[PDF] CPGE- Lyc ee technique TDN 6 Math ematiques Mohammedia 2 TSI



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CPGE: SETTAT TSI-sup 2 Devoir libre n˚4 Corrig´e Exercice 1

Exercice 2: (Courbes param´etr´ees en polaires) Etudier et tracer les courbes d´efinies en polaires par :´ ρ1(θ)= tan(θ) ρ2(θ)= cosθ 1−cosθ I- Etude de´ ρ 1(θ)=tan(θ) • ρ 1est p´eriodique de p´eriode π , il suffit de faire l’´etude sur un intervalle de



Chapitre 10 : Utilisation de pylab pour l’ etude des courbes

2 Compl ements sur les courbes param etr ees qui partent a l’in ni 2 1 Les dangers de l’ ecrasement des petits d etails Supposons qu’on veuille tracer la courbe d e nie par x(t)=t2 −1, y(t)=t3 −t



Correction de Devoir surveill´e No

La courbe a la droite y = 2 pour asymptote en θ → 0 y(θ)−2 = θ +2(1− θ2 2)−2+ (θ2) = θ − θ2 2 + (θ2) La fonction y(θ) − 2 est positive pour θ positif proche de z´ero et n´egative pour θ n´egatif proche de z´ero La courbe param´etr´ee d’´equation polaire ρ(θ) = 1 + 1 sin(θ/2) est donc au



CPGE- Lyc ee technique TDN 6 Math ematiques Mohammedia 2 TSI

Etudier la courbe suivante ,on etudiera soigneuse- ment son point singulier : 8



Devoir surveill´e de Math´ematiques n 4 - AlloSchool

3 Montrer que la courbe C admet une tangente au point de param`etre t = π 3 et en d´eterminer une ´equation cart´esienne 4 Montrer que l’on peut r´eduire l’´etude de la courbe C a l’intervalle h 0; π 2 i 5 Dresser le tableau de variations de la courbe C sur l’intervalle h 0; π 2 i 6 Tracer la courbe C dans un rep`ere



Devoir de math´ematiques - BTS - WebSelf

3 On note A le point de la courbe lorsque s = 0, et B le point de la courbe lorsque s = 1 D´eterminer les coordonn´ees des points A et B Pr´eciser la direction de la tangente `a la courbe (C) aux points A et B 4 Tracer alors, en utilisant tous les r´esultats pr´ec´edents, la courbe (C) Devoir de math´ematiques - BTS 3/3



TP 7 Repr esentation graphique de fonctions

En e et, pour la tracer, Scilab place tous les points (x;f(x)) dans le rep ere et les relit par un segment Ainsi, entre deux points, la courbe est approch ee par un segment On veillera donc a utiliser su samment de points (de colonnes dans le tableau x) pour que la courbe ait un aspect "lisse" et non l’aspect d’une ligne bris ee



TP 7 Correction - A retenir

Tracer la courbe repr esentative d’une fonction Dans ce TP, nous avons appris atracer des courbes repr esentatives de fonctions r eelles Pour cela, deux commandes Scilab sont disponibles : plot et plot2d Pour utiliser ces deux commandes, les premi eres etapes sont communes 1 D e nir untableau x des abscisses



R eponse fr equentielle d’un syst eme

r eponse sera caract eris ee par deux param etres : Gain= S 0 E 0 dephasage: ’ Ces deux param etres d ependent de la pulsation de l’entr ee On peut montrer que : S 0 E 0 = jT(j)j ’= arg(T(j)) ou T(j) est l’expression de la fonction de transfert du syst eme dans laquelle on remplace la variable de Laplace ppar j

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CPGE- Lycee technique

MohammediaTDN°6

2 emeTSI 1Mathematiques

20202021Exercice 1::Soita;b:I7!Rdeux fonctions continues.on considere deux

solutionsf;g:R7!Rde l 'equation dierentielley" =ay0+by Montrer que la fonctionW:R7!Rdenie par :W(t) =f(t)f0(t) g(t)g0(t) est solution d 'une equation dierentielle lineaire du premier ordre . Exercice 2:Soitu;v: [a;b]7!Rtrois fonctions de classeC2. on suppose que u(a)v(a)w(a) u(b)v(b)w(b) u

0(a)v0(a)w0(a)

= 0

Montrer qu'il existec2[a;b]veriant

u(a)v(a)w(a) u(b)v(b)w(b) u

00(c)v00(c)w00(c)

= 0 on pourra utiliser f(t) = u(a)v(a)w(a) u(b)v(b)w(b) u(t)v(t)w(t)

Exercice 3::

Etudier la courbe parametree par :f:R7!R2denie par f(t) = (x(t);y(t)) telles que : 8 :x(t) =1t21 +t2 y(t) =t31 +t2

Exercice 4:

Etudier la courbe suivante ,on etudiera soigneuse- ment son point singulier. 8 :x(t) = sin(t)) y(t) =cos2t2cost

Exercice 5:

Etudier la courbe suivante ,on etudiera soigneuse- ment son point singulier. x(t) = cos2t+ lnjsint)j y(t) = sintcost Exercice 6:: Calculer la longueur de la courbe parametree par la fonction f: [0;2]7!R3denie parf(t) = (cost;sint;t) pour toutt2[0;2] Exercice 7:: Calculer la longueur de la courbe representative la fonctionf: [0;1]7!Rdenie parf(t) =et Exercice 8:Soit la courbe parametree par :f:R7!R2denie parf(t) = (x(t);y(t)) telles que :x(t) =tsint y(t) = 1cost 1.

Mon trerqu' on p eutr eduirel etude a[0 ;2]

2.

T racer

3. C alculerla longueur de la courb edu p ointf(0) au pointf(2 http://mathscpge.wordpress.com 1quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25