Méthode 1 : Écrire et simplifier une expression littérale

C = 5 x 2 On écris les lettres et les chiffres laissés seuls devant A moi de jouer : 4 4 Fais apparaître le facteur commun puis factorise: C = 3x² 5x y D = 25ab–10a² 30a E = 4x 5 3x 7 5 3x 5 5 Factorise les expressions suivantes : F = x –5x² G =7uv 21u² H = 2 3x–2 –9x 3x–2

ACTIVITE 2 – Conventions pour écritures littérales

Nov 05, 2020 · Pour simplifier l’écriture des expressions littérales, les mathématiciens ont décidé de supprimer certains signes « × » Ainsi, les règles suivantes ont été créées : On peut ne pas écrire le signe × devant une lettre ou une parenthèse Pour tout nombre x : 0 × x = 0 et 1 × x = x 3) On donne A = 3 × x

ACTIVITE – Conventions pour écritures littérales

Pour simplifier l’écriture des expressions littérales, les mathématiciens ont décidé de supprimer certains signes « × » Ainsi, les règles suivantes ont été créées : 1) On peut ne pas écrire le signe × devant une lettre ou une parenthèse 2) Pour tout nombre x : 0 × x = 0 et 1 × x = x 3) On donne A = 3 × x

Chapitre 19 : Calcul littéral ( **)

Simplifier une expression littérale 1 Avec des lettres et des nombres a Simplifie les écritures ci-dessous : 6 les expressions littérales suivantes :

Séquence n°6 TRANSFORMER DES EXPRESSIONS LITTERALES

1 Produit de nombres en écritures fractionnaires Règles de calcul ¤ Pour calculer le produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en respectant les règles des signes Autrement dit, si a, b, c et d sont des nombres (différents de 0), alors on peut écrire a b

S 1 : EXPRESSIONS LITTÉRALES

SÉRIE 2 : CALCUL LITTÉRAL Pour tous les exercices de cette fiche, les lettres représentent des nombres quelconques 1 Développements d'expressions a Développe chaque expression puis donnes-en une écriture simplifiée

Calcul littéral : notion de variable, développer et factoriser

2) Simplifier des écritures Pour simplifier les écritures des expressions littérales, on utilise les conventions suivantes : On peut supprimer le signe u: Devant une lettre ou entre deux lettres : 7u x s’écrit : 7x et xu y s’écrit xy Devant une parenthèse ou entre deux parenthèses : 7 u (x 1) s’écrit 7(x 1) et

CALCUL LITTERAL - EDUCOBAC

Quel programme de calcul peut-on associer à chacune des expressions suivantes 2×a+1 Programme de calcul a²−15 Programme de calcul Remarque : Simplification des écritures Afin de simplifier les écritures littérales, on adoptera quelques conventions : 0×x=0 1×x=x −1×x=−x Par convention, on place le nombre devant la lettre x×4=4x 2

Découvrir les expressions littérales

Découvrir les expressions littérales 1 Écritures littérales On considère un carré recouvert de carreaux blancs avec tout autour une rangée de carreaux gris Le nombre de carreaux blancs sur le côté du carré central est variable On voudrait trouver une formule qui permette de calculer le nombre de carreaux gris d’une

Le calcul littéral en cinquième - Académie de Guyane

Exercice 3 Simplifier les expressions littérales suivantes Exercice 4 Ecris les produits suivants, en utilisant la notation « carré » ou « cube » comme dans l’exemple -III- Calculer la valeur d’une expression littérale et tester une égalité -A- Substituer une lettre par une valeur

Méthode 1 : Écrire et simplifier une expression littéralePour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer lesymbole × devant une lettre ou une parenthèse.Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres.Exemple 1 : Simplifie l'expression suivante : A = - 5 × x + 7 × (3 × x - 2) × (- 4).A = - 5 × x + 7 × (3 × x - 2) × (- 4) On repère tous les signes ×.

