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CALCUL VECTORIEL

appelle I le milieu de [BC] et K le milieu de [PQ] on appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR On choisit le repère (A ;AB, → AC) → 1 Déterminer les coordonnées des points A, B et C 2 Déterminer les coordonnées du point I, puis celles du point G 3 Déterminer les coordonnées des points R, P, Q et K 4

Chapitre I : Calcul vectoriel

Coordonnées de points B B B B O X Y Z A x A y A z A x B B B z B Vecteur lié : couple ordonné de deux points A et B noté 1 - support : droite (D) passant par AB 2 - sens : celui de A vers B 3 - module : distance de A à B : 4 - point d’application A x AB = x B - x A y AB = y B - y A z AB = z B - z A = 2 + 2 + 2

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BTS-CPI1, D- Vecteurs Co-enseignement D- Calcul Vectoriel Exercice 1: Lire et calculer des coordonnées de vecteurs, dans un repère orthonormé 1 Calculer les coordonnées des vecteurs

CALCUL VECTORIEL – page 1

1) Déterminer les coordonnées de l'isobarycentre I des points B et C 2) Déterminer les coordonnées du centre de gravité H du triangle ABC 3) Existe-t-il un réel k tel que G soit barycentre de (A, 1) et (B, k) ? Justifier Produit scalaire Ex 22 : 1) Dans chacun des cas calculer ⃗AB ⃗AC 2) En déduire ̂BAC Ex 23 :

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CALCUL VECTORIEL et GEOMETRIE DANS L’ESPACE Ensemble de points équidistants de A et B ) sont les composantes (= coordonnées) du vecteur dans la Base (

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1 Faire une figure et placer les points 2 Calculer les coordonnées du milieu M du segment [BC] 3 a) Calculer les coordonnées du vecteur AC b) Construire le point D, image du point B par la translation de vecteur AC Calculer les coordonnées de D 4 Calculer les valeurs exactes des longueurs AD et BC

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TS2 Chapitre 4 – Calcul vectoriel Exercices 1 Déterminer les coordonnées des vecteurs ci dessus dans la base i , j 2 Déterminer les coordonnées de vecteurs FG, DE et HI dans la base NO; JK

VECTEURS ET REPÉRAGE

4 sur 8 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Calculer les coordonnées d’un point défini par une égalité vectorielle

Calcul vectoriel - Colinéarité

Calcul vectoriel - Colinéarité Objectif du chapitre : •Déﬁnir l’opposé d’un vecteur, le produit d’un vecteur par un réel •Utiliser les coordonnées de vecteur pour des calculs •Reconnaître et exploiter une situation de colinéarité I Opposé d’un vecteur Quels que soient les points A et B, le vecteur ¡

Cours BTS Calcul vectoriel - DAVIDFOFINET

Soient A et B deux points quelconques, a et b deux réels tels que a +b 6= 0 Le barycentre des points A et B affectés respectivement des coefﬁcients a et b est l’unique point G tel que : a GA +b GB= 0 On note G barycentre de (A,a) et (B,b) On peut alors écrire : (A,a)(B,b)=(G,a +b) S B Présentation en Latex avec Beamer

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