermination de l'altitude d'une montagne, d'abord pour le Môle puis pour le Mont-Blanc

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Trigonométrie Et outils Pour la trigonométrie