Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu
Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu 4 Valeurs remarquables de cosinus, sinus et tangente Cas 1 • ABC est un triangle équilatéral de coté de longueur 1 • I est le milieu de [BC] • (AI) est la médiatrice et aussi la hauteur et la bissectrice issue de A du triangle ABC AB = 1 BI=IC= 1 2 Le triangle AIB est rectangle en I
RELATIONS TRIGONOMÉTRIQUES DANS UN TRIANGLE RECTANGLE
- les définitions et les notations du cosinus, du sinus et de la tangente dans un triangle rectangle - le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle remarquable - la relation entre le cosinus et le sinus de deux angles complémentaires - la relation cos2 a + sin2 a = 1
Fiche 18 - Trigonométrie dans le triangle rectangle
Calcul sinus, cosinus et tangente Le sinus, le cosinus et la tangente d’un angle se déterminent avec les touches [sin], [cos] et [tan] de la calculatrice Calcul mesure d’un angle avec son sinus, cosinus ou tangente Si l’on connait ces valeurs, on peut calculer des valeurs approchées de l’angle grâce aux touches [sin-1] ou [arcsin
Triangle rectangle et trigonométrie
0 < Cos(Â) < 1 et 0 < Sin(Â) < 1 • On ne calcule pas le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle nul ou droit en troisième car on se limite aux angles aigus ( angle de mesure comprise entre 0° et 90° ) II) Applications : a) Calculer l’arrondi au degré de la mesure d’un angle aigu : Exemple :
II Autoévaluation et évaluations formatives
1 3 1 Calculer le sinus, le cosinus et la tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle si on connaît deux côtés dont l’hypoténuse 1 5 1 Transformer les formules de sinus, de cosinus et de tangente dans le triangle rectangle afin de calculer la longueur d’un côté de ce triangle C2 2 4 9
Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu
Relations trigonométriques dans un triangle rectangle : Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu En 1 clic Retrouve les exemples en vidéo en flashant le QR-code ci-contre ou sur le site du collège dans la rubrique de la séquence n°9 Définitions Dans un triangle rectangle, Le cosinus d’un angle aigu est le quotient :
Bilan 6 : Sinus, Cosinus et Tangente dun angle dans un
cherche et on lit la nouvelle formule •Si on cherche adj on le cache, et on a : cos×hyp •Si on cherche hypon le cache, et on a : cos adj •Cela marche pour toutes les formules de ce type avec sinus, tangente, v d t = cos adj ×hyp Bilan 6 : Sinus, Cosinus et Tangente d'un angle dans un triangle rectangle
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VocabulaireVocabulaireVocabulaireVocabulaire ExemplesExemplesExemplesExemples
Dans le triangle ABC, rectangle en C :
·le côté [AB] s"appelle l" "
hypoténuse », c"est le côté le plus long, qui ne touche pas l"angle droit.·le côté [AC] est le côté "
opposé » à l"angle?ABC, c"est le seul côté qui ne touche pas l"angle ?ABC.·le côté [BC] est le côté "
adjacent » à l"angle?ABC, c"est le côté qui touche l"angle ?ABC. Dans le triangle ABC, rectangle en C, on retient les 3 formules suivantes CosinusCosinusCosinusCosinus SinusSinusSinusSinus TangenteTangenteTangenteTangente?cosadjacent BCABChypoténuse AB==?sinopposé ACABChypoténuse AB==?tanopposé ACABCadjacent BC= =
AideAideAideAide----mémoiremémoiremémoiremémoire C A H S O H T O A" casse-toi » Cosinus Adjacent Hypoténuse Sinus Opposé Hypoténuse Tangente Opposé Adjacent