Racines carrées – Nombres réels I Quelques rappels

I Définitions, calcul avec les radicaux La racine carrée d’un nombre positif b est le seul nombre positif d dont le carré est égal à b On a donc d2 = b et on note d = b Par définition, on a donc avec b ≥ 0, b ≥ 0 et ( b) 2 = b Ex : 9 = 3 (car 3 2 = 9) ; 0 = 0 ; 1 = 1 ; 16 = 4 ; 25 = 5 ; 4 9 = 2 3

Seconde Nombres et calculs : les racines carrées Module

Seconde Nombres et calculs : les racines carrées Module Rappels de cours sur les racines carrées Définition a étant un nombre positif ou nul, √a est le nombre positif ou nul, qui élevé au carré donne a Ainsi (√a)2=a pour tout a>0 Règles de calculs :

PUISSANCES ET RACINES CARRÉES

II Calculs sur les racines carrées 1) Définition Exemples : 32 = 9 donc √9 = 3 2,62 = 6,76 donc √6,76 = 2,6 La racine carrée de a est le nombre (toujours positif) dont le carré est a Remarque : √−5 = ? La racine carrée de –5 est le nombre dont le carré est –5

Chapitre 7 : Racines carrées

Chapitre 7 : Racines carrées 1 Introduction, définitions et exemples Sachant que les carreaux ci-dessous ont comme dimensions 1 cm, construisez a) un carré A d’aire égale à 9 cm 2 ; b) un carré B d’aire égale à 16 cm 2 ; c) un carré C d’aire égale à 2 cm 2; d) un carré D d’aire égale à 5 cm 2

Exercices de révisions : Racines carrées

Réduis les expressions suivantes et écris la réponse sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est un entier (les lettres représentent des nombres positifs non nuls) 1 √75 √3 2 √72 √80 3 √300 √288 4 √243 √1200 5 √50 √72 6 √480 √120 7 √84 √189 8 √0,45 √1,25

Racines carrées – Nombres réels I Quelques rappels

b Règles de calcul sur les radicaux : Pour tous les nombres positifs a et b, on a : a×b = a×b Pour tous les nombres positifs a et b, avec b ≠ 0, on a : a b = a b Autrement dit : La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de ces nombres Exemple : 42= 93= 4 9 36 6 et 4 9 2 3 6= ===

C:UsersPacalDesktopSujets brevet Calcul avec des racines carrées

2 Pour le calcul D, utilise la touche C de la calculatrice Pour l'expression E, divise 1 par la somme N'oublie pas les parenthèses indispensables DURÉE 10 MIN MÉTHODE Pour calculer une racine carrée sur une calculatrice, on ta e les touches 2nd x2 ou Irectement la touche s elle existe ATTENTION Pour démontrer que les nombres D et E

Memento racines carrées

Il faut rechercher ensuite le plus grand carré inférieur au radicande, de vérifier que le 2nd divise bien le 1er, puis d'utiliser la propriété 2) a) et la définition On pouvait aussi le faire en plusieurs fois : mais ne pas s'arrêter à mi-chemin b) Simplifier une somme de racine carrées C'est une simple extension du calcul précédent :

Chapitre : Puissances et racines

II Les racines carrées Définition des racines carrées : Considérons un nombre x positif On note x et on lit "racine carrée de x " le nombre positif dont le carré est x Pour la calculer, on utilise la touche " " de la calculatrice Exemples : 49 = 7 10 ≈ 3,16 0 = 0 1 = 1

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Racines carrées (cours de troisième)

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PUISSANCES ET RACINES CARRÉES

Chapitre 7 : Racines carrées

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Memento racines carrées

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