Olympiades de Mathématiques, Nationales 2018

Vocabulaire : Les angles superposables de deux triangles égaux sont dits angles homologues De même on parle de sommets homologues, et de côtés homologues Définition: Deux triangles semblables ont des angles et des cotés proportionnels Propriété: Lorsque deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces triangles

Chapitre Les triangles isométriques et semblables 2

Les triangles isométriques et semblables Chapitre2 Entrée en matière En contexte Manuel • p 60 1 m ∠ 4 = 180º - m ∠ 1 (angles supplémentaires) m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180º - m ∠ 1 (La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est 180º ) Donc : m ∠ 4 = m ∠ 2 + m ∠ 3 2 Environ 5,02 km 3 4 personnes 1 km2/jour

Chapitre Les triangles isométriques et semblables 2

Les triangles isométriques et semblables Chapitre2 Entrée en matière En contexte > Õi ÊUÊ«°ÊÈä 1 m 4 180º m 1 (angles supplémentaires) m 2 m 3 180º m 1 (La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est 180º ) Donc : m 4 m 2 m 3 2 Environ 5,02 km 3 4 personnes 1 km2/jour 64 personnes x km2/jour x 16

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Somme des angles d'un polygone convexe (angles intérieurs, angleS exté- rieurs) Comparaison, dans un cerele, des arcs, des cordes, des distances du centre ces cordes Intersection d'une droite et d'un cercle : tangente Positions relatives de deux cercles Cónstructions élémentaires sur la droite et le cercle Constructions de triangles

Olympiades nationales de mathématiques 2018

Une statistique sur la population des triangles On convient de caractériser tout triangle par les mesures et de ses angles en et Chaque triangle (et avec lui ceux qui ont les mêmes angles, qui lui sont donc semblables) est représenté par le point de coordonnées

Olympiades nationales de mathématiques

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6 Pour gagner la cagnotte d'un jeu à la radio, il faut déterminer son montant Ce jour, la cagnotte est de 135 980 € Aide l'animateur à répondre aux joueurs par « plus grand » ou « plus petit » Maryse 100 000 € Jean-Pierre 150 000 € Youssra 140 000 € Frédéric 125 000 € Mickaël 135 000 € Gwendolina 136 000 €