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Brevet des Collèges DNB 2014 Centres étrangers

Brevet des Collèges DNB 2014 Centres étrangers Mardi 17 Juin 2014 Correction Exercice 1 4 points Voici une feuille de calcul obtenue à l’aide d’untableur Dans cet exercice, on chercheà comprendrecomment cette feuille a été remplie A B C 1 216 126 90 2 126 90 36 3 90 36 54 4 54 36 18 5 36 18 18 6 18 18 0 1

Asie 24 juin 2019 - AlloSchool

[Corrigé du brevet des collèges Asie 24 juin 2019 \ Il y avait en 2014 19741+11984 =31725 milliers de voitures soit 31725000 Asie 24 juin 2019 Author: APMEP

Métropole La Réunion Antilles-Guyane juin 2012

Métropole La Réunion Antilles-Guyane juin 2012 Author: APMEP Subject: Brevet des collèges Created Date: 12/23/2014 7:28:46 PM

L’épreuve de Mathématiques du DNB (*)

Exemple 5 : Métropole juin 2013 (1) exercice 3 78 Dossier : Collège 2 APMEP no512 (1) Peu d’exercices sur les statistiques en 2014, mis à part l’exercice 6 de Pondichéry d’avril 2014, dont le questionnement était plutôt classique Fournier-Texte_Mise en page 1 19/01/15 12:53 Page78

Polynésie - septembre 2014

[Brevet des collèges Polynésie septembre 2014 \ Durée : 2 heures Indicationportant sur l’ensemble dusujet Toutes les réponses doivent être justiﬁées, sauf si une indication contraire est don-née Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout demême une trace delarecherche,elle sera prise encompte dansla

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Nom : ............................Prénom : ............................Classe : .........

Durée : 2 heures

?DNB Blanc Mathématiques- 30 janvier 2017? L"utilisation d"une calculatrice est autorisée.

5 points seront attribués à la présentation et à la rédaction.

EXERCICE18 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n"est demandée.

Pour chaque question, trois réponses (A, B et C) sont proposées.Une seule d"entre elles est exacte. Entourez la réponse exacte.

Une mauvaise réponse ou l"absence de réponse n"enlève aucunpoint. ABC

1Combien 8 a-t-il de diviseurs?124

2Quel est le nombre de faces d"une pyramide à base carrée?456

3 Je joue à "pile ou face» avec une pièce non truquée. Lors des 3 premiers lancers j"ai obtenu "pile». Quelle est la pro- babilité d"obtenir "face» lors du 4ème lancer?3 4 1 2 1 4

4La valeur exacte de1-(-4)-2+9est :

780,7142857143

5a le même périmètre que :

6(4x-3)(4x+3)=4x2-416x2-9(16x)2-9

7Si on remplace x par -2 dans l"expressionA=4x2-2x+1,

on obtient :-7121-3

815-9×10-3

5×102=14,8229,982×10-31,2×10-5

EXERCICE26 points

Trois figures codées sont données ci-dessous. Elles ne sont pas dessinées en vraie grandeur.

Pour chacune d"elles, déterminer en justifiant la longueur AB au millimètre près.

Figure 1Figure 2

CAB J

BC = 6 cm

C A

B36 cm

53°

Figure 3

AB O ?[AB] est un diamètre du cercle de centre O.

La longueur du cercle est 154 cm.

EXERCICE38 points

La 24 eédition du Marathon International de Paris a eu lieu le 18 février 2012. Des coureurs de différentes origines ont participé à ce marathon : •90 coureurs provenaient de France dont 16 étaient des femmes •7 coureurs provenaient du Kénya dont aucune femme, •6 provenaient d"Autriche dont 3 femmes, •2 provenaient du Japon dont aucune femme, •11 provenaient d"Italie dont 3 femmes, •2 provenaient des USA dont aucune femme •Un seul coureur venait d"Allemagne et c"était un homme.

1.Compléter le tableau ci-dessous à l"aide des données de l"énoncé.

