SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc
Des situations problèmes en géométrie
- une suite d'étapes nettement repérées (tirets, numérotation ) mettant en valeur la suite séquentielle d'actions, - la présence de verbes définissant directement les actions à accomplir,-l'usage du présent, de l'impératif et de l'infinitif Langage oral: •« Décrire un objet »
ESD 2014 –02 : Modélisation - pagesperso-orangefr
1 L’exercice propose une situation géométrique amenant à considérer des sommes de termes d’une suite géométrique et la limite de cette somme quand le nombre de termes tend vers l’infini Au vu des productions des deux élèves, il est possible que cet exercice ait été donné à titre d’activité de démarrage, pour aborder la
Situation n 2 - tableauxmathsfr
SUITE A : 5 8 11 14 17::: SUITE B : 4 2 1 0;5 0;25::: SUITE C : 1 1 2 3 5 8::: 1) Pour chaque suite de nombres, donner les deux nombres suivants 2) Peut-on trouver une formule permettant de déterminer le vingtième nombre de chaque suite Exercice 1 Dans les cas ci-dessous, exprimer les 4 premiers termes de la suite (u n) : Niveau ? u 0 = 1
Situation 1 - les pommiers
Situation 1 - les pommiers Un fermier plante des pommiers en carré Afin de protéger ces arbres contre les vents dominants, il plante des conifères sur deux côtés du verger Vous pouvez voir ci-dessous un schéma présentant cette situation, avec la disposition des pommiers et des conifères pour un nombre ???? de rangées de pommiers :
Exercices supplémentaires : Suites
2) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de la suite 3) Montrer que pour tout ∈ ℕ , on a −1 ≤ ≤ 2 4) A partir de quel entier tous les termes de la suite sont-ils compris entre 1,5 et 2 ? Justifier Exercice 4 On considère la suite définie par = # $ pour ∈ ℕ ∗ 1) Calculer , , , et ˘
Des exemples de suites - Univers TI-Nspire
1 3 Quelques propriétés de cette suite Quelques propriétés de la suite peuvent alors être mises en évidence Elles sont démontrées ci-après Proposition La suite (u n) est minorée par a Démonstration Montrons d’abord que pour tout nombre réel x strictement positif : 1 2 a g x x a x 5
Problèmes, situations-problèmes en mathématiques : un regard
situation-problème au sein de l’enseignement des mathématiques, pour pouvoir en discriminer les enjeux didactiques respectifs, au delà d’une première distinction souvent faite entre problèmes d’introduction et problèmes d’application (cf e a J P Cazzaro et al , 2001) Mon analyse prendra la forme d’une sorte de visite
Enseignement spécifique et de spécialité
Soit (un) une suite définie sur et ℓ un réel 1 Dire que la suite (un) admet pour limite le réel ℓ signifie que tout intervalle ouvert de la forme]ℓ−r;ℓ+r[ contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang p Onécrit: lim n→+∞ un =ℓ 2 Une suite qui admet pour limite un réel ℓ est dite convergente
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