A = - 5x + 7 × (- 4)(3x - 2)On supprime les signes × placés devant une lettre ou une parenthèse.A = - 5x - 28(3x - 2) On calcule si possible.Pour tout nombre a, on peut écrire : a × a = a ² (qui se lit " a au carré ») ;a × a × a = a 3 (qui se lit " a au cube »).A moi de jouer : 1 1 Simplifie en supprimant le signe × lorsque

cela est possible :B = - 3 × x × (- 5 × x) + 2 × x × (- 7y)

C = 2t² × t + 5t × (- 4t)

D = (2 × 4 × a + 5) × (3 - 7 × a) 2 Replace dans chacune des expressions tous les signes × sous-entendus :

E = 3x² +5x - 10F = 4y(21 - 3y)

G = (2z - 1)(5 - z)

Méthode 2 : Supprimer des parenthèsesL'opposé d'une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun de ses

termes. Exemple 1 : Quel est l'opposé de la somme algébrique ab-2ab?

L'opposé de

ab-2abest -ab-2ab=-a-b2ab=-a-b2ab.

Remarque : Cette propriété permet de supprimer des parenthèses précédées d'un signe " - » dans

une expression.

Exemple 2 : Supprime les parenthèses dans l'expression A = 3x--2x²-5xy4 :

A = 3x--2x²-5xy4

A = 3x2x²5xy-4On additionne les opposés.A =

3x2x²5xy-4On simplifie l'expression.A moi de jouer : 3 Supprime les parenthèses dans les expressions suivantes :B = x²-4xy-5y-4x ; C = 2a5b-4-a²-b²1; D = --2x-55-2x.

Chapitre 4 : Calcul littéral - page 1 sur 4

Méthode 3 : Factoriser Pour tous nombres relatifs k, a et b : k × a + k × b = k × (a + b) k × a - k × b = k × (a - b)

Exemple : Factorise les expressions suivantes : A = 14a-7bpuis B = -x²3x et C = 2x23x2Cas où le facteur commun est un nombre :A = 7×2a-7×bOn met en évidence le facteur commun : 7

A = 7×2a-b On met en facteur le nombre 7 puis on regroupe les facteurs restants.Cas où le facteur commun est une lettre :B = -x×x3×xOn replace les signes × sous-entendus dans l'expression et on repère le

facteur commun : x.

B = x-x3 On met en facteur la lettre x (on l'écrit devant) puis on regroupe les facteurs restants (on ouvre une parenthède, et on recopie dans l'ordre : de gauche à droite, tout ce qui n'a pas été souligné).Cas où le facteur commun est une expression :C = 2x23x2On replace les signes × sous-entendus dans l'expression et on repère le

facteur commun :x2.

C = x223On met en facteur l'expression x2 (on l'écrit devant) puis on regroupe les facteurs restants (on ouvre une parenthède, et on recopie dans l'ordre : de gauche à droite, tout ce qui n'a pas été souligné).C =

x25On simplifie si besoinC =

5x2On écris les lettres et les chiffres laissés seuls devant.A moi de jouer : 4 4 Fais apparaître le facteur commun puis factorise:C =

3x²5xyD = 25ab-10a²30aE = 4x53x753x

5 5 Factorise les expressions suivantes :F =

x-5x²G =7uv21u²H = 23x-2-9x3x-2

6 Factorise les expressions suivantes :I = x1x22x2J = x2x1-x1K = 2x3x1x1

Chapitre 4 : Calcul littéral - page 2 sur 4

Méthode 4 : Développer

La distributivité simple : pour tous nombres relatifs k, a et b : k × (a + b) = k × a + k × b k × (a - b) = k × a - k × b Exemple 1 : Développe l'expression suivante : A = -3,5x-2.

