Bac Pro tert STATISTIQUES - maths-sciencesfr

2) Médiane d’une série statistique C’est la valeur (notée M e) de la variable pour laquelle il existe, dans cette série, autant de valeurs plus grandes que de valeurs plus petites 3) Mode d’une série statistique C’est la valeur de la variable qui a le plus grand effectif

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1) Mode d’une série statistique On appelle mode d’une série statistique à caractère discret la valeur du caractère statistique (notée M0) qui correspond au plus grand effectif (mode = dominante) On appelle classe modale d’une série statistique à caractère continu la classe qui correspond au plus grand effectif

Statistique à une variable 1ère BAC PRO Moyenne / Écart type

athlétisme organisée par la Fédération Internationale d'Associations d'Athlétisme (IAAF) de 1998 à 2009 Les vainqueurs étaient les athlètes qui remportaient l'ensemble des 6 meetings duprogramme, se partageant alors

DEVOIR SUR LES STATISTIQUES A DEUX VARIABLES Bac Pro tert

(D’après sujet de Bac Pro Restauration et alimentation Session juin 2003 ) Title: DEVOIR SUR LES STATISTIQUES A DEUX VARIABLES Bac Pro tert Author: LOPEZ

Classe de première professionnelle Préambule commun aux

Statistique et probabilités Algèbre – Analyse Géométrie Algorithmique et programmation (groupements A, B et C) Automatismes (groupements A, B et C) Vocabulaire ensembliste et logique (groupements A, B et C)

Les problemes de statistiques - Free

2) Compléter le tableau statistique suivant : Durée de chômage (en mois) Centre de classe Effectifs 3) Déterminer à l’aide de la calculatrice, la moyenne et l’écart type de cette série statistique (arrondies à l’unité) x = La durée moyenne du chômage est environ

Fiche 1 d’exercices – Chap4 Statistiques – 2016/2017 – Mme

1) A l’aide du mode statistique de la calculatrice, déterminer la médiane Me, le premier quartile et le troisième quartile de cette série statistique 2) Représenter sur l’annexe, le diagramme en boîte correspondant en faisant apparaître les valeurs extrêmes 3) Calculer la moyenne et l’écart-type trimestrielle de la classe Jaune

Enseignement des statistiques et des probabilités en LP dan

Enseignement des statistiques et des probabilités en LP dan le cadre du nouveau programme Bac pro 3 ans 0 0 5 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

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Exercices corrigés de statistique descriptive avec générateur de corrigés Dix exercices de statistique descriptive avec corrigés aux formats HTML et PDF Le générateur de corrigés est un formulaire HTML exécutable en ligne Exercice 1 Dans une petite localité, on a relevé de nombre de pièces par appartement : Nombre de pièces 1 2 3

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Cours sur les statistiques 1/6

SSTTAATTIISSTTIIQQUUEESS

I) Le vocabulaire utilisé en statistiques

1) Caractère d"une population

Les outils et les méthodes des études statistiques s"appliquent à des ensembles d"éléments

nommés populations (exemple : l"ensemble des élèves d"un lycée, l"ensemble des pièces fabriquées en une heure par une machine, l"ensemble des trajets journaliers des élèves d"un LP). Chaque élément de la population étudiée est : une unité statistique ou un individu (élève, pièce fabriquée, trajet journalier)

Le caractère

ou variable statistique d"une population est la propriété sur laquelle porte l"étude statistique.

Le caractère statistique peut être :

? qualitatif (couleur d"une voiture, marque d"un appareil électroménager) ? quantitatif (Dans ce cas le caractère statistique est mesurable, il peut être noté par une variable statistique.)

Une variable statistique peut être :

? discrète (Elle prend un nombre fini de valeurs comme par exemple un nombre de voitures par puissance fiscale ou un nombre de personnes par foyer.) ? continue (Elle prend toutes les valeurs à l"intérieur d"un intervalle donné.) L"étude statistique d"une population par rapport à une variable continue impose de regrouper le grand nombre de valeurs en tranches ou classes. (classes d"âge pour une population de personnes ; classes du montant des achats pour une population de clients d"une grande surface.)