Femme Homme

2.Combien de coureurs ont participé à ce marathon? Justifier.

3.Parmi les participants à ce marathon, quel pourcentage les femmes Françaises représentent-elles? Arrondir au

dixième près. À la fin du marathon, on interroge un coureur au hasard.

4.Quelle est la probabilité que ce coureur soit une femme Autrichienne?

5.Quelle est la probabilité que ce coureur soit une femme?

6.Quelle est la probabilité que ce coureur soit un homme Français?

7.Quelle est la probabilité que ce coureur ne soit pas Japonais?

8.Margot dit que la probabilité d"interroger un coureur hommeFrançais est exactement trois fois plus grande que

celle d"interroger un coureur homme non Français.

A-t-elle raison? Expliquer pourquoi.

EXERCICE42 points

Une chèvre est attachée à un piquet par une corde de 4 m de long.Le terrain est rectangulaire et le piquet est situé au coin

d"une cabane rectangulaire de 2 m de long et 1 m de large (voir le dessin). Colorier le plus précisément possible la zone

que la chèvre pourra brouter (on considère que les dents de lachèvre correspondent à l"extrémité de la corde).

8 m5 m

EXERCICE55 points

ABCest un triangle tel que :AB=16 cm,AC=14 cm etBC=8 cm.

1. a.Tracer en vraie grandeur le triangleABCsur la copie.

b.Le triangleABCest-il rectangle? Justifier.

2.Le mathématicien Héron d"Alexandrie(1ersiècle), atrouvé une formule permettant de calculer l"aired"un triangle :

en notanta,b,cles longueurs des trois côtés etpson périmètre, l"aireAdu triangle est donnée par la formule :

A=? p 2? p2-a??p2-b??p2-c?

Calculer à l"aide de cette formule l"aire du triangleABC.Donner le résultat arrondi au cm2près.

EXERCICE65,5 points

1.Un avion se déplace sur un quadrillage.Placer l"avion dans la position atteinte si on lui applique l"algorithme suivant :

Répéter 3 fois

S"orienter vers le haut

Avancer de 3 casesS"orienter vers la droiteAvancer de 2 cases

2.Voici un algorithme de calcul.

Répéter 3 fois

Ajouter 1 à X

sinonDiviser X par 2Si X est un nombre pairChoisir un nombre X

a.On applique cet algorithme au nombre 14.Que ressortcet algorithme lors dela première boucle? Lors dela deuxième?

A la fin des 3 boucles?

b.Donner un nombreque l"on peut entrer dans cetalgorithme pour qu"à la fin des trois boucles il ressorte le nombre 6. Détailler la démarche.

EXERCICE73,5 points

Voici les offres lues sur les vitrines de deux magasins concurrents :

2 articles identiques achetés

le 3ème o?ert30 % de réduction sur tout le magasin

Quelle est l"offre la plus avantageuse si l"on souhaite avoir 3 articles identiques? Toute démarche doit être détailléeet sera

valorisée. 3

EXERCICE83 points

Avec un logiciel :

on a construit un carré ABCD, de côté 4 cm. on a placé un point M mobile sur [AB] et construit le carré MNPQ comme visualisé sur la copie d"écran ci- contre. on a représenté l"aire du carré MNPQ en fonction de la longueur AM. A B CDM N P QM N P Q

On a obtenu le graphique ci-dessous.

1234567891011121314151617

1 2 3 4 5

Aire de MNPQ?en cm2?

Longueur AM (en cm)

O En utilisant ce graphique répondre aux questions suivantes.Aucune justificationn"est attendue.

1.Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de AM, l"aire de MNPQ est égale à 10 cm2.

2.Déterminer l"aire de MNPQ lorsque AM est égale à 0,5 cm.

3.Pour quelle valeur de AM l"aire de MNPQ est-elle minimale? Quelle est alors cette aire?

