Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S

3) Application à la loi binomiale Propriété : On réalise une expérience suivant un schéma de Bernoulli de paramètre n et p On associe à l'expérience la variable aléatoire X qui suit la loi binomiale Pour tout entier naturel k tel que 0≤k≤n, la loi de probabilité de X est : P(X=k)= n k ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ pk(1−p)n−k k n 1

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2 1 1 Activité 1 : Reconnaître et justiﬁer qu’une situation relève de la loi binomiale 8 2 1 2 Activité 2 : Déterminer une probabilité avec une table ou un graphique de 2 1 3 Activité 3 : Calculer une probabilité avec une calculatrice ou un logiciel 9

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en fonction de Ap n et p en déduire l’expression de Cp n = n p en fonction de n, (n−p) et p (d) calculer C3 10 à la main et vériﬁer à la calculatrice 1 2 a retenir propriété 1 Soient n ∈ Net p ∈ Ndeux entiers naturels avec p < n Le nombre de combinaisons de p éléments parmi n éléments est noté C n p = n p avec ☞ Cp n

Loi binomiale, cours, première STMG

Loi binomiale, ours,c classe de première STMG 2 Loi binomiale Dé nition : Soit un schéma de Bernoulli de paramètres n et p et soit X le nombre de succès obtenus On dit que X est la variable aléatoire associée à ce schéma On dit aussi que la ariablev aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p

GeoGebra et le calcul des probabilités

la binomiale, on voit que, par défaut, GeoGebra choisit n = 20 et p = 0 ;5, soit une loi symétrique Fig 3 : Diagramme en bâtonnets pour la loi binomiale 2 La loi binomiale et les tirs au but Illustrons tout ceci avec un premier exercice tiré des outils d'évaluation inter-réseaux :

Tendance de la loi binomiale vers la loi normale

Correction del’exercice1 N 1 La loi de X est la loi binomiale B(1000;0:02), d’espérance 20, d’écart-type p 19:6 2 En approchant cette loi par celle d’une loi normale de paramètre m=20, écart-type

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Cours en ligne Chapitre Probabilité Leçon 3/4 Variables aléatoires réelles Niveau 7 D et C Savoirs faire - Définir et utiliser une variable aléatoire - Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire - Calculer l’espérance et l’écart type d’une variable aléatoire - Connaître et utiliser la loi binomiale

Physique Statistique Exercices de Travaux Dirig es

En utilisant un r esultat connu sur la convolution des gaussiennes, d eduire P M˝(x) Donner l’expression de la constante de di usion en fonction de ˝et ˙ time x Figure 1 2 : 50 marches g en er ees a partir de 100 sauts distribu es par une loi gaussienne 3/ M ethode 2 : pour le cas g en eral { On ne sp eci e pas la forme explicite de la