2) Classes et effectifs

Une classe, c"est la portion de l"intervalle auquel appartiennent les valeurs de caractère. Une série statistique associe à chaque valeur x i du caractère le nombre d"individus correspondant, appelé effectif partiel et noté n i. L"effectif de la population est noté N et on a : 1i p i iN n On appelle effectif cumulé croissant de la valeur x i (noté ni ) la somme des effectifs de toutes les valeurs du caractère inférieures ou égales à x i. On appelle effectif cumulé décroissant de la valeur x i (noté ni ) la somme des effectifs de toutes les valeurs du caractère supérieures ou égales à x i.

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Cours sur les statistiques 2/6

La fréquence d"une valeur x

i du caractère est le quotient de l"effectif ni de ce caractère par l"effectif total N : i infN= Remarques : ? La somme des fréquences est égale à 1. i p i 1 1if ? Les fréquences sont souvent exprimées en pourcentage après multiplication par 100 du rapport in N. La fréquence cumulée croissante de la valeur x i (notée fi ) est le rapport in N La fréquence cumulée décroissante de la valeur x i (notée fi ) est le rapport in N

II) Différentes représentations graphiques

1) Diagramme en bâtons

On l"utilise pour les séries à caractère discret. Pour celles qui utilisent un repère cartésien :

- sur l"axe des abscisses : valeur du caractère ; - sur l"axe des ordonnées : valeurs des effectifs ou des fréquences. Principe : les hauteurs des différents bâtons sont proportionnelles aux effectifs correspondants.

Caractère

2) Diagramme circulaire ou à secteurs

On l"utilise dans le cas d"une variable discrète. Principe : chaque secteur a un angle au centre de mesure proportionnelle à la fréquence de la classe correspondante exprimée en pourcentage. 4% 36%
25%

12%23%

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3) Histogramme et polygone des effectifs

On l"utilise pour les séries à caractère continu, lorsque les valeurs de la variable sont réparties

en classes. Principe : les aires des différents rectangles sont proportionnelles aux effectifs (aux fréquences) correspondantes.

Abscisse : limites des classes

Effectifs (ni)

Remarque : lorsque les classes n"ont pas la même amplitude on prend un intervalle unitaire.

4) Diagramme polaire

On l"utilise pour les séries chronologiques.

Le repérage se fait :

- avec l"angle q - avec la longueur OM. 0510
J F M A M J

JASOND

M q O axe polaire ou pôle

Histogramme des

effectifs

Polygone des effectifs

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III) Caractères de position

1) Mode d"une série statistique

On appelle mode d"une série statistique à caractère discret la valeur du caractère statistique

(notée M

0) qui correspond au plus grand effectif. (mode = dominante).

On appelle classe modale d"une série statistique à caractère continu la classe qui correspond

au plus grand effectif.

Le mode est le centre de la classe modale.

2) Médiane d"une série statistique

C"est la valeur (notée M

e) de la variable pour laquelle il existe dans cette série autant de valeurs plus grandes que de valeurs plus petites.

La médiane se détermine graphiquement à l"aide du point d"intersection du polygone

statistique des effectifs cumulés croissants et décroissants.

La médiane peut aussi être calculée dans le cas d"une série à caractère continu en utilisant la

méthode de l"interpolation linéaire. 3)

Quartiles

Les trois quartiles sont les trois valeurs du caractère qui partagent la population totale en quatre parties d"effectifs égaux.

Le premier quartile Q

1 correspond à 25 % de l"effectif total.

Le deuxième quartile Q

2 correspond à la médiane (50 % de l"effectif total).

Le troisième quartile Q

3 correspond à 75 % de l"effectif total.

L"intervalle interquartile est la différence entre les quartiles extrêmes ; il a pour valeur Q 3 - Q 1.

L"écart interquartile relatif :

3 1 2 Q Q Q

4) Déciles

1, D2, ..., D9 ; chaque décile partage en dix parties égales l"effectif total.