Exercice94 points

Lancé le 26 novembre 2011, le Rover Curiosity de la NASA est chargé d"analyser la planète Mars, appelée aussi planète

rouge.

Il a atterri sur la planète rouge le 6 août 2012, parcourant ainsi une distance d"environ 560 millions de km en 255 jours.

1.Montrer que la durée du vol a été de 6 120 heures.

2.Calculer la vitesse moyenne du Rover en km/h. Arrondir à la centaine près.

3.Pour cette question toute trace de recherche, même incomplète, seraprise en compte dans l"évaluation

Via le satellite Mars Odyssey, des images prises et envoyéespar le Rover ont été retransmises au centre de la NASA.

Les premières images ont été émises de Mars à 7 h 48 min le 6 août2012.

La distance parcourue par le signal a été de 248×106km à une vitesse moyenne de 300000 km/s environ (vitesse

de la lumière).

À quelle heure ces premières images sont-elles parvenues aucentre de la NASA? (On donnera l"arrondi à la minute

près). 4quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] Centres étrangers 11 juin 2014 - Collège Saint Hilaire

Durée : 2 heures

5 points seront attribués à la présentation et à la rédaction.

EXERCICE18 points

1Combien 8 a-t-il de diviseurs?124

2Quel est le nombre de faces d"une pyramide à base carrée?456

4La valeur exacte de1-(-4)-2+9est :

780,7142857143

5a le même périmètre que :

6(4x-3)(4x+3)=4x2-416x2-9(16x)2-9

7Si on remplace x par -2 dans l"expressionA=4x2-2x+1,

815-9×10-3

5×102=14,8229,982×10-31,2×10-5

EXERCICE26 points

Figure 1Figure 2

BC = 6 cm

B36 cm

53°

Figure 3

La longueur du cercle est 154 cm.

EXERCICE38 points

1.Compléter le tableau ci-dessous à l"aide des données de l"énoncé.

2.Combien de coureurs ont participé à ce marathon? Justifier.

3.Parmi les participants à ce marathon, quel pourcentage les femmes Françaises représentent-elles? Arrondir au

4.Quelle est la probabilité que ce coureur soit une femme Autrichienne?

5.Quelle est la probabilité que ce coureur soit une femme?

6.Quelle est la probabilité que ce coureur soit un homme Français?

7.Quelle est la probabilité que ce coureur ne soit pas Japonais?

8.Margot dit que la probabilité d"interroger un coureur hommeFrançais est exactement trois fois plus grande que

A-t-elle raison? Expliquer pourquoi.

EXERCICE42 points

8 m5 m

EXERCICE55 points

1. a.Tracer en vraie grandeur le triangleABCsur la copie.

2.Le mathématicien Héron d"Alexandrie(1ersiècle), atrouvé une formule permettant de calculer l"aired"un triangle :

EXERCICE65,5 points

1.Un avion se déplace sur un quadrillage.Placer l"avion dans la position atteinte si on lui applique l"algorithme suivant :

Répéter 3 fois

S"orienter vers le haut

2.Voici un algorithme de calcul.

Répéter 3 fois

Ajouter 1 à X

A la fin des 3 boucles?

EXERCICE73,5 points

2 articles identiques achetés

EXERCICE83 points

Avec un logiciel :

On a obtenu le graphique ci-dessous.

1234567891011121314151617

1 2 3 4 5

Aire de MNPQ?en cm2?

Longueur AM (en cm)

1.Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de AM, l"aire de MNPQ est égale à 10 cm2.

2.Déterminer l"aire de MNPQ lorsque AM est égale à 0,5 cm.

3.Pour quelle valeur de AM l"aire de MNPQ est-elle minimale? Quelle est alors cette aire?

Exercice94 points

1.Montrer que la durée du vol a été de 6 120 heures.

2.Calculer la vitesse moyenne du Rover en km/h. Arrondir à la centaine près.

3.Pour cette question toute trace de recherche, même incomplète, seraprise en compte dans l"évaluation