A = -3,5×x-2 On replace le signe × dans l'expression.A = -3,5×x-3,5×-2 On distribue le facteur - 3,5 aux termes x et - 2.A =

-3,5x7 On calcule et on simplifie l'expression.A moi de jouer : 7 Complète les développements :B = x32x = x×......×2x=......

C = 3a4b-...=...-15a²

D = 5x3y-...=...xy-20x 8 Développe les expressions :E = 3a-6b9 F = -2t5t-4G =

x²7x-8La double distributivité :Pour tous nombres relatifs a, b, c et d :(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bdExemple 2 : Développe et réduis l'expression suivante : A =

3x1y-4.A = 3x×y3x×-41×y1×-4On applique la double distributivité.A =

3xy-12xy-4 On calcule les produits.A moi de jouer : 9 8 Développe les expressions suivantes :B = x74y-5 ; C = x3² ; D = abx-y ; E =

x

252z3

2.

Méthode 5 : Réduire une somme algébriqueRéduire une somme algébrique, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles.Exemple 1 : Réduis l'expression : E = 5x²3x-4-2x²-32x.

E = 5x²3x-4-2x²32x On supprime les parenthèses.E =

5x²-2x²3x2x-43 On regroupe les termes.E = 5-2x²32x-1 On factorise les termes en

x et en x².

E = 3x²5x-1 On simplifie.

Exemple 2 : Développe et réduis l'expression : A =

7xx-63x-24x5.A = 7x×x-7x×63x×4x3x×5-2×4x-2×5On développe.

A =

7x²-42x12x²15x-8x-10On supprime les parenthèses.A =

7x²12x²-42x15x-8x-10A = 712x²-4215-8x-10On regroupe les termes en xet en

x²A =

19x²-35x-10On simplifie en ordonnant.A moi de jouer : 10 9 Réduis les expressions suivantes : E =

3a-67a²4a-5;F = 4x3x-6-2x-135x.

Chapitre 4 : Calcul littéral - page 3 sur 4

Méthode 6 : Substituer Une expression littérale peut avoir plusieurs formes d'écritures :

• une forme réduite ;• une forme factorisée ;• ou toute autre forme.Pour calculer la valeur numérique d'une expression, on substitue à l'inconnue sa valeur

numérique. Mais avant la substitution, il est judicieux de choisir la forme la plus simple pour

effectuer les calculs.Remarque : Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, il faut parfois faire apparaître le signe ×.Exemple : On propose de calculer A = x33x-15x3 pour x= 2.La forme réduite de A est :

3x²13x12.

La forme factorisée de A est :

À l'aide de la forme initiale : A =

x33x-15x3A = 233×2-15×23

7 opérations

A = 5 × 5 + 5 × 5A = 50La forme réduite : A = 3x²13x12A = 3×2²13×212

5 opérations

A = 3 × 4 + 26 + 12A = 50La forme factorisée :A = x33x4A = 233×244 opérations

A = 5 × 10A = 50On constate que le calcul de A pour x = 2 est plus simple avec la forme factorisée.A moi de jouer : 11 10 On considère l'expression B écrite sous trois formes différentes :La forme initiale :B = x-5²8x-40La forme réduite :B =

x²-2x-15La forme factorisée :B = x-5x3a. Calcule l'expression B en utilisant les trois formes proposées d'abord pour x = 5,puis pour x = 0 et enfin pour x = - 3.b. Parmi les trois écritures de l'expression B, quelle est celle qui permet d'arriver au résultat en

faisant le moins d'opérations pour x=5 ? Pourx=0 ? Et pourx=-3 ?

12 11 On considère l'expression

C=5xx1-2xx².

a. Développe l'expression C.b. Factorise l'expression C trouvée au a.c. Donne la forme permettant de trouver le résultat en faisant le moins d'opérations, d'abord pour :x = 0 puis pour x = 6 et enfin pour x = - 4.Chapitre 4 : Calcul littéral - page 4 sur 4

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[PDF] Méthode 1 : Écrire et simplifier une expression littérale