L"intervalle interdécile est la différence entre les déciles extrêmes : il a pour valeur D

9 - D1

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Cours sur les statistiques 5/6

IV) Caractères de dispersion

1) Calcul d"une moyenne d"une série distribuée en classes On appelle moyenne d"une série statistique et on note xle nombre : 1 1i p i i i p i i i i x n x f xN xi désigne le centre de classe.

2) Étendue

L"étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série.

3) Écart moyen d"une série statistique

L"écart moyen est une caractéristique qui définit la dispersion des valeurs d"une série

statistique. L"écart moyen est égal à la moyenne des écarts à la moyenne. 1i p i i i mn x x EN

4) Variance

La variance V est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. 22

1 11 1²

i p i p i i i i i i

V n x x n x xN N

Avec

N : effectif total

xi : valeur de la variable ni : effectif de la variable xi x: moyenne de la série

5) Écart-type

L"écart type définit la dispersion des valeurs d"une série statistique. xi : valeur ou centre de classe ni : effectif correspondant

N : effectif total

x: moyenne

Etendue de la dispersion Etendue de la dispersion Etendue de la dispersion

Les valeurs sont plus Les valeurs sont réparties Les valeurs sont plus

nombreuses vers la de part et d"autre de la nombreuses vers la

limite inférieure classe au centre limite supérieure

ni xi ni xi ni xi

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Cours sur les statistiques 6/6

L"écart-type

s (lire : sigma) est la racine carrée de la variance : Vs= De nombreuses séries statistiques dont l"effectif est important ont une population distribuée suivant une loi dite normale avec une courbe des effectifs appelée courbe de Gauss. Dans une loi normale, valeur moyenne, valeur médiane, valeur modale, sont égales. Pour une série statistique " normalement » distribuée, il y a environ : - 68 % de la population dans l"intervalle [ xs- ; xs+] - 95 % de la population dans l"intervalle [

2xs- ; 2xs+]

- 99% de la population dans l"intervalle [

3xs- ; 3xs+]

6) Coefficient de dispersion

On appelle coefficient de dispersion (exprimé en %) d"une série statistique de moyenne xet d"écart-type s, le rapport x s (exprimé en % ; nombre abstrait) x-3s x-2s x-s x x+s x+2s x+3s 68 %
95 %
98%
quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16

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SSTTAATTIISSTTIIQQUUEESS

I) Le vocabulaire utilisé en statistiques

1) Caractère d"une population

Le caractère

Le caractère statistique peut être :

Une variable statistique peut être :

2) Classes et effectifs

La fréquence d"une valeur x

II) Différentes représentations graphiques

1) Diagramme en bâtons

Caractère

2) Diagramme circulaire ou à secteurs

12%23%

3) Histogramme et polygone des effectifs

Abscisse : limites des classes

Effectifs (ni)

4) Diagramme polaire

On l"utilise pour les séries chronologiques.

Le repérage se fait :

JASOND

Histogramme des

Polygone des effectifs

III) Caractères de position

1) Mode d"une série statistique

0) qui correspond au plus grand effectif. (mode = dominante).

Le mode est le centre de la classe modale.

2) Médiane d"une série statistique

C"est la valeur (notée M

Quartiles

Le premier quartile Q

1 correspond à 25 % de l"effectif total.

Le deuxième quartile Q

2 correspond à la médiane (50 % de l"effectif total).

Le troisième quartile Q

3 correspond à 75 % de l"effectif total.

L"écart interquartile relatif :

4) Déciles

1, D2, ..., D9 ; chaque décile partage en dix parties égales l"effectif total.

9 - D1

IV) Caractères de dispersion

2) Étendue

3) Écart moyen d"une série statistique

4) Variance

1 11 1²

V n x x n x xN N

N : effectif total

5) Écart-type

N : effectif total

L"écart-type

2xs- ; 2xs+]

3xs- ; 3xs+]

6) Coefficient de dispersion