Un carré magique 3x3 composé du nombre 1 et de 8 carrés
Considérons un carré magique 3x3 composé de 8 carrés impairs différents et du nombre 1 On peut présenter ce carré magique de la façon suivante : P1 2 1 P3 2 P4 2 P5 2 P6 2 P7 2 P8 2 P9 2 ( En effet , dans un carré magique 3x3, composé de 9 nombres différents, le plus petit ne peut être ni au centre ni dans un angle)
Solution d’un problème posé par Martin Gardner en 1976
Martin Gardner proposait 100$ pour un carré magique 3x3 utilisant 9 entiers carrés distincts Je propose « gagner plus pour travailler moins » 1000€ + une bouteille de champagne pour un carré magique 3x3 utilisant au moins 7 entiers carrés distincts (différent du seul exemple connu, et de ses rotations, symétries et multiples k²)
3 Les carrés magiques ** *** carré magique densité
Page 1 sur 4 3 Les carrés magiques ** *** Soit un carré composé lui-même d’un certain nombre de cases carrées ayant toutes la même gran-deur Ce carré est dit magique, lorsqu’après avoir mis un seul nombre dans chacune des cases, la
Quels sont les plus petits carrés magiques possibles ? Douze
1 Carré magique 3×3 utilisant au moins sept entiers carrés, différent du seul exemple connu 2 Carré bimagique 5x5 3 Carré semi-magique 3x3 (7x7) de cubes 4 Carré magique 4x4 (5x5, 6x6, 7x7) de cubes 5 Cube magique multiplicatif utilisant des entiers < 364 6 Carré magique 5x5 (6x6, 7x7) additif-multiplicatif
combinatoires résolution de problèmes Stratégies pour la
4*2=8 solutions pour le carré magique 3x3 X 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 Magic Square as a CSP (Constraint Satisfaction Problem) Une solution itérative
Carrés magiques, étoile magique avec le solveur d’Excel
Objectifs : reconstruire un carré magique d’ordre 3, et voir si ce modèle de construction peut être étendu au carré d’ordre 4 et à l’étoile Carrés et étoile magiques 325 APMEP no 476 Carré magique-Texte2 8/05/08 9:38 Page 325
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Un carré magique (de dimension 4) contient les nombres entiers de 1 à 16 Ils sont disposés de telle façon que les sommes en ligne, en colonne, et selon les diagonales sont toutes égales La figure 1 donne un exemple d’un tel carré magique 121516 12 14 3 5 137104 811 6 9 1 14 7 85 6 16 15 1 14 7 85 6 2 16 15
Relai- méninges
Reconstituer le plus rapidement possible un carré magique, en course de relais But pour l'élève : Remplir sa grille 9 cases (3x3) avec des plaques numérotées de 1 à 9 de façon à
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Mais il puise également sa force dans l'histoire, puisqu'il est basé sur le carré latin, un descendant du carré magique vieux de plus de 4000 ans Le carré magique, né en chine, s'est transmis au delà des frontières, s'enrichissant au fil du temps et inspirant peintres, philosophes et mathématiciens tel que le Suisse Leonhard Euler
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