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BRANCHES INFINIES "En théorie, il n'y a pas de différence entre théorie et pratique En pratique, il y en a " Hypothèses : On considère un intervalle I et une fonction f: I → R On considère un élément a tel que : a ∈I , a =+∞ ou a =−∞ On considère un élément l tel que : l ∈R, l =+∞ ou l =−∞ Définitions :

Branches infinies d’une fonction f - LMRL

Branches infinies Une branche infinie du graphe dune fonction est une partie de la cour’ be qui s’éloigne in finiment de l’origine Nous étudions deux types de branches infinies : • Quand la courbe se rapproche de plus en ps d’une droite lorsque lu l’abscisse ou l’ordonnée tend vers l’infini, cette droite est appelée une

M A T H E M A T I Q U E S

2) Déterminer les branches infinies de (C) 1 pt 3) Calculer f ’(x)pour tout réel x 1 pt 4) Dresser le tableau de variation de f 1 pt 5) Montrer que l’équation f(x) = 0admet une unique solution ????et que −0,9

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Branches infinies Soit a et b des nombres réels Si lim →+∞ ( ) = ∞ et si lim →+∞ ( ) = 0 alors C f admet une branche parabolique de direction asymptotique l’axe des abscisses à +∞ Si lim →+∞ ( ) = ∞ et si lim →+∞ ( ) = ∞ alors C f

1ère S Cours sur limites de fonctions 4 ; asymptotes obliques

IV Bilan sur les branches infinies et les asymptotes Rapport entre les limites et les asymptotes Comment reconnaître des asymptotes Lorsque La courbe C f admet la droite d’équation 1°) Asymptote horizontale lim x f x a (ou lim x f x a ) y a pour asymptote horizontale en + ∞ (ou en ∞)

Examen Final - Puissance Maths

1-Etudier les branches infinies de (C) 2-Dresser le tableau de variations des fonctions t x t ( ) et t y t ( ) sur * 3-Dessiner la courbe (C) On précisera les points d’intersection de (C) avec les axes des coordonnées

TS Limites de fonctions (2) Études de cas d’indétermination

V Complément sur les branches infinies 1°) Explication f est une fonction telle que lim x f x La courbe C f présente une branche infinie lorsque x tend vers + On souhaite étudier la forme de cette branche infinie dans certains cas M est un point quelconque de C f d’abscisse x 0

Programme de mathématiques du concours Edhec AST1 1 - Notions

étude des branches infinies dans les cas d'existence d'une asymptote ou d'une branche parabolique Équation de la tangente en un point L'étude de la concavité n'est pas au programme e Fonctions réciproques Théorème de la bijection, réciproque d'une application continue strictement monotone d'un intervalle